Нурушев Введение в поляризационную 2007

где E и m соответственно – полная энергия начального электрона в лабораторной системе и его масса. Нетрудно оценить отсюда, что для угла рассеяния 90° в с.ц.м. ϑ1 = ϑ2 = ϑ и угол рассеяния в лабораторной сис-

теме ϑ определяется из соотношения

tgϑ =	2m .		(5)
	E + m

Для энергии 50 ГэВ этот угол составляет 4,4 мрад. А энергия каждого конечного электрона равна 25 ГэВ.

В качестве поляризованной электронной мишени, как правило, используется тонкая фольга из сплава железа и кобальта с небольшой добавкой ванадия. С начала 1992 г. по 1996 г. были построены пять таких поляриметров. Два из них использовались для задач самого коллайдера SLC, в то время как три других были предназначены для экспериментов по изучению спиновых структурных функций нуклона, а именно, экспериментов E142, E143 и E154. Ниже мы дадим описание поляриметра эксперимента E154. В дальнейшем этот поляриметр использовался также в эксперименте E155 [Band (1996a)].

Продольно-поляризованный электронный пучок с энергией Е = 48,3 ГэВ рассеивается на мишени из шести фольг толщиной в пределах 20 – 154 мкм. Плоскость мишени наклонена к оси пучка под углом 20,7°. Детектируются рассеянные электроны в пределах полярных углов 3,59 – 8,96 мрад в лабораторной системе (94 – 105° в с.ц.м.). Специальная система коллиматоров (названная авторами маской) выделяет постоянный интервал азимутальных углов в пределах 0,20 – 0,22 рад. Выделенные электроны отдачи разбрасываются септумом с магнитным полем 1,1 Тл в горизонтальной плоскости и регистрируются стриповыми кремниевыми детекторами. При этом оба электрона попадают в одни и те же детекторы в силу двухчастичной релятивистской кинематики.

Электронная мишень намагничивается двумя катушками Гельмгольца. Эти же катушки реверсируют направление поляризации мишени перед каждым новым набором статистики. Поляризация электронов мишени определяется соотношением

M

g'−1

g

e

−1

P

=

×

×

.

(6)

n

µ

g'

g

T

B

e

e

Здесь M представляет намагниченность электронной мишени, ne – электронную плотность, µB означает магнетон Бора, ge – гиромагнитное отношение для свободного электрона и g’ – так называемое магнитномеханическое отношение для ядра мишени. Все величины известны из стандартных таблиц, кроме g′ и M. Параметр g′ был измерен в работе

401

[Scott (1969)] для сплава, содержащего 50 % железа и 50 % кобальта (без

ванадия). Он оказался равным g′ = 1,916±0,002.

Для определения поляризации электронов мишени, надо найти еще намагниченность M, которая связана с индукцией B и магнитным полем

H соотношением
4πM = B – H.	(7)

Фактор M был измерен специально путем помещения ферромагнитной фольги между так называемыми пикап-катушками. При сканировании фольги магнитными полями в пределах от –100 Гаусс до +100 Гаусс в пи- кап-катушках индуцируются напряжения. По закону Фарадея величина возникшего в фольге магнитного поля равна разности интегралов от наведенных напряжений при наличии и отсутствии фольги внутри катушки. Суммарная относительная ошибка в измерении поляризации электронной мишени с учетом всех факторов была найдена равной 1,7 % [Band (1996b)].

Были исследованы на предмет поляризации шесть пермендюровых фольг с разными толщинами при одинаковых ширине 3 см и длине 39 см. Для фольги толщиной 20 микрон измеренная поляризация оказалась равной 8,03 %, для 30-, 40- и 154-микронных фольг – 8,14 %. Систематическая ошибка измерений составила 1,7 %.

Для первых экспериментов по измерению спиновых структурных функции использовался одноплечевой спектрометр, т.е. регистрировалась одна частица отдачи. Начиная с эксперимента Е143 применяют двухплечевые спектрометры. В этом случае оба рассеянных электрона отбирались в вертикальной плоскости с помощью коллиматоров. Затем они анализировались магнитным полем (септум-магнит) в горизонтальной плоскости. Для регистрации частиц применялись кремниевые ячеистые детекторы, а позади них устанавливались счетчики из свинцовых стекол сечением 10,2 на 10,2 см2 для определения полной энергии каждого электрона. Регистрация обоих электронов на совпадения (разрешающее время 1 нс) позволяла подавить поправки на эффект Левчука [Levchuk (1994)] до уровня ≤ 1 %. Этот эффект обусловлен вкладом в асимметрию электронов с низколежащих уровней атома (в основном с К-оболочки). Эти электроны не поляризованы, и на их вклад надо вводить поправки. В методе двойных совпадений надо было вводить в сырую асимметрию небольшие поправки на мертвое время и аксептанс аппаратуры.

Поляриметр Меллера не является поляриметром непрерывного действия. Он используется раз в сутки и измерения с ним занимают около 40 мин. Полученная на этом поляриметре поляризация электронного пучка зависела как от применявшейся фольги, так и от квантовой эффективности источника поляризованных электронов (поляризованной пушки

402

СЛАКа). Измеренная поляризация электронного пучка находилась в пределах 83 – 86 % в ходе выполнения эксперимента Е-143. По оценке общая систематическая ошибка измерений не превышала 2 %. Эти результаты находились в согласии с измерениями других поляриметров на СЛАК.

3. Комптоновский поляриметр

Комптоновский поляриметр представляет собой абсолютный, локальный, он-лайн, конструктивный и быстрый поляриметр. Этот поляриметр базируется на процессе упругого рассеяния продольно поляризованных электронов на циркулярно поляризованных фотонах [Gunst (1953)]. Цир- кулярно-поляризованные фотоны с длиной волны 532 нм образуются в лазерном генераторе типа Nd:YAG (иттрий-алюминиевый гранат, активированный неодимом). Система отражающих зеркал направляет фотоны с сохраненим их циркулярной поляризации в так называемую точку комптоновского взаимодействия (ТКВ). Рассеянные на фотонах назад (в с.ц.м.) электроны проходят отклоняющий магнит и попадают в дрейфовые трубки и черенковские счетчики из девяти каналов. Каждый из этих каналов может служить поляриметром. Однако наибольшую анализирующую способность имел седьмой канал: и именно его показания использовались для определения продольной поляризации электронного пучка. Этот поляриметр позволял в течение 3 мин достичь 1 % относительной точности в измерении поляризации электронного пучка. Суммарная систематическая ошибка не превышала 1,3 %, причем наибольший вклад в систематику давала неточность в измерении поляризации лазерных фотонов.

Список литературы

Band H.R., In: AIP Conf. Proc. 343, New York (1994) 245.

Band H.R. In: Proc. of the 12th Int. Symp. on High Energy Spin Physics, Amsterdam, The Netherlands (1996a) 765.

Band H.R. and Prepost R. E-103 Technical Note 110 (1996b). Gay T.J. and Dunning F.B. Rev. Sci. Instrum. 63 (1992) 1635. Gunst S.B. and Page L.A. Phys. Rev. 92 (1953) 970.

Hopster H. and Abraham D.L. Rev. Sci. Instr. 59 (1988) 49.

Haeberly W. In: Proc. 10th Int. Symp. on High Energy Spin Physics, Nagoya, Japan (1992) 923.

Levchuk L.G. Nucl. Instr. Meth. A 345 (1994) 496. Møller C. Ann. Phys. 14 (1932) 532.

Scott G.G. and Sturner H.W. Phys. Rev. 184 (1969) 184.

Woods M. In: AIP Conf. Proc. 343, New York (1994) 230.

403

§52. Поляриметрия мюонных пучков

На ускорителе SPS в ЦЕРН создан пучок поляризованных мюонов за счет слабого распада пионов. Поскольку процесс этот слабый, то он достаточно хорошо считается. Тем не менее были разработаны два экспериментальных метода измерения поляризации мюонного пучка. Поляриметры для обоих случаев детально описаны в статье [Adeva (1994)]. В первом случае в качестве абсолютного поляриметра используется упругое рассеяние продольно-поляризованных мюонов на продольнополяризованных электронах. В качестве поляризованной электронной мишени используется намагниченный ферромагнитный материал (49 % железа, 49 % кобальта и 2 % ванадия). Толщина мишени ≈ 2 мм. Эта мишень подробно описана в работе [de Botton (1992)]. Специальные измерения показали, что поляризация электронов в мишени составляет

Pze = (8,34 ± 0,1)cos θ % , где θ – угол между поляризацией электронной

мишени и направлением мюонного пучка (z-направление). Обычно этот угол мал и составляет ≈ 20°. Систематическая ошибка определяется в основном неточностью в определении магнитомеханического отношения в использованном сплаве. Поляризация электронов менялась на обратную в каждом цикле SPS. Кроме того, ориентация мишени менялась на 180° каждые 2 ч, чтобы подавить ложную асимметрию.

Обе конечные частицы, мюон и электрон, детектируются двухплечевым спектрометром. Кроме трековых детекторов в мюонном плече ставится поглотитель, а в электронном плече – стенка из свинцовых стекол. Этот поляриметр был медленным, требовал нескольких месяцев для набо-

ра статистики. Полученный результат Pµµ−e = − (79,4 ±1,7) % находился

в хорошем согласии с рассчитанным методом Монте-Карло значением поляризации мюонного пучка Pµ = − (78 ± 5) % для энергии пучка µ+

Eµ = 190 ГэВ [Medved (1998)].

Другой метод определения поляризации µ+-пучка состоял в измерении

энергетического спектра позитронов от распада µ+-мезонов на лету [Marie (1995)]. Из-за слабого распада мюона, не сохраняющего четность, позитроны распада оказываются распределенными неизотропно в системе покоя мюона. В результате в лабораторной системе энергетический спектр позитронов имеет явную зависимость от поляризации мюона [Лифшиц

(1971)]. Если ввести параметр Мишеля y = Ee / Eµ , где Ee и Eµ – энер-

гии соответственно позитронов и мюонов в лабораторной системе, то спектральное распределение позитронов в лабораторной системе имеет вид

404

dN	= N		5		−3y2	+	4	y3	− P		1	−3y2 +	8	y3			.	(1)
		0
dy				3			3		µ		3		3

Здесь N0 – количество распадов мюонов, Pµ – поляризация мюонного пучка.

Аппаратура для измерения спектра позитронов была практически такая же, как и в предыдущем поляриметре. Только были приняты меры к уменьшению фона от позитронов, образующихся вне 30-метровой распадной зоны. Поле в магните было изменено на обратное. Добавлением дополнительной пропорциональной камеры перед счетчиками из свинцовых стекол было улучшено импульсное разрешение позитрона. Вдобавок его энергия измерялась электромагнитным калориметром. Зная энергию

мюона Eµ и позитрона Ee, можно построить распределение Мишеля по

параметру у = Ee/ Eµ. Сопоставляя измеренный и расчитанный спектры Мишеля, можно определить поляризацию родительского мюона. Она ока-

залась равной Pµµ→eνν = −(80,6 ± 2,9) % , что также хорошо согласуется с

ожидаемым теоретическим значением.

Второй метод является более быстрым по времени измерений (за 24 ч достигается точность 3 % [Marie (1995)]), чем первый поляриметр. Однако он требует более сложных вычислений и учета многих факторов для коррекций на систематические ошибки. В результате, как видно из приведенных данных, точность второго поляриметра оказалась ниже, чем у первого.

Список литературы

Лифшиц Е.М., Питаевский А.П. Релятивистская квантовая теория,

Ч. 2. М.: “НАУКА”, 1971. с. 238.

Adeva B. et al. Nucl. Instr. Meth. A343 (1994) 363.

de Botton N. et al. IEEE Transactions on Magnetics 32 (1992) 2447.

Marie F. Труды VI Рабочего совещания по спиновым явлениям в физике высоких энергий, Протвино, 1995. с. 183.

Medved K.S. In: Proc. 13th Int. Symp. on High Energy Spin Physics, Protvino, Russia, (1998) 538.

405

Часть III. Поляризационные эксперименты и результаты

В течение последних десяти лет впечатляющий технический прогресс был достигнут во многих направлениях поляризационной технологии, о чем говорилось во второй части настоящей книги. Значительное улучшение качества поляризованного электронного пучка было продемонстрировано в SLC. Начиная с поляризации 22 % в 1992 г., физики достигли 63 % в 1993 г. и с 2000 г. стабильно работают с поляризацией 80 % и светимостью 2 1030 см–2с–1. Непрерывное улучшение параметров пучка поляризованных электронов создали благоприятные условия также для выполнения четырех экспериментов с фиксированной мишенью (E142, E143, E154 и E155), измеривших спиновые структурные функции нуклона с высокой точностью. В то же время Сотрудничество SMC в CERN успешно завершило свою научную программу на мюонном пучке, уступив свое место Сотрудничеству COMPASS. COMPASS имеет главной целью измерение распределения поляризованных глюонов внутри нуклона. С 1998 г. успешно работает программа HERMES на поляризованном электронном пучке с энергией вблизи 27 ГэВ. В 2000 г. на коллайдере RHIC был получен первый поляризованный пучок протонов с энергией 100 ГэВ и поляризацией около 30 %. В 2004 г. поляризация достигла уже 50 % и продолжаются работы по увеличению поляризации до 70 %, а энергии до проектной 250 ГэВ.

Изучение спиновых явлений при образовании гиперонов продолжает оставаться активным полем исследования. Сотрудничество E704 опубликовало данные по лево-правой асимметрии в инклюзивном рождении Λ-

гиперонов, а также по	параметру деполяризации DNN в реакции
p ↑ + p → Λ + X при 200	ГэВ/c. Первое количественное доказательство

факта, что анализирующая способность Λ отличается от нуля и не равна поляризации Λ при такой большой энергии, представляет заметный инте-

рес. Измерение DNN в образовании Λ-гиперонов открыло прямой путь к выделению количественного вклада механизма передачи спина, хотя существование такого механизма качественно было показано измерениями

поляризации Ω-гиперона в Фермилаб. До сих пор поляризация гиперона изучалась главным образом на неполяризованных пучках адронов с нулевой странностью. Сотрудничество WA89 в CERN опубликовало данные

относительно поляризаций гиперонов, измеренных на пучке Σ–-гиперонов с энергией 320 ГэВ, открыв новые возможности для исследования гиперонной поляризации.

406

Односпиновая асимметрия представляет строгую проверку для непертурбативных подходов в квантовой хромодинамике (КХД). Данные Сотрудничества E704 по односпиновой асимметрии в инклюзивном рождении пионов в области фрагментации поляризованного пучка вызвали большой интерес в спиновом научном сообществе благодаря обнаружению существенных поляризационных эффектов в таких реакциях [Adams (1996), Nurushev (1997), Nurushev (2002)]. Cовсем недавно были выполне-

ны аналогичные измерения в STAR для инклюзивных π0-мезонов при

s = 200 ГэВ. В области фрагментации поляризованного протонного

пучка были обнаружены заметные спиновые эффекты [Adams (2004)], близкие к полученным в эксперименте Е704. В области фрагментации неполяризованного пучка асимметрия оказалась нулевой в пределах точности измерений. Асимметрия в центральной области в Е704 была найдена равной нулю [Adams (1996)]. Недавние измерения на PHENIX асим-

метрии π0-мезонов в центральной области привели к тем же выводам [Astier (2001)].

Двухспиновая асимметрия ALL является другим очень привлекательным направлением для пертурбативной квантовой хромодинамики (ПКХД), так как она чувствительна к поляризации глюонов. Уже давно величина ALL была предсказана для пионов, прямого рождения фотонов, J/ψ и более тяжелых объектов. По-прежнему они на опыте не проверены.

Экспериментальные данные по двухспиновой асимметрии ALL (π0 ) были

впервые получены сотрудничеством Е704 в 1991 г. [Adams (1991)]. Асимметрия оказалась совместимой с нулем. Этот результат был обсужден в ряде теоретических работ. Основной вывод этих обсуждений сводился к тому, что, по-видимому, глюонная поляризация невелика. Полученные

десять лет спустя данные на PHENIX при энергии s = 200 ГэВ (на по-

рядок большая энергия, чем в Е704) приводит к такому же выводу [Adler (2001)].

Научная общественность всегда отмечала важность проведения поляризационных исследований на нейтринных пучках. Совсем недавно Со-

трудничество NOMAD опубликовало данные по поляризации Λ- и Λ- гиперонов, полученные на пучке мюонных нейтрино [Astier (2000), Astier (2001)]. Эти эксперименты представляют определенный интерес и, возможно, являются началом нейтринной поляризационной физики.

Особое место в поляризационной физике занимают упругие и дифракционные процессы. Такие принципиальные вопросы, как роль померона во взаимодействиях с переворотом спина, соотношения между поляризациями частиц и античастиц, поиск оддерона, асимптотическое поведение

407

спиральных амплитуд, дисперсионные и асимптотические соотношения могут быть подробно изучены именно в этих процессах.

Теоретические усилия в настоящее время сосредоточены в основном на интерпретации экспериментальных данных по спиновым структурным функциям, односпиновой и двухспиновой асимметриям. Природа спина нуклона является центральной точкой для теоретического понимания внутренней структуры нуклонов, и глубокое понимание этой проблемы еще не достигнуто. Интерес теоретиков к односпиновым измерениям вытекает из возможности развития непертурбативных моделей, поскольку пертурбативная квантовая хромодинамика оказалась не в состоянии объяснить эти данные. Двухспиновые асимметрии представляют хороший способ для определения партонных распределений внутри нуклонов из эксперимента.

Будущее поляризационной физики весьма заманчиво. На Стенфордском линейном ускорителе (SLAC) выполняется широкий круг измерений по спиновой тематике (эксперименты на фиксированных мишенях Е154, E158, прецизионные измерения параметров электрослабой теории на модернизированной установке SLD на встречных электрон-позитронных пучках). Только начал активно разворачивать поляризационную программу RHIC. На много лет вперед запланированы измерения спиновых явлений на установках HERMES и COMPASS. На разной стадии развития находятся крупнейшие поляризационные установки, такие, как eRHIC, J- PARK, U-70, PAX. Так что перспектива поляризационных исследований весьма радужна.

В дальнейшем мы обсудим основные экспериментальные результаты из различных областей спиновой физики высоких энергий (СФВЭ). Эти результаты будут сопоставлены с прогнозами различных теоретических моделей. Наконец, будет сделано краткое заключение о сегодняшнем нашем представлении о спиновой структуре нуклона.

Спиновая физика высоких энергий сделала значительный прогресс. В течение очень короткого периода времени был обнаружен ряд новых явлений, относящихся к спиновой структуре нуклонов, поляризации гиперонов и одно- и двухспиновой асимметрии в рождении адронов. И все это благодаря значительным успехам в развитии поляризационной технологии. Как пример, можно отметить создание поляризованных протонного и антипротонного пучков на Тэватроне, разработку техники “сибирских змеек”, спиновых ротаторов и их применения в ускорении поляризованных электронных и протонных пучков до очень высоких энергий (SLC, HERA, LEP, RHIC). Также крупные методические инновации были реализованы при создании твердотельных и газовых мишеней. Все это позволило приступить к изучению тонких эффектов, таких, как зависимость спиновых явлений от аромата кварков, механизма переноса спина, к срав-

408

нительному изучению поляризации гиперонов и антигиперонов, анализирующей способности в процессах инклюзивного образования адронов протонными, антипротонными и лептонными пучками и т.д. Эти и другие новости в СФВЭ будут обсуждены в третьей части книги, следуя в основном обзорной статье [Nurushev (1997)] с добавлениями полученных позже результатов.

Список литературы

Adams D.L. et al. Phys. Lett. B261 (1991) 197. Adams D.L. et al. Phys. Rev. D53 (1996) 4747. Adams D.L. et al. Phys. Rev. Lett. 92 (2004) 171801. Adler S.S. et al. Phys. Rev. Lett. 93 (2004) 202002. Astier P. et al. Nucl. Phys. B 588 (2000) 3-36. Astier P. et al. Nucl. Phys. B 605 (2001) 3.

Nurushev S.B. Int. Journ. оf Mod. Physics A12 (1997) 3433.

Nurushev S.B. In: Proc. of the 16th Int. Baldin Seminar on High Energy Pysics Problems, Dubna 1 (2002) 147.

409

Глава 1. Исследование структурных функций нуклонов

§53. Поляризация как прецизионный инструмент для измерения параметров Стандартной Модели

Многие экспериментальные проверки Стандартной Модели (СМ) на LEP и SLC основаны на измерении асимметрий, которые следуют из нарушения четности в вершине

Z → f f .	(1)
Здесь f f обозначают фермион-антифермион	(например, кварк-

антикварк, электрон-позитрон).

Так называемая асимметрия вперед-назад AFBf в выходе фермиона f определяется как разница выходов кварков в реакции

e− + e+ → f + f

(2)

в переднюю и задюю полусферы в с.ц.м. На LEP такая проверка производилась с неполяризованными пучками электронов и позитронов. Измерялась следующая асимметрия:

	A f	=	σFf	−σBf	=	3	A A	f	.	(3)
			σ f	+ σ f		4
	FB						e
			F	B

Здесь величины σFf , σBf обозначают сечения образования фермионов f

(кварков) в передней и задней полусфере по отношению к направлению движения электрона. Асимметрии Ae, Af обусловлены нарушением чет-

ности в вершине Z → f f и определяются соотношением:

	Af	=	2v f a f		=	gL2 − gR2	.	(4)
			v2f	+ a2f		gL2 + gR2
	В этих формулах приняты следующие обозначения: v f , a f							представ-

ляют константы векторной и аксиально-векторной связи, gL , gR – кон-

станты связи с левой и правой спиральностью соответственно.

В случае использования поляризованного электронного пучка можно измерить дополнительно два вида асимметрии. Первая асимметрия – тоже асимметрия вперед-назад, определяемая соотношением:

~

[σ f

(L) − σ f

(L)] −[−σ f

(R) − σ f

(R)]

3

A f

=

F

B

F

B

=

P A

.

(5)

σFf (L) + σBf (L)] +[σFf (R) + σBf (R)

FB

4

e

f

410