5. Виды движения твердого тела

В реальных физических задачах часто нельзя пренебречь размерами и формой движущихся тел, то есть нельзя рассматривать эти тела как материальные точки. В простейшем случае тело можно рассматривать как систему большого числа материальных точек, жестко связанных между собой. Такие тела в физике называют абсолютно твердыми. Деформацией абсолютно твердых тел можно пренебречь, и расстояние между любыми двумя точками абсолютно твердого тела не изменяется при каких-либо воздействиях.

Поступательным движением твердого тела называется такое движение, при котором все его точки движутся по одинаковым траекториям. Это означает, что скорости и ускорения всех точек тела в любой момент времени одинаковы. При этом прямая, проведенная через любые две точки тела при движении остается параллельной самой себе. Чтобы описать поступательное движение твердого тела, достаточно описать движение одной его точки.

Плоским движением твердого тела называют такое движение, при котором траектории точек тела лежат в параллельных плоскостях. Движение тела в этом случае полностью определяется движением одного из его сечений в какой-либо из параллельных плоскостей (рис. 1.15). Частным случаем плоского движения является вращательное движение. При вращательном движении точки тела движутся по окружностям, центры которых неподвижны и лежат на одной прямой, называемой осью вращения. Любое плоское движение можно представить в виде суммы, т. е. наложения двух движений – поступательного и вращательного. Примером плоского движения является качение цилиндра по плоскости.

Рис. 1.15.

При вращении твердого тела его положение полностью определяется углом поворота φ по отношению к плоскости отсчёта, проходящей через ось вращения (рис. 1.16). Для всех точек тела углы поворота φ, а также угловые скорости и угловые ускорениябудут одни и те же. Соответствующие им векторыинаправлены вдоль оси вращения. Для описания вращения твердого тела достаточно задать зависимость угла поворота от времени

Рис.1.16.

При равномерном вращении угловая скорость постоянна, а угол поворота вычисляется по формуле. Здесьугол поворота в начальный момент отсчета времени,При равноускоренном вращении постоянным является угловое ускорение, а угловая скорость и угол поворота подчиняются кинематическим формулам равноускоренного движения по окружности:

, ,,.

5. Динамика материальной точки. Законы ньютона

Динамика ставит вопрос о причине изменения скорости тела. Динамика основывается на 3-х законах Ньютона — фундаменте классической механики. Эти законы взаимосвязаны, и их необходимо рассматривать как одно целое.

1.7.1. Первый закон Ньютона

В различных системах отсчета законы природы, в том числе законы движения имеют, вообще говоря, различный вид. Естественно возникает вопрос об отыскании такой системы отсчета, в которой законы природы выглядели бы наиболее просто.

Простейший вид движения – движение свободного тела, т. е. тела, не подвергающегося каким-либо внешним воздействиям. Абсолютно свободных тел в природе не существует. В природе существуют квазисвободные тела, т. е. такие тела, воздействие на которые скомпенсировано. Первый закон Ньютона сформулирован для этих тел. В современной формулировке он звучит следующим образом:

Существуют такие системы отсчета, называемые инерциальными, в которых свободные или квазисвободные тела сохраняют свою скорость, т.е. состояние покоя или прямолинейного равномерного движения.

Таким образом, первый закон Ньютона утверждает существование инерциальных систем отсчета. Как же отыскать такие системы? Если в некоторой системе отсчета свободное тело имеет постоянную скорость, то эта система отсчета – инерциальная. Правда, более точные измерения могут показать, что скорость тела все-таки изменяется, и для этой степени точности система отсчета не будет являться инерциальной. Таким образом, вопрос о том, можно ли считать систему отсчета инерциальной, решается исходя из требований физической задачи. В природе не существует абсолютно инерциальных систем отсчета. Систему отсчета, связанную с поверхностью Земли, часто можно считать инерциальной, если движение интересующих нас тел происходит недолго, на небольших расстояниях. Заметить неинерциальность системы отсчета в этом случае трудно.