Нурушев Введение в поляризационную 2007

асимметрия в процессе ГНР ожидается небольшой, в чем можно убедиться, используя формулу

Am = PµPpFDA .

(2)

Здесь Pµ и Pр – поляризации пучка и мишени, D – коэффициент передачи поляризации от мюона к виртуальному фотону, F – фактор разбавления мишени, т.е. отношение свободных протонов в мишени ко всем несвязанным нуклонам. Для сравнения, пентанол имеет F = 0,13, а аммиак

– F = 0,17. Экспериментаторы выбрали аммиак. Параметр A представляет физическую асимметрию, из которой определяется интересующая нас функция g1(x,Q2). Величина Am оказывается по оценкам порядка 1 %. Измерение такой малой асимметрии оказывается очень чувствительным к изменениям со временем параметров пучка и эффективности аппаратуры. В экспериментах с поляризованными адронными и электронными пучками такие систематические ошибки сильно подавляются путем частого реверса поляризации пучка. В случае работы с мюонным пучком такой возможности нет. Благодаря большим размерам мишени нет возможности также быстро реверсировать и поляризацию мишени. В этом случае с целью уменьшения ложной асимметрии было решено разделить мишень на две одинаковые части, но с противоположными поляризациями. При этом происходит одновременное измерение с двумя противоположными знаками поляризации. Тем не менее не удается полностью скомпенсировать различие геометрических аксептансов аппаратуры к этим двум частям мишени. В результате остается необходимость реверса поляризации мишени, что тоже делалось, хотя и не часто.

Сверхпроводящий соленоид мишени EMC имел основную катушку длиной 1600 мм и свободный зазор в центре диаметром 190 мм. При токе 180 А он дает поле 2,5 Т (рис. 8).

Сверху основной катушки намотаны 12 корректирующих катушек, каждая длиной 132 мм. Корректирующие катушки распределены равномерно вдоль основной катушки. Количество витков и ток для каждой корректирующей катушки подбирались отдельно. Цель состояла в том, чтобы повысить краевые поля у основной катушки и тем самым сделать область одородного поля больше. Магнит охлаждался жидким гелием при температуре 4,2 К. Испарявшийся холодный газ охлаждал радиационные экраны. Среднее поступление тепла в соленоид при его полной загрузке составило около 6 Вт. Поступление жидкого гелия в магнит обеспечивалось автоматически из сосуда Дьюара емкостью 2000 л, расположенного рядом с рефрижератором мишени. Весь газ собирался и использовался вновь этой системой перекачки. Криостат мишени был целиком сварен с использованием сплавов алюминия и титана.

341

Рис. 8. Поляризованная мишень установки ЕМС

Основная и корректирующие катушки имели каждая отдельное питание и обеспечивали неоднородность магнитного поля лучше ±5 10–5 в течение 24 ч. Время вывода магнита на рабочее поле составило около

10 мин.

Материал мишени охлаждался криостатом растворения 3He – 4He, который представлял одно целое с соленоидом, однако имел автономную вакуумную рубашку. При использовании имеющихся на сегодня материалов для мишени процесс динамической поляризации требует, по крайней мере, 1 мВт мощности на 1 г вещества. В пересчете на весь объем мишени ЕМС это приводит к необходимой мощности 1,1 Вт. Проектная мощность сконструированного криостата при 0,5 К была 2,5 Вт. При испытании изготовленного криостата была получена мощность 2,0 Вт при температуре 0,5 К. Разница в проектной и фактической хладопроизводительности в 0,5 Вт вполне объясняется нехваткой мощности насосов для достижения необходимой скорости циркуляции 3He в цепи. Однако достигнутой мощности вполне хватает для охлаждения мишени до необходимой температуры.

Большая масса мишени сделала практически невозможным использование обычной техники загрузки мишени. Здесь был реализован оригинальный метод. Метод состоит в том, что обеспечивается прямой доступ к ванне смешивания для загрузки материала в горизонтальной плоскости. Материал мишени, находящийся в специальном контейнере при температуре жидкого азота (77 К), перегружается в смесительную ванну. Специальные вакуумные индиевые уплотнители быстро закрываются, изолируя ампулу с веществом. Контейнер тоже остается вокруг ампулы, обеспечи-

342

вая вакуумный объем для откачки и служит пучкопроводом. С двух сторон контейнер имеет фольги и минимум теплоизолирующих фольг на пути пучка.

Две части мишени размещены в раздельных резонаторах. Каждый резонатор имеет диаметр 159 мм и длину 400 мм. СВЧ-мощность вводится раздельно в каждый резонатор через волноводы с квадратным сечением WG22 (8 мм). В качестве СВЧ-генератора использовался прибор EIO VKE2401-H3 фирмы Varian. Два таких генератора производили независимую накачку каждой из двух частей мишени. Несмотря на тщательную экранировку каждой половинки мишени, была обнаружена небольшая взаимная наводка. Однако величина наводимой поляризации измерялась и вводились необходимые поправки, чтобы получить правильную величину поляризации каждой половинки мишени.

Для измерения поляризации мишени на каждой из двух секций мишени устанавливались по 4 катушки для снятия сигналов ЯМР. Обработка сигналов, калибровка, учет поправок велись стандартным способом. Результаты измерений представлены на рис. 9.

Рис. 9. Накачка поляризации на аммониевой мишени ЕМС

Из рисунка видно, что 70 % поляризации накачивалось приблизительно за 12 ч. За 24 ч накачки была достигнута поляризация +76 % и –79 %.

С помощью этой мишени было обнаружено знаменитое явление “спинового кризиса”, до сих пор не нашедшее объяснений. С целью нахождения ключа к разгадке этого явления программа ЕМС была последователь-

343

но продолжена на том же канале мюонного пучка двумя группами SMC и COMPASS. Эти группы с лучшей точностью подтвердили существование указанного выше явления, хотя кардинальных решений проблемы не дали. Однако они усовершенствовали поляризованную мишень, и мы вкратце расскажем об этом ниже.

§43.6. Поляризованная мишень установки SMC (CERN)

В изложении будем следовать работам [Kynäräinen (1994), Adams (1999)]. Мишень по-прежнему состояла из двух половинок. В качестве материала мишени использовался 1-бутанол, содержавший 5 % по весу воды и 4 % по весу EHBA-Cr(V) в качестве парамагнитной добавки. Этот материал был выбран потому, что в нем нет фона от поляризованных ядер, как это было в аммиаке, где поляризованы ядра азота. Бутанол по сравнению с пропандиолом имеет больший фактор содержания водорода. Способ приготовления шариков из бутанола такой же, как и в случае пропандиола (см. §43.2 “Поляризованная мишень установки ПРОЗА”).

Каждая половинка мишени находилась в цилиндрической ампуле диаметром 50 мм и длиной 650 мм (первоначальная длина была 600 мм).

Мюонный пучок с энергией 100 ГэВ имел размеры (σ) 16 × 15 мм2. В результате пучок целиком укладывался в размер мишени. Для разделения событий от двух половинок мишени требовался зазор между ними в 200 мм (первоначально было 300 мм). Общий объем мишени составил 2 × 12 × 80 см3, а коэффициент заполнения 0,65.

Загрузка материала мишени производилась так же, как в случае установки ЕМС. В самой холодной части камеры растворения рефрижератор давал температуру 30 мК. При 50 мК мощность охлаждения рефрижератора составила 1 мВт, 15 мВт при 100 К, 400 мВт при 300 мК и 1,3 Вт при

0,5 К.

Магнитная система мишени состоит из трех независимых магнитов. Основное поле в 2,5 Тл и неоднородностью лучше 6 10-5 по всему объему мишени создается соленоидом. Очевидно, что это поле используется для накачки поляризации в мишени. Следующий дипольный магнит создает поле в 0,5 Тл с неоднородностью 10 %. И третий магнит из 16 катушек является соленоидом для коррекции продольного поля основного соленоида. Внутренний диаметр основного соленоида, на который намотаны остальные магниты, составляет 265 мм, а свободный угол раствора – 7,5°.

Новым в магнитной системе является возможность реверса поляризации за 0,5 ч, используя комбинацию магнитных полей соленоида и диполя. Для этого поле соленоида уменьшается до 0,5 Тл, затем включается диполь. Теперь нужно суммарное поле держать на уровне 0,5 Тл, синхронно повышая поле диполя и уменьшая поле соленоида. Когда поле

344

соленоида проходит через нуль, поле диполя должно быть на уровне 0,5 и выше. Поле соленоида растет уже с обратным знаком, и поле диполя может уменьшаться. Когда поле соленоида достигает 0,5 Тл, поле диполя может быть уже выключено. Основное требование в этой операции состоит в том, чтобы суммарное поле всегда было выше или равно 0,5 Тл. Самое опасное, если это поле пересекает нуль. Тогда обнулится и поляризация. Вся эта процедура выполняется при помощи компьютера. Применение такого способа реверса поляризации очень выгодно. Обычно реверс поляризации производился раз в неделю, и процесс этот занимал сутки. Теперь эту процедуру можно проводить раз в 5 ч, и занимает она всего 0,5 ч. При этом величина поляризации сохраняется.

В качестве примера достигнутой в мишени SMC поляризации приводится рис. 10. Его можно сравнить с результатами, полученными на мишени ЕМС (рис. 9), и убедиться, что они близки.

Рис. 10. Накачка поляризации в бутаноловой мишени SMC

345

§43.7. Поляризованная мишень установки COMPASS (ЦЕРН)

Главной целью эксперимента COMPASS является определение вклада глюона в спин нуклона. Для этого физическая программа предусматривает изучение двух процессов. Первый включает образование мезонов с открытым чармом, второй – образование адронных пар с большим поперечным импульсом. Оба процесса изучаются на продольно-поляризованном мюонном пучке с импульсом 160 ГэВ/с. В качестве мишени используется дейтерированный литий с продольной поляризацией. Установка COMPASS в основном базируется на оборудовании SMC с двумя исключениями. Во-первых, строится новый сверхпроводящий соленоид с большей апертурой, чтобы увеличить полезный телесный угол аппаратуры с 70 до 180 мрад. Во-вторых, сотрудничество COMPASS имеет большие достижения в разработке материалов 6LiD для поляризованной мишени [Gauthtron (2004)]. Ниже в основном пойдет речь об этих достижениях.

Двухспиновая асимметрия в образовании частиц при ГНР поляризованных лептонов на поляризованной мишени определяется выражением

A	=	N(+) − N(−)	= P P FA .	(3)
m		N(+) + N(−)	B T t

Здесь N(+) и N(–) определяют нормированные счета детекторов для параллельной и антипараллельной ориентации поляризаций начальных сталкивающихся частиц, PB и PT обозначают поляризации пучка и мишени соответственно, Am и At – измеряемая (сырая) и истинная асимметрии и F – фактор разбавления, определяемый как отношение свободных (поляризуемых) нуклонов к общему числу нуклонов в мишени. Одним из важных критериев в подборе материалов для мишени служит так называемый фактор качества М, определяемый соотношением

M = ρκ(FP )2 .	(4)
T

Здесь ρ представляет плотность мишени, κ – коэффициент заполнения мишени рабочим веществом. При заданной точности измерения асимметрии максимальное значение фактора М приводит к минимальному времени измерений. В табл. 4 представлено сопоставление мишеней SMC и COMPASS для иллюстрации достижений в COMPASS. К этим достижениям относится рекордная на сегодня величина полученных в 6LiD фактора разбавления и фактора качества. В COMPASS используется, как и в SMC, реверс поляризации с помощью сочетания соленоида и диполя. В COMPASS реверс поляризации производится каждые восемь часов с помощью компьютера и занимает это всего 33 мин. В результате получается заметная экономия времени эксплуатации пучка.

346

Таблица 4

Сопоставление некоторых параметров мишеней SMC и COMPASS

Параметры	SMC	SMC	COMPASS
Материал мишени	NH3	D-бутанол	6LiD
Плотность, г/см3, ρ	0,85	1,10	0,84
Поляризация, %	H: 90	D: 50	D: 50
Фактор упаковки κ	0,60	0,60	0,55
Фактор разбавления, F	0,176	0,238	0,50
Фактор качества, M	10,3	6,7	16,0

Приведенный обзор твердотельных мишеней показывает, что “замороженные” мишени выгодно использовать при малых интенсивностях пучков и когда требуется большой телесный угол. Мишени с непрерывной накачкой и с радиационно-стойкими материалами применяются при больших интенсивностях пучков. Органические материалы (бутанол, пропандиол, пентанол, этанол и т.д.) имеют на порядок меньшую радиационную стойкость, чем аммиак NH3 или 7LiH, в которых парамагнитные центры создаются большими дозами облучения на интенсивных пучках электронов, протонов или других заряженных частиц. По-прежнему не решенными остаются следующие проблемы:

•создание чистых протонных поляризованных мишеней,

•быстрый реверс направления поляризации мишени,

•быстрый поворот поляризации в нужном направлении (продольное или поперечные к пучку направления).

Список литературы

Борисов Н.С. и др. Препринт ОИЯИ I-80-98, Дубна (1980). Брюнетон К. и др. ПТЭ 5 (1976) 46.

Бурхин М. М. и др. ПТЭ 1 (1981) 30. Грачев О.А. и др. ПТЭ 3 (1993) 189.

Дайковский А.Г., Португалов Ю И. Препринт ИФВЭ ОМВТ 78-68Б Серпухов (1978).

Неганов Б.С. ЖЭТФ 50 (1966) 1445.

Adams D. et al. Nucl. Inst. Meth. in Phys. Res., A437 (1999) 23. Aseev A.A. Preprint IHEP 89-57, Serpukhov (1989).

Autones P. et al. Nucl. Instr. Meth. 103 (1972) 211. Boden B. et al. Particles and fields 40 (1991) 175.

Borisov N.S. In: Proc. 7th Int. Symp. on H.E.S.P., Protvino, USSR (1986) 236.

347

Chaumette P. et al. In: 8th Int. Symp. on High Energy Spin Pnysics, Minneapolis, 1988, AIP Conference Proc. No 187, AIP, New York (1989) 1331.

Chaumette P. et al. In: Advances in Cryogenic Engineering, Plenum, New York, Vol. 35 (1990).

Chaumette P. et al. In: 9th Int. Symp. on High Energy Spin Pnysics, Workshop on Solid States Polarized Targets, Bonne, 1990 (Springer-Verlag, Berlin) Vol. 2 (1991) 237.

Crabb D.G. In: Proc. 9th Int. Symp. on High Energy Spin Physics, Bonne, v. 2 (1990) 289.

Crabb D.G., Труды VI Рабочего совещания по спиновым явлениям в физике высоких энергий, Протвино, (1995a) 152.

Crabb D.G. and Day D.B.B. Nucl. Inst. & Meth. in Phys. Res., 356A (1995b) 9.

Gabathuler E. In: Proc. 7th Int. Symp. on High Energy Spin Physics, Marseille, France, vol. C2 (1984) 141.

Gauthtron F. et al. In: Proc. 16th Int. Spin Physics Symp., Trieste, Italy (2004) 791.

Grosnick D.P. et al. Phys. Rev. D55 (1997) 1159. Hall H.E. et al. Cryogenics 6 (1966) 8.

Hill D. Argonne National Laboratory Repori No. ANL-HEP-TR-92-68, (1992).

Kynäräinen J. Nucl. Inst. Meth. A356 (1994) 47. Raoul J.C. et al. Nucl. Inst. Meth. 125 (1975) 585.

§44. Поляризованные газовые мишени

Рассмотренные в предыдущем параграфе твердотельные мишени обладают рядом существенных недостатков. Отметим некоторые из них. Это, во-первых, большой фактор разбавления, когда в материале мишени много неполяризуемых нуклонов. Вклад этих нуклонов иногда на порядок больше, чем поляризуемых. В итоге эффективная поляризация мишени оказывается на порядок меньше, чем накачанная поляризация у свободных протонов. В результате практически трудно изучать поляризационные эффекты в инклюзивных реакциях из-за отсутствия жестких кинематических ограничений, как это имеет место в эксклюзивных процессах. Во-вторых, накачка поляризации, а соответственно и ее реверс, занимает много времени, несколько часов. Поэтому у экспериментаторов отсутствует возможность частого реверса поляризации, чтобы подавить в значительной степени эффекты ложной асимметрии. Эти две главные трудности отсутствуют в газовых поляризованных мишенях. Однако по количеству поляризованных нуклонов в единице объема газовые мишени сильно уступают твердотельным поляризованным мишеням (ТТПМ)). Так, в

348

ТТПМ эта плотность составляет порядка 5 1022 протонов⁄см3, в то время как рекордная плотность поляризованных протонов, достигнутая в струйной мишени RHIC, составляет всего 1,3 1012 протонов⁄см3 [Wise (2004)]. Следующим качественным скачком в разработке чистых поляризованных протонных мишеней явилось создание газовых поляризованных мишеней (ГПМ) с накопительными ячейками. Рекордная плотность, достигнутая на установке HERMES, составляет 1 1014 протонов⁄см3 [Ackerstaff (1998)].. Тем не менее, большое отличие между плотностями в ТТПМ и ГПМ все еще остается. Поэтому самый разумный выход состоит в том, чтобы использовать ГПМ в коллайдерах. В этом случае как бы происходит эффективное увеличение толщины мишени за счет двух факторов. Во-первых, за счет частоты обращения внутренного пучка ускорителя. Так в RHIC эта частота составляет около 7,8 104 Гц, а в У70 – 2 105 Гц. Следовательно, за счет этих факторов происходит как бы увеличение толщины мишени. В коллайдере есть еще один положительный фактор, это – время жизни пучка. В RHIC время жизни пучка составляет около 10 ч, что дает дополнительный фактор 3,6 104. В результате на RHIC коэффициент выигрыша составляет 2,5 109. Таким образом, на этот коэффициент увеличивается эффективная толщина используемой газовой мишени. Так, в случае струйной мишени ее толщина как бы составляет 1017 поляризованных протонов⁄см3, в то время как для газовых поляризованных мишеней с накопительными ячейками (ГПМНЯ) эта плотность составляет 1019. Эта плотность уже сопоставима с плотностью ТТПМ. Ясно отсюда, почему очень привлекательны такие мишени: а) почти та же плотность, что у ТТПМ, б) фактор разбавления равен единице (чистая протонная мишень), в) быстрый реверс поляризации и почти точечный размер мишени (в случае газовой струйной мишени).

Ниже мы опишем основные характеристики ГПМ применительно к двум крупнейшим установкам, а именно, RHIC и HERMES.

§44.1. Поляризованная струйная мишень установки RHIC (BNL)

Вопрос о выборе поляриметра для измерения поляризации пучка на RHIC обсуждался долго и подробно. Была создана специальная рабочая группа, которая после детального анализа проблемы рекомендовала выбрать поляриметр на базе упругого рассеяния протонов на протонах в области кулон-ядерной интерференции (КЯИ). Кроме прочих достоинств, этот поляриметр является самокалибрующимся прибором, т.е. его анализирующая способность равна поляризации, возникающей в этом же процессе при столкновении неполяризованных протонов (подробности – в §47 “Поляриметрия”). Этот поляриметр был впервые реализован в экспе-

рименте Е704 в Фермилабе в 1990 г. [Akchurin (1993)]. В январе 2000 г.

349

рабочее совещание в БНЛ по поляриметрии одобрило рекомендацию рабочей группы. Был также признан оптимальным вариант создания струйной поляризованной водородной мишени. В июне 2000 г. начались проектные работы. 8 октября 2003 г. источник поляризованного атомарного водорода (ИПАВ) был смонтирован на стенде для испытаний в БНЛ. ИПАВ был установлен на штатном месте в кольце RHIC весной 2004 г. Первые физические результаты по измерению поляризации протонного пучка с энергией 100 ГэВ были представлены на XVI Международном cимпозиуме по спиновой физике в Триесте в октябре 2004 г. [Bravar (2004)].

Общий вид поляризованной струйной мишени установки RHIC приведен на рис. 1 [Wise (2004)]. Все источники поляризованных атомных пучков в целом имеют одинаковый принцип построения и состав оборудования. Вариации возникают применительно к конкретным ускорителям. Данный ИПАВ занимает вертикальное положение. Его длина вверх от уровня пучка составляет 230 см и ниже уровня пучка – 120 см. В проекции на плоскость орбиты диаметр наибольшей камеры составляет 80 см. В этой камере (на уровне пучка) размещены детекторы для регистрации протонов отдачи. Источник атомного пучка (обозначен на рис. 1 как ABS) находится в верхней части рисунка. Он начинается с резервуара для молекулярного водорода, который поступает в диссоциатор. Здесь молекулы расщепляются ВЧ-разрядом мощностью 250 Вт на атомы водорода. Трубка диссоциатора охлаждается водой. Трубка заканчивается алюминиевым соплом, охлаждаемым до температуры 30 – 100 К. В последней модификации между трубкой и соплом был вставлен переходник длиной 12 см, охлаждаемый до 70 – 140 К. Все это позволяет уменьшить рекомбинацию атомов на стенках, уменьшает скорость атомарного водорода и улучшает температурную стабильность водорода.

Атомы водорода сепарируются методом Штерна-Герлаха с помощью шестиполюсных магнитов по электронному спиновому состоянию, т.е. пространственно разделяются состояния со спином +1/2 (сверхтонкие состояния |1> , |2>) и –1/2 (|3>, |4>). Эти шестиполюсные магниты также фокусируют атомарные пучки в район ТВ (точка взаимодействия атомарного водорода с циркулирующим пучком ускорителя). Затем с помощью ВЧ-генератора происходит накачка ядерной поляризации путем изменения заселенностей сверхтонких уровней.

Поляризованный пучок проходит через область ТВ, и 1⁄3 пучка фокусируется на детектор поляриметра Брейт-Раби (на рисунке обозначен как

BRR).

350