- •Глава 1. Основные положения
- •Глава 7. Шпоночные соединения
- •Глава 12. Основы расчета на прочность зубчатых передач
- •Глава 19. Редукторы
- •Глава 30. Муфты
- •Предисловие
- •Часть первая
- •1.2. Современные направления в развитии машиностроения
- •1.3. Требования к машинам и деталям
- •1.4. Надежность машин
- •1.5. Критерии работоспособности и расчета деталей машин
- •1.6. Проектировочный и проверочный расчеты
- •1.7 Основы триботехники узлов и деталей машин
- •Глава 2 Прочность при переменных напряжениях
- •2.1. Циклы напряжений в деталях машин
- •2.2. Усталость материалов деталей машин
- •2.3. Предел выносливости материалов
- •2.4. Местные напряжения в деталях машин
- •2.5. Коэффициенты запаса прочности
- •2.6. Контактная прочность деталей машин
- •Часть вторая
- •3.2. Достоинства, недостатки и применение клепаных соединений
- •3.3. Основные типы заклепок
- •3.4. Классификация клепаных швов
- •3.5. Краткие сведения о материалах клепаных соединений
- •3.6. Расчет на прочность клепаных соединений
- •3.7. Допускаемые напряжения для клепаных соединений
- •3.8. Коэффициент прочности клепаного соединения
- •3.9. Рекомендации по конструированию клепаных соединений
- •Контрольные вопросы
- •Глава 4 Сварные, паяные и клееные соединения
- •4.1. Общие сведения о сварных соединениях
- •4.2. Основные типы и элементы сварных соединений
- •4.3. Расчет на прочность сварных соединений
- •4.4. Допускаемые напряжения для сварных швов
- •4.5. Рекомендации по конструированию сварных соединений
- •4.6. Паяные соединения
- •4.7. Клееные соединения
- •Глава 5 Соединения с натягом
- •5.1. Общие сведения
- •5.2. Расчет цилиндрических соединений с натягом
- •5.3. Рекомендации по конструированию соединений с натягом
- •Глава 6 Резьбовые соединения
- •6.1. Общие сведения
- •6.2. Геометрические параметры резьбы
- •6.3. Основные типы резьб
- •6.4. Способы изготовления резьб. Конструктивные формы резьбовых соединений
- •6.5. Стандартные крепежные детали
- •6.6. Силовые соотношения в винтовой паре
- •6.7. Момент завинчивания
- •6.8. Самоторможение и кпд винтовой пары
- •6.9. Способы стопорения резьбовых деталей
- •6.10. Классы прочности и материалы резьбовых деталей
- •6.11. Расчет резьбовых соединений на прочность
- •6.12. Распределение осевой силы по виткам резьбы гайки
- •Глава 7 Шпоночные соединения
- •7.1. Общие сведения
- •7.2. Разновидности шпоночных соединений
- •7.3. Расчет шпоночных соединений
- •7.4. Рекомендации по конструированию шпоночных соединений
- •Глава 8 Шлицевые соединения
- •8.1. Общие сведения
- •8.2. Разновидности шлицевых соединений
- •8.3. Расчет шлицевых соединений
- •8.4. Рекомендации по конструированию шлицевых соединений
- •Часть третья механические передачи Глава 9 Общие сведения о передачах
- •9.1. Назначение передач и их классификация
- •9.2. Основные кинематические и силовые соотношения в передачах
- •Глава 10 Фрикционные передачи
- •10.1. Общие сведения
- •10.2. Материалы катков
- •10.3. Виды разрушения рабочих поверхностей фрикционных катков
- •10.4. Цилиндрическая фрикционная передача
- •10.5. Вариаторы
- •10.6. Расчет на прочность и кпд фрикционных передач
- •Глава 11 Основные понятия о зубчатых передачах
- •11.1. Общие сведения
- •11.2. Основы теории зубчатого зацепления
- •11.3. Образование эвольвентного зацепления
- •11.4. Образование цилиндрического зубчатого колеса
- •11.5. Основы нарезания зубьев методом обкатки
- •11.6. Исходный контур зубьев зубчатой рейки
- •11.7. Изготовление зубчатых колес
- •11.8. Основные элементы и характеристики эвольвентного зацепления
- •11.9. Скольжение при взаимодействии зубьев
- •11.10. Влияние числа зубьев на форму и прочность зуба
- •11.11. Понятие о зубчатых передачах со смещением
- •11.12. Точность зубчатых передач
- •11.13. Смазывание и кпд зубчатых передач
- •11.14. Конструкции колес зубчатых передач
- •Глава 12 Основы расчета на прочность зубчатых передач
- •12.1. Материалы зубчатых колес
- •12.4. Расчетная нагрузка
- •12.5. Допускаемые напряжения
- •Глава 13 Цилиндрические прямозубые передачи внешнего зацепления
- •13.1. Общие сведения
- •13.2. Силы в зацеплении прямозубых передач
- •13.3. Общие сведения о расчете на прочность цилиндрических эвольвентных зубчатых передач
- •13.4. Расчет на контактную прочность
- •13.5. Расчет на изгиб
- •13.6. Последовательность расчета на прочность закрытых цилиндрических прямозубых передач
- •13.7. Расчет на прочность открытых цилиндрических передач
- •Глава 14 Цилиндрические косозубые передачи
- •14.1. Общие сведения
- •14.2. Эквивалентное колесо
- •14.3. Силы в зацеплении
- •14.4. Расчеты на прочность
- •14.5. Рекомендации по расчету на прочность закрытых косозубых цилиндрических передач
- •14.6. Шевронные цилиндрические передачи
- •14.7. Зубчатые передачи с зацеплением м. Л. Новикова
- •Глава 15 Конические зубчатые передачи
- •15.1. Общие сведения
- •15.2. Геометрия зацепления колес
- •15.3. Основные геометрические соотношения
- •15.4. Эквивалентное колесо
- •15.5. Силы в зацеплении
- •15.6. Расчет на контактную прочность
- •15.7. Расчет на изгиб
- •15.8. Рекомендации по расчету на прочность закрытых конических передач
- •15.9. Расчет на прочность открытых конических передач
- •Глава 16 Планетарные зубчатые передачи
- •16.1. Общие сведения
- •16.2. Передаточное число планетарных передач
- •16.3. Разновидности планетарных передач
- •16.4. Подбор чисел зубьев планетарных передач
- •16.5. Расчет на прочность планетарных передач
- •Глава 17 Волновые зубчатые передачи
- •17.1. Общие сведения
- •17.2. Основные конструктивные элементы волновых передач
- •17.3. Передаточное число волновых передач
- •Глава 18 Червячные передачи
- •18.1. Общие сведения
- •18.2. Классификация червячных передач
- •18.3. Изготовление червяков и червячных колес
- •18.4. Основные геометрические соотношения в червячной передаче
- •18.5. Скорость скольжения в передаче. Передаточное число
- •18.6. Силы в зацеплении
- •18.7. Материалы червячной пары
- •18.8. Виды разрушения зубьев червячных колес
- •18.9. Допускаемые напряжения для материалов венцов червячных колес
- •18.10. Расчет на прочность червячных передач
- •18.11. Кпд червячных передач
- •18.12. Рекомендации по расчету на прочность
- •18.13. Тепловой расчет
- •18.14. Конструктивные элементы червячной передачи
- •Глава 19 Редукторы
- •19.1. Общие сведения
- •19.2. Классификация редукторов
- •19.3. Зубчатые редукторы
- •Глава 20 Передача винт — гайка скольжения
- •20.1. Общие сведения
- •20.2. Расчет передачи винт — гайка скольжения
- •Глава 21 Передача винт — гайка качения (шариковинтовая передача)
- •21.1. Общие сведения
- •21.2. Расчет шариковинтовой передачи
- •Глава 22 Основные понятия о ременных передачах
- •22.1. Общие сведения
- •22.2. Основные геометрические соотношения ременных передач
- •4. Угол обхвата ремнем малого шкива
- •22.3. Силы в передаче
- •22.4. Скольжение ремня по шкивам. Передаточное число
- •22.5. Напряжения в ремне
- •22.6. Тяговая способность и кпд ременных передач
- •22.7. Долговечность ремня
- •22.8. Натяжение ремней
- •Глава 23 Передачи плоским ремнем
- •23.1. Общие сведения. Типы плоских ремней
- •23.2. Расчет передачи плоским ремнем
- •23.3. Шкивы передач плоским ремнем
- •23.4. Рекомендации по конструированию
- •Глава 24 Передачи клиновым и поликлиновым ремнями
- •24.1. Общие сведения. Типы клиновых и поликлиновых ремней
- •24.2. Расчет передачи клиновым и поликлиновым ремнями
- •24.3. Шкивы передач клиновым и поликлиновым ремнями
- •Глава 25 Передачи зубчатым ремнем
- •25.1. Общие сведения
- •25.2. Расчет передачи зубчатым ремнем
- •25.3. Шкивы передач зубчатым ремнем
- •Глава 26 Цепные передачи
- •26.1. Общие сведения
- •26.2. Приводные цепи
- •26.3. Звездочки
- •26.4. Передаточное число цепной передачи
- •26.5. Основные геометрические соотношения в цепных передачах
- •26.6. Силы в ветвях цепи
- •26.7. Расчет передачи роликовой (втулочной) цепью
- •26.8. Расчет передачи зубчатой цепью
- •26.9. Натяжение и смазывание цепи. Кпд цепных передач
- •26.10. Рекомендации по конструированию цепных переда*
- •Часть четвертая валы, оси, подшипники, муфты Глава 27 Валы и оси
- •27.1. Общие сведения
- •27.2. Конструктивные элементы. Материалы валов и осей
- •27.3. Критерии работоспособности валов и осей
- •27.4. Проектировочный расчет валов
- •27.5. Проверочный расчет валов
- •27.6. Расчет осей
- •27.7. Рекомендации по конструированию валов и осей
- •Глава 28 Подшипники скольжения
- •28.1. Общие сведения
- •28.2. Материалы вкладышей
- •28.3. Режимы смазки
- •28.4. Смазочные материалы
- •28.5. Виды разрушения вкладышей
- •28.6. Условный расчет подшипников скольжения
- •28.7. Работа вкладышей в условиях жидкостной смазки
- •28.8. Подвод смазочного материала. Кпд
- •28.9. Рекомендации по конструированию
- •Глава 29 Подшипники качения
- •29.1. Общие сведения
- •29.2. Классификация и условные обозначения подшипников качения
- •29.3. Основные типы подшипников качения и материалы деталей подшипников
- •29.4. Виды разрушения подшипников качения и критерии работоспособности
- •29.5. Расчет (подбор) подшипников качения на заданный ресурс
- •29.6. Расчет эквивалентной нагрузки при переменных режимах работы
- •29.8. Расчет (подбор) подшипников качения на статическую грузоподъемность
- •29.9. Особенности конструирования подшипниковых узлов
- •29.10. Смазывание подшипников качения. Кпд. Уплотнительные устройства.
- •29.11. Монтаж и демонтаж подшипников
- •Глава 30 Муфты зо.1 Общие сведения
- •30.2. Глухие муфты
- •30.3. Жесткие компенсирующие муфты
- •30.4. Упругие компенсирующие муфты
13.6. Последовательность расчета на прочность закрытых цилиндрических прямозубых передач
Цель расчета — определение основных геометрических размеров передачи, обеспечивающих ее работоспособность, при этом необходимо стремиться к получению минимальных габаритов, массы и стоимости передачи.
Исходные данные для расчета: 1. Вращающий момент на валу шестерни Г, и частота вращения шестерни и,.
Циклограмма вращающих моментов или наименование типового режима нагружения.
Требуемый ресурс Lh.
Передаточное число и.
Схема механизма, уточняющая расположение колес относительно опор.
Последовательность расчета:
1. Выбирают материалы колес и назначают термическую или химико-термическую обработку (см. табл. 12.1). Определяют среднюю твердость поверхности и сердцевины зубьев колес.
2. Находят ориентировочное значение межосевого расстояния a'w, мм:
где T1 — вращающий момент на шестерне, Н ■ м.
Здесь коэффициент К выражает зависимость a'w от поверхностной твердости зубьев шестерни и колеса и имеет следующие значения:
3. Определяют допускаемые контактные напряжения (см. § 12.5):
а) по табл. 12.8 принимают базовые числа циклов напряжений NIIGI и NHG2, соответствующие пределам контактной выносливости матери алов шестерни и колеса;
б) определяют эквивалентные числа циклов нагружения зубьев ко лес NHE1 и NHE2 за срок службы [см. формулы (12.1), (12.2)];
в) вычисляют коэффициенты долговечности Zm и ZN2 [форму ла (12.11)], принимают значения коэффициентов шероховатости ZRl и ZR2, коэффициента Zv, учитывающего окружную скорость (см. табл. 12.9), коэффициента запаса прочности [s]H (см. § 12.5);
г) по формулам табл. 12.7 определяют пределы контактной вынос ливости σmim1 и σmim2, соответствующие базовым числам циклов на пряжений NHGl и NHG2 шестерни и колеса;
д) вычисляют допускаемые напряжения [σ]Н1 и [σ]Н2 для шестерни и колеса [формула (12.10)], допускаемое напряжение [σ]Н для расчета передачи на контактную выносливость (см. § 12.5).
4. Определяют допускаемые напряжения изгиба (см. § 12.5):
а) базовое число циклов напряжений, соответствующее пределу выносливости зубьев при изгибе, NFG = 4 ■ 106;
б) определяют эквивалентные числа циклов нагружения зубьев ко лес NFEt и NFE2 за весь срок службы [формулы (12.1), (12.2)];
в) вычисляют коэффициенты долговечности YN1 и YN2 [формула (12.14)], принимают значения коэффициентов шероховатости YRl и YR2, коэффициента YA, учитывающего реверс передачи, коэффициента запаса прочности [s]F (см. § 12.5);
г) по табл. 12.10 определяют пределы выносливости зубьев при изги бе σFlim1 и σFlim2 соответствующие базовому числу циклов напряже ний 7Vf0;
д) вычисляют допускаемые напряжения [σ]F1 и [σ]F2 для шестерни и колеса [формула (12.13)].
5. Определяют коэффициенты нагрузки Кн и KF (см. § 12.4):
а) по окружной скорости назначают степень точности передачи (см. табл. 11.2) и по табл. 12.5, 12.6 выбирают коэффициенты КHv, KFv, учитывающие динамическую нагрузку в зацеплении;
б) задаются коэффициентом ширины венца ψba (см. § 13.4); по формуле (12.6) находят коэффициент ум и по табл. 12.3 выбирают значение коэффициента ψba для зубчатого колеса с меньшей твердо стью; по табл. 12.4 выбирают значение коэффициента Кw для того же колеса; по формуле (12.7) рассчитывают KHβ; находят значение коэф фициента KFβ [формула (12.9)];
в) по формуле (12.5) определяют значение коэффициента КНа, учитывающего распределение нагрузки между зубьями; KFa = КHа.
г) значения коэффициентов нагрузки Кн и KF находят по формулам (12.4) и (12.8), принимая значение коэффициента КA=1.
Уточняют предварительно найденное значение межосевого расстояния [формула (13.12)].
Вычисляют ширину венца колеса Ьг = ψba ат находят ширину шестерни bх = b2 + (3...5) мм, округляют полученные значения Ьх и Ь2 до ближайших целых значений в мм.
Ранее отмечалось, что условие b1 > Ь2 важно при приработке зубьев, когда более твердая шестерня перекрывает по ширине менее твердое колесо.
8. Определяют нормальный модуль т зубьев. Минимальное значение модуля mmin находят из условия прочности по формуле (13.16). Максимально до пустимый модуль вычисляют из условия неподрезания зубьев у основания:
(13.19)
Модуль т из полученного диапазона принимают по табл. 11.1, учитывая следующие соображения. Меньшие значения модуля зацепления и соответственно большие числа зубьев способствуют уменьшению удельного скольжения, что снижает опасность заедания. При малом т больше коэффициент перекрытия (выше плавность работы) и КПД, меньше шум, уменьшаются размеры заготовки и трудоемкость нарезания колес, заметно снижается отход металла в стружку.
Однако принимать т < 1 мм в силовых цилиндрических передачах не рекомендуется из-за опасности разрушения зуба при кратковременных перегрузках (в период пуска, торможения) или вследствие неоднородности материала и износа.
При больших модулях выше изгибная прочность зубьев, передача менее чувствительна к изменениям межосевого расстояния, вызываемых неточностью изготовления и упругими деформациями валов и опор.
9. Определяют число зубьев шестерни zx и колеса Zv Для этого находят суммарное число зубьев
(13.20)
Суммарное число зубьев должно быть целым числом. Поэтому иногда приходится изменять значения aw и т или применять смещение
инструмента (модификацию). Числа зубьев шестерни Z\ и колеса z2 вычисляют по формулам
(13.21)
Значение zt округляют до целого. Для прямозубых зубчатых колес, нарезанных без смещения инструмента, zmin = 17. Если при расчете получается z1 < 17, то это означает, что для данной передачи более опасными являются изгибные, а не контактные напряжения. В этом случае следует применять смещение инструмента или принимать Z1 = 17. Тогда z2 = 17u. Новое значение d’1 = mz1 больше прежнего и можно уменьшить ширину венца: b'2 = b2dl/d'l.
Выше отмечалось, что желательно иметь большее число зубьев шестерни. Рекомендуется z1 = 18...35.
Вычисляют фактическое передаточное число иф с точностью до 0,01.
Выполняют проверочный расчет на контактную прочность по формуле (13.13).
Если расчетное напряжение σн меньше допускаемого [σ]H в пределах 10...15 % или σн больше [σ]H в пределах 5 %, то ранее принятые параметры передачи принимают за окончательные. В противном случае необходим перерасчет. Можно изменить ширину венца колеса Ъг. Если эта мера не даст должного эффекта, то либо изменяют межосевое расстояние, либо назначают другие материалы колес или другую термообработку, и расчет повторяют.
Вычисляют силы в зацеплении [формулы (13.6), (13.7)].
Проводят проверочный расчет на прочность при изгибе для зубьев шестерни и колеса [формула (13.14)].
Если о> значительно меньше [σ]F, то это допустимо и говорит о том, что нагрузочная способность передачи ограничена контактной, а не изгибной прочностью. Если σF >[σ]F, то увеличивают значение модуля т, соответственно изменяя Zi, Z2, и повторяют проверочный расчет передачи на изгиб. При этом межосевое расстояние не изменяется, а следовательно, не нарушается контактная прочность передачи.
Определяют основные геометрические размеры зубчатых колес [формулы (13.2... 13.4)]. Делительные диаметры подсчитывают с точностью до 0,001 мм.
Проверяют пригодность заготовок колес. Чтобы получить при термообработке ранее принятые для расчета механические характеристики материалов шестерни и колеса (см. табл. 12.1), необходимо выполнить условие пригодности их заготовок:
Для колеса с выемками (см. рис. 11.27, 12.1) за толщину Sзаг сечения заготовки принимают большее из двух значений:
Sзаг = 0,46 и Sзаг = 8m
Для колеса без выемок — монолитного (см. рис. 11.26) —
Sзаг = Ьг + 4 мм.
Если условие пригодности заготовки не выполняется, то изменяют материал колес или вид термообработки и расчет повторяют.