- •Физические основы механики.
- •Кинематика материальной точки.
- •Скорость материальной точки.
- •Ускорение материальной точки.
- •Тангенциальное и нормальное ускорение.
- •Проекции скорости и ускорения
- •График скорости
- •Вращательное движение твердого тела.
- •Равномерное движение по окружности
- •Период и частота
- •Кинематика вращательного движения
- •Угловое ускорение вращающегося тела
- •Связь углового и линейного ускорений
- •Основные уравнения кинематики
- •Динамика частиц
- •Основные законы классической динамики. I закон Ньютона
- •Механические системы
- •Масса. Импульс
- •Закон сохранения импульса. II закон Ньютона
- •II закон Ньютона:
- •Силы в механике
- •1. Силы тяготения (гравитационные силы).
- •2. Силы упругости.
- •3. Сила трения скольжения.
- •Принцип независимости действия сил
- •III закон Ньютона
- •III закон Ньютона:
- •Системы материальных точек. Центр инерции
- •Закон сохранения центра инерции
- •Теорема о движении центра масс
- •Механическая работа. Мощность
- •Кинетическая энергия
- •Консервативные и неконсервативные силы. Потенциальная энергия.
- •Свойства потенциальных полей.
- •Закон сохранения энергии в механике. Общефизический закон сохранения.
- •Абсолютно упругий и абсолютно неупругий центральные удары.
- •Твердое тело в механике. Уравнение вращательного движения твердого тела относительно точки.
- •Уравнение вращательного движения твердого тела относительно неподвижной оси.
- •Момент импульса тела относительно неподвижной оси.
- •Момент инерции твердых тел. Теорема Штейнера.
- •Моменты инерции однородных тел массой m, имеющих правильную геометрическую форму и равномерное распределение массы по объему
- •Кинетическая энергия тела, вращающегося вокруг неподвижной оси.
- •Работа при вращательном движении.
- •Закон сохранения момента импульса.
- •Элементы специальной теории относительности. Принцип относительности в механике.
- •Постулаты специальной теории относительности.
- •Относительность одновременности.
- •Преобразования Лоренца.
- •Следствия из преобразований Лоренца.
- •Длительность событий в различных инерциальных системах отсчета.
- •Релятивистский закон сложения скоростей.
- •Интервал.
- •Собственное время.
- •Элементы релятивистской динамики. Релятивистский импульс
- •Уравнение движения релятивистской частицы.
- •Закон взаимосвязи массы и энергии.
- •Связь энергии и импульса.
- •Инварианты преобразования.
Постулаты специальной теории относительности.
Современная физическая теория пространства и времени составляет раздел физики, называемый специальной теорией относительности (СТО).
В основе этой теории, созданной в 1905 г. А. Эйнштейном для инерциальных систем отсчета, лежат 2 постулата, вытекающие из опытных данных:
1. принцип относительности:
никакими опытами (механическими, электрическими, магнитными, оптическими и т.д.), проведенными в замкнутой системе отсчета, нельзя установить, движется эта система прямолинейно и равномерно или покоится.
2. принцип постоянства скорости света:
свет в любой инерциальной системе отсчета распространяется с одной и той же скоростью, независимо от того, испущен он движущимся или неподвижным источником.
Эти постулаты относятся к фундаментальным законам природы, область их применения до настоящего времени является всеобъемлющей. Рассмотрим выводы, вытекающие из этих постулатов.
Относительность одновременности.
Рассмотрим 2 инерциальные системы координат Oxyz и O’x’y’z’, движущиеся относительно друг друга с постоянной скоростью вдоль осиx. В момент времени точкиO и O’ совпадали. Пусть в начальный момент времени в начале координат произошла вспышка света. |
В системе Oxyz свет распространяется со скоростью c. В системе O’x’y’z’ , как следует из преобразований Галилея, скорость света равна , т.е.. Возникает противоречие между принципом относительности и принципом постоянства скорости света.
Таким образом, из принципов СТО следует, что преобразования Галилея неверны.
Эйнштейн обнаружил причину возникшего противоречия. Дело в том, что в классической механике предполагалась, что время течет одинаково во всех инерциальных системах отсчета: . Из возникшего противоречия Эйнштейн сделал вывод:
время не является абсолютным, время течет по-разному в различных инерциальных системах отсчета.
Это значит, что промежуток времени между одними и теми же событиями различен в различных инерциальных системах отсчета. События одновременные в одной инерциальной системе, происходят неодновременно в другой.
Пусть в системе O’x’y’z’, движущейся со скоростью относительно системыOxyz, находится источник света S и два приемника A и B на равном расстоянии друг от друга. С точки зрения наблюдателя K’ свет придет одновременно в приемники A и B. |
Для наблюдателя K приемник A движется навстречу лучу, приемник B удаляется от него, поэтому свет раньше придет в приемник A.
Преобразования Лоренца.
Из постулатов СТО вытекают новые формулы для преобразования координат и времени. Эти формулы получили название преобразований Лоренца. Запишем преобразования Лоренца для частного случая двух инерциальных систем отсчета, движущихся относительно друг друга со скоростью вдоль осиx.
-
(65)
(66)
Рассмотрим следующие случаи:
Пусть скорость v гораздо меньше скорости света c в вакууме. Если vc, то ,и из (65) получим преобразование Галилея (61)
; ;;
Следовательно, преобразования Галилея верны только для случая малых скоростей и являются частным случаем преобразований Лоренца.
2) Пусть vc. В классической механике считалось, что тела могут двигаться с любыми сколь угодно большими скоростями. Из преобразований Лоренца следует, что при vc истановится мнимым, а координаты и время теряют физический смысл.
Таким образом, скорость света в вакууме является предельной скоростью распространения взаимодействий в природе.