- •Глава 1. Основные положения
- •Глава 7. Шпоночные соединения
- •Глава 12. Основы расчета на прочность зубчатых передач
- •Глава 19. Редукторы
- •Глава 30. Муфты
- •Предисловие
- •Часть первая
- •1.2. Современные направления в развитии машиностроения
- •1.3. Требования к машинам и деталям
- •1.4. Надежность машин
- •1.5. Критерии работоспособности и расчета деталей машин
- •1.6. Проектировочный и проверочный расчеты
- •1.7 Основы триботехники узлов и деталей машин
- •Глава 2 Прочность при переменных напряжениях
- •2.1. Циклы напряжений в деталях машин
- •2.2. Усталость материалов деталей машин
- •2.3. Предел выносливости материалов
- •2.4. Местные напряжения в деталях машин
- •2.5. Коэффициенты запаса прочности
- •2.6. Контактная прочность деталей машин
- •Часть вторая
- •3.2. Достоинства, недостатки и применение клепаных соединений
- •3.3. Основные типы заклепок
- •3.4. Классификация клепаных швов
- •3.5. Краткие сведения о материалах клепаных соединений
- •3.6. Расчет на прочность клепаных соединений
- •3.7. Допускаемые напряжения для клепаных соединений
- •3.8. Коэффициент прочности клепаного соединения
- •3.9. Рекомендации по конструированию клепаных соединений
- •Контрольные вопросы
- •Глава 4 Сварные, паяные и клееные соединения
- •4.1. Общие сведения о сварных соединениях
- •4.2. Основные типы и элементы сварных соединений
- •4.3. Расчет на прочность сварных соединений
- •4.4. Допускаемые напряжения для сварных швов
- •4.5. Рекомендации по конструированию сварных соединений
- •4.6. Паяные соединения
- •4.7. Клееные соединения
- •Глава 5 Соединения с натягом
- •5.1. Общие сведения
- •5.2. Расчет цилиндрических соединений с натягом
- •5.3. Рекомендации по конструированию соединений с натягом
- •Глава 6 Резьбовые соединения
- •6.1. Общие сведения
- •6.2. Геометрические параметры резьбы
- •6.3. Основные типы резьб
- •6.4. Способы изготовления резьб. Конструктивные формы резьбовых соединений
- •6.5. Стандартные крепежные детали
- •6.6. Силовые соотношения в винтовой паре
- •6.7. Момент завинчивания
- •6.8. Самоторможение и кпд винтовой пары
- •6.9. Способы стопорения резьбовых деталей
- •6.10. Классы прочности и материалы резьбовых деталей
- •6.11. Расчет резьбовых соединений на прочность
- •6.12. Распределение осевой силы по виткам резьбы гайки
- •Глава 7 Шпоночные соединения
- •7.1. Общие сведения
- •7.2. Разновидности шпоночных соединений
- •7.3. Расчет шпоночных соединений
- •7.4. Рекомендации по конструированию шпоночных соединений
- •Глава 8 Шлицевые соединения
- •8.1. Общие сведения
- •8.2. Разновидности шлицевых соединений
- •8.3. Расчет шлицевых соединений
- •8.4. Рекомендации по конструированию шлицевых соединений
- •Часть третья механические передачи Глава 9 Общие сведения о передачах
- •9.1. Назначение передач и их классификация
- •9.2. Основные кинематические и силовые соотношения в передачах
- •Глава 10 Фрикционные передачи
- •10.1. Общие сведения
- •10.2. Материалы катков
- •10.3. Виды разрушения рабочих поверхностей фрикционных катков
- •10.4. Цилиндрическая фрикционная передача
- •10.5. Вариаторы
- •10.6. Расчет на прочность и кпд фрикционных передач
- •Глава 11 Основные понятия о зубчатых передачах
- •11.1. Общие сведения
- •11.2. Основы теории зубчатого зацепления
- •11.3. Образование эвольвентного зацепления
- •11.4. Образование цилиндрического зубчатого колеса
- •11.5. Основы нарезания зубьев методом обкатки
- •11.6. Исходный контур зубьев зубчатой рейки
- •11.7. Изготовление зубчатых колес
- •11.8. Основные элементы и характеристики эвольвентного зацепления
- •11.9. Скольжение при взаимодействии зубьев
- •11.10. Влияние числа зубьев на форму и прочность зуба
- •11.11. Понятие о зубчатых передачах со смещением
- •11.12. Точность зубчатых передач
- •11.13. Смазывание и кпд зубчатых передач
- •11.14. Конструкции колес зубчатых передач
- •Глава 12 Основы расчета на прочность зубчатых передач
- •12.1. Материалы зубчатых колес
- •12.4. Расчетная нагрузка
- •12.5. Допускаемые напряжения
- •Глава 13 Цилиндрические прямозубые передачи внешнего зацепления
- •13.1. Общие сведения
- •13.2. Силы в зацеплении прямозубых передач
- •13.3. Общие сведения о расчете на прочность цилиндрических эвольвентных зубчатых передач
- •13.4. Расчет на контактную прочность
- •13.5. Расчет на изгиб
- •13.6. Последовательность расчета на прочность закрытых цилиндрических прямозубых передач
- •13.7. Расчет на прочность открытых цилиндрических передач
- •Глава 14 Цилиндрические косозубые передачи
- •14.1. Общие сведения
- •14.2. Эквивалентное колесо
- •14.3. Силы в зацеплении
- •14.4. Расчеты на прочность
- •14.5. Рекомендации по расчету на прочность закрытых косозубых цилиндрических передач
- •14.6. Шевронные цилиндрические передачи
- •14.7. Зубчатые передачи с зацеплением м. Л. Новикова
- •Глава 15 Конические зубчатые передачи
- •15.1. Общие сведения
- •15.2. Геометрия зацепления колес
- •15.3. Основные геометрические соотношения
- •15.4. Эквивалентное колесо
- •15.5. Силы в зацеплении
- •15.6. Расчет на контактную прочность
- •15.7. Расчет на изгиб
- •15.8. Рекомендации по расчету на прочность закрытых конических передач
- •15.9. Расчет на прочность открытых конических передач
- •Глава 16 Планетарные зубчатые передачи
- •16.1. Общие сведения
- •16.2. Передаточное число планетарных передач
- •16.3. Разновидности планетарных передач
- •16.4. Подбор чисел зубьев планетарных передач
- •16.5. Расчет на прочность планетарных передач
- •Глава 17 Волновые зубчатые передачи
- •17.1. Общие сведения
- •17.2. Основные конструктивные элементы волновых передач
- •17.3. Передаточное число волновых передач
- •Глава 18 Червячные передачи
- •18.1. Общие сведения
- •18.2. Классификация червячных передач
- •18.3. Изготовление червяков и червячных колес
- •18.4. Основные геометрические соотношения в червячной передаче
- •18.5. Скорость скольжения в передаче. Передаточное число
- •18.6. Силы в зацеплении
- •18.7. Материалы червячной пары
- •18.8. Виды разрушения зубьев червячных колес
- •18.9. Допускаемые напряжения для материалов венцов червячных колес
- •18.10. Расчет на прочность червячных передач
- •18.11. Кпд червячных передач
- •18.12. Рекомендации по расчету на прочность
- •18.13. Тепловой расчет
- •18.14. Конструктивные элементы червячной передачи
- •Глава 19 Редукторы
- •19.1. Общие сведения
- •19.2. Классификация редукторов
- •19.3. Зубчатые редукторы
- •Глава 20 Передача винт — гайка скольжения
- •20.1. Общие сведения
- •20.2. Расчет передачи винт — гайка скольжения
- •Глава 21 Передача винт — гайка качения (шариковинтовая передача)
- •21.1. Общие сведения
- •21.2. Расчет шариковинтовой передачи
- •Глава 22 Основные понятия о ременных передачах
- •22.1. Общие сведения
- •22.2. Основные геометрические соотношения ременных передач
- •4. Угол обхвата ремнем малого шкива
- •22.3. Силы в передаче
- •22.4. Скольжение ремня по шкивам. Передаточное число
- •22.5. Напряжения в ремне
- •22.6. Тяговая способность и кпд ременных передач
- •22.7. Долговечность ремня
- •22.8. Натяжение ремней
- •Глава 23 Передачи плоским ремнем
- •23.1. Общие сведения. Типы плоских ремней
- •23.2. Расчет передачи плоским ремнем
- •23.3. Шкивы передач плоским ремнем
- •23.4. Рекомендации по конструированию
- •Глава 24 Передачи клиновым и поликлиновым ремнями
- •24.1. Общие сведения. Типы клиновых и поликлиновых ремней
- •24.2. Расчет передачи клиновым и поликлиновым ремнями
- •24.3. Шкивы передач клиновым и поликлиновым ремнями
- •Глава 25 Передачи зубчатым ремнем
- •25.1. Общие сведения
- •25.2. Расчет передачи зубчатым ремнем
- •25.3. Шкивы передач зубчатым ремнем
- •Глава 26 Цепные передачи
- •26.1. Общие сведения
- •26.2. Приводные цепи
- •26.3. Звездочки
- •26.4. Передаточное число цепной передачи
- •26.5. Основные геометрические соотношения в цепных передачах
- •26.6. Силы в ветвях цепи
- •26.7. Расчет передачи роликовой (втулочной) цепью
- •26.8. Расчет передачи зубчатой цепью
- •26.9. Натяжение и смазывание цепи. Кпд цепных передач
- •26.10. Рекомендации по конструированию цепных переда*
- •Часть четвертая валы, оси, подшипники, муфты Глава 27 Валы и оси
- •27.1. Общие сведения
- •27.2. Конструктивные элементы. Материалы валов и осей
- •27.3. Критерии работоспособности валов и осей
- •27.4. Проектировочный расчет валов
- •27.5. Проверочный расчет валов
- •27.6. Расчет осей
- •27.7. Рекомендации по конструированию валов и осей
- •Глава 28 Подшипники скольжения
- •28.1. Общие сведения
- •28.2. Материалы вкладышей
- •28.3. Режимы смазки
- •28.4. Смазочные материалы
- •28.5. Виды разрушения вкладышей
- •28.6. Условный расчет подшипников скольжения
- •28.7. Работа вкладышей в условиях жидкостной смазки
- •28.8. Подвод смазочного материала. Кпд
- •28.9. Рекомендации по конструированию
- •Глава 29 Подшипники качения
- •29.1. Общие сведения
- •29.2. Классификация и условные обозначения подшипников качения
- •29.3. Основные типы подшипников качения и материалы деталей подшипников
- •29.4. Виды разрушения подшипников качения и критерии работоспособности
- •29.5. Расчет (подбор) подшипников качения на заданный ресурс
- •29.6. Расчет эквивалентной нагрузки при переменных режимах работы
- •29.8. Расчет (подбор) подшипников качения на статическую грузоподъемность
- •29.9. Особенности конструирования подшипниковых узлов
- •29.10. Смазывание подшипников качения. Кпд. Уплотнительные устройства.
- •29.11. Монтаж и демонтаж подшипников
- •Глава 30 Муфты зо.1 Общие сведения
- •30.2. Глухие муфты
- •30.3. Жесткие компенсирующие муфты
- •30.4. Упругие компенсирующие муфты
29.4. Виды разрушения подшипников качения и критерии работоспособности
Основные причины потери работоспособности подшипников качения следующие.
Усталостное выкрашивание рабочих поверхностей тел качения и дорожек качения колец в виде раковин или отслаивания (шелушения) вследствие циклического контактного нагружения. Усталостное выкрашивание является основным видом разрушения подшипников при хорошем смазывании и защите от попадания абразивных частиц. Обычно наблюдается после длительной работы и сопровождается повышенным шумом и вибрациями.
Смятие рабочих поверхностей дорожек и тел качения (образование лунок и вмятин) вследствие местных пластических деформаций под действием вибрационных, ударных или больших статических нагрузок.
Абразивное изнашивание вследствие плохой защиты подшипника от попадания абразивных частиц (строительные, дорожные, сельскохозяйственные машины,кацкие станки). Применение качественных конструкций уплотнений подшипниковых узлов уменьшает износ рабочих поверхностей подшипника.
Разрушение сепараторов от действия центробежных сил и воздействия на сепаратор разноразмерных тел качения. Этот вид разрушения является основной причиной потери работоспособности быстроходных подшипников.
Разрушение колец и тел качения вследствие перекосов колец или вследствие перегрузок ударного характера (скалывание бортов, раскалывание колец и др.).
Внешними признаками нарушения работоспособности подшипников являются: потеря точности вращения, повышенные шум и вибрации, повышенное сопротивление вращению.
Критерии работоспособности. Основными критериями работоспособности подшипников качения являются сопротивление контактной усталости и статическая контактная прочность.
29.5. Расчет (подбор) подшипников качения на заданный ресурс
Показателем сопротивления контактной усталости служит ресурс — продолжительность работы подшипника до появления первых признаков усталостного разрушения материала колец или тел качения. Ресурс обозначают буквой L и выражают числом миллионов оборотов (млн. об.) или часами работы (ч).
При проектировании машин подшипники качения не конструируют, а подбирают по таблицам каталога. Методы расчета (подбора) стандартизованы.
Опустив индекс /, получают формулу для вычисления ресурса L (млн. об.) в зависимости от действующей на подшипник нагрузки С (Н) в общем виде:
L = (C/RE)P. (в)
Нагрузку С (Н) называют динамической грузоподъемностью подшипника.
Подбор подшипников на сопротивление контактной усталости выполняют по базовой динамической расчетной грузоподъемности.
Базовая динамическая радиальная (или осевая) расчетная грузоподъемность представляет собой постоянную радиальную (или осевую) силу в Н, которую подшипник может воспринимать при базовом расчетном ресурсе, составляющем 106 оборотов одного кольца относительно другого.
Базовую динамическую расчетную грузоподъемность обозначают:
радиальную — Сr для радиальных и радиально-упорных подшипников;
осевую — Ca для упорных и упорно-радиальных подшипников.
Значения Сr и Сa для каждого подшипника заранее определены и приводятся в справочной литературе (каталоге).
Базовый расчетный ресурс L10 — ресурс в млн. об., соответствующий 90 %-ной надежности для конкретного подшипника, изготовленного из обычного материала с применением обычной технологии и работающего в обычных условиях эксплуатации (в обозначении Ll0 при 90 %-ной надежности индекс 10=100-90).
При отличии свойств материала или условий эксплуатации от обычных, а также при повышенных требованиях к надежности определяют скорректированный расчетный ресурс Lsa в млн. об. или Lsah в ч.
В соответствии с формулой (в) скорректированный по уровню надежности и условиям применения подшипника расчетный ресурс Lsah в часах (ч):
(29.1)
где р — показатель степени кривой усталости (рис. 29.13, а); P=3 для шариковых и P = 3,33 для роликовых подшипников.
Вместо индекса s в обозначении ресурса записывают цифру s= 100 - Р, где Р— надежность при определении ресурса (см. § 1.4). Так, при 90 %-ной надежности — Ll0ah, при 95 %-ной — L 5ah, при 97 %-ной — L 3ah.
В формуле (29.1) обозначены:
С— базовая динамическая расчетная грузоподъемность (радиальная Сг или осевая Са), Н;
RE — эквивалентная динамическая нагрузка (радиальная REr или осевая REa), Н (см. ниже);
n —частота вращения кольца, мин-1;
а1 — коэффициент надежности. При определении ресурса, соответствующего 90 %-ной надежности, коэффициент а1 = 1, при 95 %-ной надежности а1 = 0,62, при 97 %-ной надежности а1= 0,44;
а23 — коэффициент, учитывающий совместное влияние на долговечность особых свойств металла колец и тел качения (обычная плавка, вакуумный или электрошлаковый переплав), условий эксплуатации (перекосы колес, наличие гидродинамической пленки масла в контакте колец и тел качения).
Для обычных условий применения подшипников (материал обычной плавки, наличие перекосов колец, отсутствие надежной гидродинамической пленки масла) значения коэффициента a23:
Для шарикоподшипников (кроме сферических) 0,7...0,8
Для роликоподшипников конических 0,6...0,7
Для роликоподшипников цилиндрических,
шарикоподшипников сферических двухрядных 0,5...0,6
Для роликовых радиальных двухрядных
сферических подшипников 0,3...0,4
Условие пригодности подшипника:
Lsah>L`sah (29.2)
где Lsah — расчетный ресурс, ч; L`sah — заданный ресурс, ч.
Обычно L`sah соответствует ресурсу машины или наработке между плановыми ремонтами. В зависимости от типа машины и условий эксплуатации L`sah = 4000... 100 000 ч.
Формула (29.1) справедлива при эквивалентных нагрузках, не превышающих 0,5 С и n>10 мин -1.
Эквивалентная нагрузка. В большинстве случаев радиальные и радиаль-но-упорные подшипники подвержены совместному действию радиальной и осевой сил. Кроме того, условия работы подшипников разнообразны и могут различаться по величине кратковременных перегрузок, рабочей температуре, вращению внутреннего или наружного кольца. Влияние всех этих факторов на работоспособность подшипников учитывают введением в расчет эквивалентной динамической радиальной нагрузки.
Эквивалентная динамическая радиальная нагрузка REr для радиальных и радиально-упорных подшипников — это такая постоянная радиальная сила, под действием которой подшипник качения будет иметь такой же ресурс, как и в условиях действительного нагружения:
REr=(XVRr+YRa)KБKT. (29.3)
Для упорных и упорно-радиальных подшипников соответственно будет REa— постоянная центральная осевая сила:
REa=RaKБKT, (29.4)
где Rr — радиальная сила, действующая на подшипник (суммарная опорная реакция), Н;
Ra — осевая сила, Н;
V—коэффициент вращения, учитывающий зависимость ресурса подшипника от того, какое из колец вращается: V= 1 при вращении
внутреннего кольца подшипника относительно направления радиальной нагрузки и V =1,2 при вращении наружного кольца;
KБ — динамический коэффициент, учитывающий влияние эксплуатационных перегрузок на долговечность подшипника (табл. 29.2):
KT — коэффициент, учитывающий влияние температуры на долговечность подшипника:
при t, 0C <100 125 150 175 200 250
KT 1.00 1.05 1.10 1.15 1.25 1.4
Х, Y— коэффициенты радиальной и осевой динамических нагрузок (приводятся в каталоге, см. также табл. 29.3); зависят от типа и конструктивных особенностей подшипника, а также от соотношения осевой и радиальной сил Ra / VRr.
Осевая сила Ra влияет на ресурс подшипника. При действии этой силы кольца подшипника смещаются относительно друг друга в осевом направлении. Происходит выборка радиального зазора между кольцами и телами качения, что до некоторого значения Ra способствует более равномерному распределению нагрузки по телам качения.
Осевая сила Ra не уменьшает ресурс подшипников, пока отношение Ra /( VRr) не превысит значения е — параметра осевого нагружения (приводится в каталоге, см. также табл. 29.3). При Ra /( VRr) < е коэффициенты Х= 1 и Y= 0, т. е. при определении RE силу Ra не учитывают [см. формулу (29.3)].
При увеличении силы Ra, т. е. при Ra/VRr>e, ухудшаются условия работы тел качения и колец подшипника, снижается его ресурс, что и учитывает параметр е при выборе значений коэффициентов X и Y (см. табл. 29.3).
При установке вала на шариковых радиальных подшипниках осевая сила Ra нагружающая подшипник, равна внешней осевой силе Fa, действующей на вал: Ra = Fa. Силу Fa воспринимает подшипник, ограничивающий осевое перемещение вала под действием этой силы.
Таблица 29.2. Значения динамического коэффициента КБ
Характер нагрузки |
КБ |
Область применения |
Спокойная нагрузка без толчков Легкие толчки; кратковременные перегрузки до 125% Умеренные толчки; кратковременные перегрузки до 150% Значительные толчки; кратковременные перегрузки до 200% Сильные удары; кратковременные перегрузки до 300% |
1,0
1,0... 1,2
1,3...1,5
1,8...2,5
2,5...3,0 |
Механизмы ручных кранов, блоков, лебедок
Металлорежущие станки (кроме долбежных, строгальных). Механизмы подъема кранов. Гироскопы
Зубчатые передачи. Редукторы всех типов. Механизмы передвижения крановых тележек и поворота кранов
Кривошипно-шатунные механизмы. Валки прокатных станов. Дробилки. Копры. Мощные вентиляторы
Тяжелые ковочные машины. Лесопильные рамы. Рабочие роликовые конвейеры блюмингов и слябингов |
Таблица 29.3. Коэффициенты X, Y и параметр е для шариковых однорядных подшипников (выборка)
Тип |
a, град |
Ra/С0r |
|
Ra /(YRr )>е | |
подшипника |
(рис. 29.10)
|
е |
X |
Y | |
Шариковые |
|
0,014 |
0,19 |
|
2,30 |
радиальные |
|
0,028 |
0,22 |
|
1,99 |
подшипники |
|
0,056 |
0,26 |
|
1,71 |
|
|
0,084 |
0,28 |
|
1,55 |
|
0 |
0,110 |
0,30 |
0,56 |
1,45 |
|
|
0,170 |
0,34 |
|
1,31 |
|
|
0,280 |
0,38 |
|
1,15 |
|
|
0,420 |
0,42 |
|
1,04 |
|
|
0,560 |
0,44 |
|
1,00 |
|
26 |
— |
0,68 |
0,41 |
0,87 |
|
36 |
— |
0,95 |
0,37 |
0,66 |
При установке вала на радиально-упорных подшипниках осевые силы Ra, нагружающие подшипники, находят с учетом осевых составляющих Rs, возникающих под действием радиальных сил Rr из-за наклона контактных площадок (рис. 29.15 и 29.16). Эти подшипники при монтаже регулируют так, чтобы осевой зазор в них при установившемся температурном режиме был бы близок к нулю. В этом случае под действием радиальной нагрузки Rr находятся около половины тел качения (см. рис. 29.2), а суммарная осевая составляющая Rs равна:
для шариковых радиально-упорных подшипников с малым углом (а < 18°) контакта, изменяющимся под действием осевой силы,
(29.5)
Rs = e'Rr
где значения параметра е/ принимают в зависимости от отношения Rr/C0r
Рис. 29.15. Пример установки вала на роликовых конических подшипниках «враспор»
Рис. 29.16. Пример установки вала-шестерни конической зубчатой передачи на конических роликоподшипниках «врастяжку»
Так, для подшипника с углом контакта а = 15°:
при Rr/C0r |
0,1 |
0,3 |
0,5 |
0,7 |
0,9 |
е' |
0,42 |
0,50 |
0,56 |
0,58 |
0,60 |
для шариковых радиально-упорных подшипников с большим углом (а>18°) контакта, не изменяющимся под действием осевой силы,
Rs= eRr
Значения параметра е указаны в каталоге, см. также табл. 29.3; для конических роликовых подшипников
Rs =0,83еRг.
Величина Rs представляет собой минимальную осевую силу, которая должна действовать на радиально-упорный регулируемый подшипник при заданной радиальной нагрузке.
Для нормальных условий работы осевая сила Ra, нагружающая подшипник, должна быть не меньше минимальной: Ra>Rs.
Расчетную осевую силу Ra на каждый из двух радиально-упорных подшипников вала (рис. 29.15 и 29.16) определяют по формулам из табл. 29.4, полученным из условия равновесия всех осевых сил, действующих на вал.
В некоторых случаях в одной опоре устанавливают два одинаковых радиально-упорных однорядных подшипника, образующих один подшипниковый узел. При этом пару подшипников рассматривают как один двухрядный подшипник. В этом случае при определении ресурса по формуле (29.1) вместо Сr подставляют базовую динамическую радиальную грузоподъемность Сгсум комплекта из двух подшипников: для шарикоподшипников С rсум= 1,625 Сг, для роликоподшипников
С rсум = 1,714Сг.
Базовая статическая радиальная грузоподъемность С0 rсум такого комплекта равна удвоенной номинальной грузоподъемности одного однорядного подшипника С0гсум = 2С0г.
В этом случае при определении эквивалентной нагрузки RE значения коэффициентов X и У принимают как для двухрядных подшипников.
Сдвоенная установка радиальных подшипников не рекомендуется.