- •Введение
- •Модуль I основы механики
- •Движение материальной точки
- •Механическое движение
- •Скорость
- •Ускорение
- •Движение по окружности
- •Виды движений материальной точки
- •Равномерное движение
- •Равномерное прямолинейное движение
- •1.5.3. Движение по произвольной траектории с постоянной тангенциальной составляющей вектора ускорения aτ.
- •Равноускоренное движение с изменяющейся тангенциальной составляющей ускорения
- •Прямолинейное равноускоренное движение
- •Виды движения твердого тела
- •Динамика материальной точки. Законы ньютона
- •1.7.1. Первый закон Ньютона
- •1.7.2. Второй закон Ньютона
- •1.7.3. Третий закон Ньютона
- •Движение системы тел
- •1.8.1. Закон изменения и сохранения импульса системы тел
- •1.8.2. Центр инерции системы тел. Центр масс
- •1.8.3. Уравнение движения центра масс
- •Движение тела переменной массы
- •Силовое поле
- •1.9.1. Центральное силовое поле
- •1.9.2. Однородное силовое поле
- •Энергия. Работа сил поля
- •1.10.1. Механическая работа. Мощность
- •1.10.2. Потенциальные силовые поля. Консервативные и диссипативные силы
- •1.10.3. Кинетическая энергия
- •Потенциальная энергия
- •Потенциальная энергия упругих сил
- •Градиент скалярного поля
- •Векторы силы и градиента потенциальной энергии равны по модулю и направлены в противоположные стороны.
- •Потенциальная энергия взаимодействия
- •Закон сохранения механической энергии
- •Потенциальная кривая
- •Соударение тел
- •Неинерциальные системы отсчета
- •1.11.1. Силы инерции
- •1.11.2. Принцип эквивалентности
- •1.11.3. Сила тяжести, вес тела, невесомость
- •Элементы теории относительности
- •1.12.1. Постулаты Эйнштейна
- •1.12.2. Преобразования Лоренца
- •1.12.3. Относительность одновременности
- •1.12.4. Относительность длин
- •1.12.5. Интервал
- •1.12.6. Релятивистский закон сложения скоростей
- •1.12.7. Зависимость массы от скорости
- •1.12.8. Основной закон релятивисткой механики
- •1.12.9. Связь массы, импульса и энергии релятивистской частицы
- •Динамика вращательного движения твердого тела
- •1.13.1. Момент силы
- •1.13.1.1. Момент силы относительно точки
- •1.13.1.2. Момент пары сил
- •1.13.1.3. Момент силы относительно оси вращения
- •Момент импульса твердого тела относительно оси вращения (собственный момент импульса)
- •Момент импульса материальной точки
- •1.13.2.2. Момент инерции твердого тела относительно оси вращения
- •1.13.2.3. Момент инерции кольца
- •1.13.2.4. Момент инерции сплошного цилиндра (диска)
- •1.13.2.5. Момент инерции однородного стержня
- •1.13.2.6. Теорема Штейнера
- •Свободная ось вращения. Главные оси инерции
- •Работа, совершаемая при вращательном движении
- •Кинетическая энергия вращающегося тела
- •Основной закон динамики вращательного движения
- •Уравнение моментов
- •Закон сохранения момента импульса
- •Гироскопы
- •Элементы динамики сплошных сред
- •1.14.1. Неразрывность струи
- •Уравнение Бернулли
- •Ламинарное и турбулентное течения. Движение тел в жидкостях и газах
Ламинарное и турбулентное течения. Движение тел в жидкостях и газах
Если слои жидкости движутся друг относительно друга без перемешивания, то такое течение называют ламинарным. При ламинарном течении можно выделить подкрашиванием какую-либо трубку тока, то ее можно наблюдать на большом расстоянии, так как частицы краски не будут расплываться. Если слои жидкости при течении перемешиваются, то такое течение называют турбулентным. Турбулентное течение нестационарно.
На характер движения слоев большое влияние оказывает их скорость, а также такое свойство реальных жидкостей как вязкость. Вязкость указывает на наличие сил внутреннего трения между слоями жидкости или газа с различной скоростью движения. Ее микроскопический характер мы выясним в разделе “Модуль III. Молекулярная физика и термодинамика”.
Английский ученый Рейнольдс установил, что характер течения зависит от значения безразмерной величины:
называемой числом Рейнольдса. Здесь плотность жидкости,средняя по сечению скорость потока жидкости,коэффициент вязкости,характерный размер, например, диаметр трубы. При малых числах Рейнольдса течение ламинарное. Переход к турбулентному течению наблюдается приблизительно в области значений 1000 Re 2000.
Если идеальная жидкость ламинарно и симметрично относительно направления движения обтекает движущееся в ней тело, то она не создает никаких сил воздействия на него (рис. 1.73). При отклонении от идеальности и симметрии жидкость воздействует на тело с силой , которую можно разложить на две компоненты (рис. 1.74):
Рис. 1.73
.
Сила направлена противоположно движению тела и называетсялобовым сопротивлением. Сила направлена перпендикулярно направлению движения тела и называетсяподъемной силой. Природа лобового сопротивления двоякая. Оно складывается из сопротивления трения и сопротивления давления.
Рис. 1.74
Сопротивление трения обусловлено “прилипанием” частиц жидкости к поверхности тела и внутренним трением между слоями жидкости, увлекаемыми телом. Сопротивление трения преобладает при малых скоростях движения тела. На его величину большое влияние оказывает вязкость жидкости. Стокс установил, что для тела в форме шара сопротивление трения можно вычислить по формуле:
,
где R радиус шара, а скорость его движения. Это соотношение называют законом Стокса.
Сопротивление давления возникает при нарушении ламинарного обтекания тела жидкостью. Турбулентные вихри, отрываясь от тела, скапливаются позади него, образуя область пониженного давления. Таким образом, возникает дополнительная сила, толкающая тело назад. Сопротивление давления очень сильно зависит от формы тела, поэтому его также называют сопротивлением формы. Наименьшим сопротивлением формы обладают каплевидные тела, что учитывается при конструировании деталей морских и воздушных транспортных средств.
Формой тела обусловлена также и подъемная сила . Однако для ее величины решающее значение играет не вязкость среды, а несимметричный характер обтекания тела. Там, где линии тока сгущаются, скорость течения жидкости больше, а давление меньше. Если придать телу такую форму, чтобы линии тока сгущались у верхней стороны тела, то подъемная сила будет направлена вверх. Форму крыла самолета необходимо рассчитывать так, чтобы подъемная сила была наибольшей, а лобовое сопротивление наименьшим.