Глава 13 Цилиндрические прямозубые передачи внешнего зацепления

13.1. Общие сведения

В прямозубой передаче (см. рис. 11.1, а) зубья входят в зацепление по всей длине. Вследствие погрешностей изготовления передачи и ее износа при работе процесс выхода одной пары зубьев из зацепления и начало зацепления другой пары сопровождаются ударами и шумом, величина которых возрастает с увеличением окружной скорости колес. Прямозубые передачи поэтому применяют при невысоких окружных скоростях (см. табл. 11.2).

Согласно основной теореме зацепления [см. формулу (11.3)] для понижающих передач передаточное число

(13.1)

Для пары цилиндрических зубчатых колес и<8. Для цилиндриче­ских зубчатых редукторов рекомендуется стандартный ряд и: 1; 1,25; 1,6; 2; 2,5; 3,15; 4; 5; 6,3; 8; 10; 12,5 и т. д.

Размеры зубчатого колеса выражают через модуль т и число зубьев z (см. рис. 11.19).

Делительный и начальный диаметры (для передачи без смещения)

13.2. Силы в зацеплении прямозубых передач

Силы взаимодействия зубьев принято определять в полюсе зацепле­ния П (рис. 13.1). Распределенную по контактной площадке нагрузку в зацеплении заменяют равнодействующей F_n, направленной по линии зацепления NN. Силами трения в зацеплении пренебрегают, так как они малы. Для расчета валов и опор силу F_n раскладывают на составляющие:

окружная сила

(13.6)

Рис. 13.1. Схема сил, действующих в прямозубой цилиндрической

передаче

радиальная сила

(13.7)

где T₁, и Т₂ — вращающие моменты на шестерне и колесе, Н-м; d₁ d₂ и а_w — делительные диаметры шестерни и колеса и межосевое рассто­яние соответственно, мм; а_w = 20° —угол зацепления.

На ведомом колесе направление окружной силы F, совпадает с направ­лением вращения, на ведущем — противоположно ему.

13.3. Общие сведения о расчете на прочность цилиндрических эвольвентных зубчатых передач

Для хорошо смазываемых зубчатых передач, работающих в закры­том корпусе, основными критериями работоспособности являются кон­тактная прочность и прочность при изгибе.

Под контактной прочностью понимают способность контактирую­щих поверхностей зубьев обеспечить требуемую безопасность против прогрессирующего усталостного выкрашивания.

Расчет сводится к проверке условия прочности:

(13.8)

где σ_н — контактное напряжение в полюсе зацепления; [σ]_H — допуска­емое контактное напряжение.

Прочность при изгибе — это способность зубьев обеспечить требуе­мую безопасность против усталостного излома зуба.

Условие прочности:

(13.9)

где σ_F— напряжение изгиба в опасном сечении; [σ]_F —допускаемое напряжение изгиба зуба.

При проектировочном расчете определяют геометрические размеры зубчатой передачи по заданным условиям погружения.

При проверочном расчете по известным параметрам передачи опре­деляют ее соответствие основным критериям работоспособности.

Расчет на прочность стальных эвольвентных цилиндрических зубча­тых передач внешнего зацепления с модулем т > 1 мм стандартизован. В курсе «Детали машин» изучают основы такого расчета. При этом вводятся некоторые мало влияющие упрощения.

Размеры закрытой передачи определяют расчетом на контактную прочность, а расчетом зубьев на изгиб определяют минимально возможное значение модуля.

Открытые зубчатые передачи рассчитывают на контактную проч­ность с последующей проверкой зубьев на изгиб с учетом их из­носа.