Диапазон колебаний регулируемой величины

х = 1,5(1 – е^-0,05) + 0,03 е^-0,05 = 0,102,

или в абсолютных единицах

х = 0,102220 = 20,4 С.

Задание регулятору необходимо скорректировать на величину (2.15)

₀ = -0,5(1 – е^-0,05) = -0,0244

или

₀ = -0,0244200 = -4,9 °С.

Положительная и отрицательная амплитуды колебаний регулируемой величины соответственно равны

х₁ = (1- е^-0,05) + 0,015е^-0,05 = 0,0632; х₁ = 0,5(1- е^-0,05) + 0,015е^-0,05 = 0,0388,

или

х₁ = 0,0632200 = 12,6 °С; х₂ = 7,8 °С.

Выбор типа и расчет настроечных характеристик регулятора. Упрощенный метод выбора и расчета регуляторов основывается на возможности представления динамических характеристик объектов управления тремя параметрами – временем запаздывания , постоянной времени Т и коэффициентом усиления k_об. В таком случае, задаваясь типовым переходным процессом (апериодический, с 20 % перерегулированием, с минимальной интегральной ошибкой), можно определить тип регулятора (позиционный, непрерывный) и рассчитать настроечные характеристики выбранного регулятора. Согласно методике, вначале рассчитывается параметр /Т, называемый условным запаздыванием. Если эта величина меньше единицы (/Т < 1), то применяют непрерывный регулятор, при /Т < 0,2 применяют релейный или импульсный регулятор, при /Т > 1 применяют импульсный регулятор. При задании оптимальным характером переходного процесса (ПП) следует учитывать то, что апериодический процесс используется, когда необходимо свести к минимуму влияние регулирующего воздействия данной системы на другие регулируемые величины сложного объекта регулирования. Колебательный переходный процесс применяется в тех случаях, когда технологический процесс объекта допускает перерегулирование контролируемой величины;

Выбрав соответствующий тип регулятора, который обеспечивает его успешную работу в системе автоматического регулирования, приступают к определению оптимальных значений параметров настройки регулятора согласно таблице.

Закон регулирования непрерывных регуляторов зависит от свойств объектов регулирования (емкости, запаздывания, самовыравнивания), характера возмущений и показателей качества переходного процесса:

• пропорциональный, П - закон – для одноемкостных объектов и при медленных возмущениях;

• интегральный, И – закон – для объектов с большим самовыравниванием, с малым запаздыванием, при медленных возмущения;

• пропорционально-интегральный, ПИ – закон – для объектов с любыми запаздываниями, емкостями, самовыравниваниями, при медленных возмущениях;

• пропорционально-дифференциальный, ПД – закон – для объектов с большими запаздываниями, при быстрых, но малых возмущениях;

• пропорционально-интегрально-дифференциальный, ПИД – закон – универсальный, для любых объектов и при любых возмущениях.

Формулы для расчета параметров настройки приведены в табл. 2.2.

Таблица 2.2

Тип регулятора	Типовой процесс регулирования
	Апериодический	С 20 % - ным перерегулированием	С минимальной среднеквадратической ошибкой
П	kр = 0,3(kоб/Т)	kр = 0,7(kоб/Т)	kр = 0,9(kоб/Т)
ПИ	kр = 0,6(kоб/Т); Tи=0,8+0,5T	kр = 0,7(kоб/Т); Tи=+0,3T	kр = 1,0(kоб/Т); Tи=+0,35T
ПИД	kр = 0,95(kоб/Т); Tи=2,4;Tд=0,4	kр = 1,2(kоб/Т); Tи=2;Tд=0,4	kр = 1,4(kоб/Т); Tи=1,3;Tд=0,5

Таблица 2.3

Тип регулятора	Значения отношения tрег/ для регуляторов
	Апериодический ПП	ПП с 20 %-ным перерегулированием	с минимальной ср. квадр. ошибкой ПП
П	4,5	6,5	9
ПИ	8	12	16
ПИД	5,5	7	10

Время регулирования. Относительное время регулирования t_рег/ для регуляторов всех типов зависит от характера типового оптимального процесса регулирования (табл. 2.3). Минимальное время регулирования для всех четырех законов регулирования достигается при граничных апериодических процессах.

Автоматические регуляторы прямого действия. В регуляторах прямого действия воздействие регулируемой величины на первичный измерительный преобразователь регулятора служит источником энергии как для формирования закона регулирования, так и для перемещения регулирующего органа. К этим регуляторам энергия извне не подводится. Автоматические регуляторы получили широкое распространение в системах стабилизации давления, расхода, уровня, температуры и т.д.

В качестве примера на рис. 2.7 представлен автоматический регулятор температуры прямого действия, поддерживающий заданное значение температуры в камере, где установлен термобаллон 1. Регулятор выполнен в виде клапана с мембранным приводом. Герметичная система, включающая термобаллон и верхнюю мембранную полость, соединенные между собой посредством капиллярной трубки 2, заполнена рабочим веществом (чаще газом). При повышении температуры в камере термобаллон нагревается, давление рабочего вещества в замкнутой системе линейно увеличивается. На мембрану 3 воздействуют давление, пропорциональное регулируемой температуре Т и противодействующая пружина 4. При заданном значении температуры Т, соответственно давления, условие равновесия сил, воздействующих на мембрану, запишется в виде

pf_м = cl, (2.16)

где р – заданное значение давления в замкнутой системе; f_м – эффективная площадь мембраны 3; с – жесткость пружины 4; l – перемещение клапана 7, жестко соединенного штоком 6 с мембраной 3.

Рис. 2.7. Автоматический регулятор температуры прямого действия

Если температура Т увеличится на значение Т, соответственно р увеличится на значение р, то мембрана 3 прогнется вниз, перемещая клапан на расстояние l, при котором сила сжатия пружины уравновесит возросшее давление среды на мембрану.

Новое условие равновесия сил на мембране запишется в виде

(p + p)f_м = c(1 + l)

или с учетом (2.16)

pf_м = cl, (2.17)

принимая во внимание p  Т и введением общего коэффициента пропорциональности регулятора

l = Тf_м/k. (2.18)

Отметим, что рабочая характеристика клапана (зависимость расхода Q от перемещения клапана l линейна. Поэтому, в приращениях oт заданного равновесного состояния регулятор прямого действия, приведенный на рис. 2.7, формирует пропорциональный закон регулирования

 = k_р, (2.19)

где  = Т = Т_ – входная величина, равная отклонению температуры от заданного значения;  = Q – выходная величина, равная приращению расхода; k_р - коэффициент усиления (передачи) регулятора.

Заданное значение температуры (регулируемой величины) устанавливается изменением натяжения пружины 4 (меняется жесткость с пружины) путем вращения натяжной гайки 5.