269

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ РФ

Институт социальных и гуманитарных знаний

кафедра математики и информационных технологий

С.Н. Астахов

Общая теория статистики

УЧЕБНИК

Казань 2010

Автор:

Астахов Сергей Николаевич старший преподаватель кафедры математики и информационных технологий

Рецензенты: Куликова Лидия Ивановна доктор экономических наук, профессор КГФЭИ

Торкунова Юлия Владимировна Кандидат педагогических наук, доцент ИСГЗ

Астахов С.Н.

Общая теория статистики: Учебник

В учебном пособии рассматриваются предмет, задачи, организация и методология статистической науки. Методология общей теории статистики излагается с учетом международной и отечественной теории и прак­тики. В то же время круг вопросов излагаемых в учебнике несколько расширен в сравнении с традиционным изложением по предмету «Общая теория статистики» для студентов экономистов. Статистические показатели излагаются с алгоритмами их расчета на персональном компьютере при помощи мастеров функций прикладных компьютерных программ.

Рекомендуется студентам и слушателям экономических вузов и фа­культетов для самостоятельного изучения может быть использована при изучении статистики юристами, социологами, психологами и другими специальностями где преподается статистическая теория.

Isbn удк ббк

Астахов С.Н. 2009

Институт социальных и гуманитарных знаний.2009

СОДЕРЖАНИЕ

Введение в статистическую теорию…………………………

РАЗДЕЛ 1. Введение в общую теорию статистики ………………

Тема 1. История и теоретические основы статистики………….

Тема 2. Статистическая совокупность и статистические закономерности………………………………………………………….

Тема 3. Основы методологии статистики…..…………………....

Тема 4. Основы организации статистики………………………...

РАЗДЕЛ 1 Выводы………………………………………………..

РАЗДЕЛ 2. Статистическое наблюдение группировка, сводка и

ряды распределения………………………………………………………

Тема 5. Виды и организация статистического наблюдения…..…

Тема 6. Основные вопросы организации статистической

Отчетности………………………………………………………….

Тема 7. Группировка как основа сводки и обработки статистической информации………………………………………………………………...

Тема 8. Вариационные ряды………………………………………..

РАЗДЕЛ 2 Выводы.………………………………………………….

РАЗДЕЛ 3. Средние величины и показатели вариации………………

Тема 9. Основы применения средних величин……………………..

Тема 10. Виды средних величин…………………………………….

Тема 11 Свойства средней арифметической………….…………….

Тема 12. Структурные средние ……………………………………

Тема 13. Обобщающие показатели вариации………………………

РАЗДЕЛ 3 Выводы……………………………………………………

РАЗДЕЛ 4. Выборочное наблюдение………………………………….

Тема 14. Отбор единиц в выборочную совокупность……………..

Тема 15. Средняя и предельная ошибки выборки …………………

Тема 16. Оценка результатов выборочного наблюдения и распространение его данных на генеральную совокупность……………………………………………………….…………

РАЗДЕЛ 4 Выводы……………………………………………………

РАЗДЕЛ 5. Динамические ряды………………………………………….

Тема 17. Виды динамических рядов и правила их построения……..

Тема 18. Основные характеристики динамических рядов………….

Тема 19. Выравнивание динамических рядов и выявление основной тенденции ряда………………………………………………………………...................

РАЗДЕЛ 5 Выводы…………………………………………………………..

РАЗДЕЛ 6. Индексы……………………………………………………..

Тема 20. Особенности индексного метода…………………………….

Тема 21. Понятие и основы индексного метода цен и физического объема………………………………………………….……………….

Тема 22Агрегатные и средние индексы………………………………...

Тема 23. Другие виды индексов применяемых в статистике ……………

Раздел 6 Выводы………………………………………………………….

РАЗДЕЛ 7. Статистический анализ связей…………………..……………

Тема 24. Основные понятия регрессионно - корреляционного

анализа……………………………………………………………………

Тема 25. Измерение тесноты корреляционной связи между

признаками………………………………………………………………

Тема 26. Корреляция рангов и атрибутивных признаков…………….216

Тема 27 Методы факторного анализа и многомерной

классификации……………………………………………………………

Раздел 7 Выводы…………………………………………………………

РАЗДЕЛ 8 Основы и примеры статистического моделирования

Тема 28 О методологии статистического моделирования моделирования. Тема 29 Эконометрические модели

Тема 30 Классические модели Систем массового обслуживания

Контрольные тесты…………………………………………………………….

Приложения……………………………………………………………………..

Ведение в статистическую теорию

Статистика - это слово происходит от латинских слов stato и status, означающих государство, положение и состояние явлений в государстве, поэтому статистику несколько сотен лет назад переводили как государствоведение.

В средние века слово statista (статистик) применялось к человеку, которому было присущи знания в области политики, знатоку разных государств и народов. Так например, Англия имеет великолепный памятник средневековой статистики – «Книга страшного суда».

В качестве научной дисциплины термин "статистика" был введен немецким ученым Г. Ахенвалем в середине 18 – ого века для обозначения совокупности знаний о государстве.

Именно он начал преподавать статистику в Геттингенском университете, где была основана так называемая дискрептивная (описательная) школа статистики.

В Италии эпохи Возрождения получили распространение знания о политике, составившие специальную дисциплину, которая называлась ragione di stato. Слово stato или statu соответствовали понятию "государство".

Человека, искусного в политике, знатока разных государств называли statista. Ахенваль ввел слово statistica, обозначавшее сумму знаний нужных политикам, купцам и административным деятелям.

Одновременно в Англии существовала и другая научная школа "политических арифметиков", основанная В. Петти и названная по его знаменитой книге (1690г.). «Политическая арифметика». Она представлялась ему орудием социального познания не на основе идей, а на основе собранных реальных фактов и использования количественных характеристик.

Все это соответствовало идеям естественнонаучного познания, где в основе находится наблюдение, что мы и наблюдаем в современной статистике. Как известно, В. Пети и английская школа были первыми, кто произвел расчеты национального богатства и национального дохода и применили выборочный метод.

По сути дела, статистика сложилась на базе этих двух школ. От дискрептивной (описательной) статистики она получила методологию количественного описания, а от политических арифметиков - статистическую методологию изучения количественных характеристик массовых явлений.

Несомненно, статистический учет существовал и раньше (если не всегда). Условно, можно выделить следующие исторические этапы развития статистической практики и теории.

Учет населения по полу, возрасту, учет сведений о производстве и имущественном положении.

↓

Китай, более 2000 лет до н.э., Древний Рим (Мария родила Иисуса Христа когда ехала на перепись населения). Переписи монголов и др. средневековых империй.

Школа «политических арифметиков» (демография), проводится анализ данных.

↓

Первая половина 17 – ого века, Англия

Школа государствоведения. Описание устройств государств, их быта, нравы населения и т.д.

↓

Вторая половина 17 – ого века. Вторая половина 18 – ого века

в России работы В.Н Татищева и М. В. Ломоносова

Введение нового термина СТАТИСТИКА

↓

1749 г., Г. Ахенваль, Германия.

Возникновение статистико – математического направления.

↓

19 век А. Кетле в Бельгии, A Гальтон и К. Пирсон в Англии. В России П. П. Чебышев, Н.А Марков, А. М. Ляпунов

В том или ином виде статистика преподается студентам всех форм обучения и практически всем специальностям. На современном этапе добавился и третий элемент, который сделал статистику универсальным методом.

Она базируется на теории вероятностей и математической статистике, что достаточно сильно отличает ее от статистики девятнадцатого века.

В истории российской статистики существовали все известные школы и направления. Татищев В.Н. (1686 - 1750) и Ломоносов М.В. (1711 - 1765) представители русской описательной школы. Бернулли Д. (1700 - 1782) и Крафт Л. (1743 – 1814) типичные политические арифметики. Русские математики Чебышев П.П. (1821 – 1894), Марков Н.А. (1856 – 1922), Ляпунов А.М. (1857 – 1919) внесли свой вклад в мировую математическую статистику. Сравнив годы жизни и творчества русских статистиков можно сделать вывод, что она развивалась в России параллельно с мировыми тенденциями.

В настоящее время термин «статистика» употребляется в трех значениях.

Во-первых, под статистикой понимают особую отрасль практической деятельности людей, направленную на сбор, обработку и анализ данных, характеризующих социально-экономическое развитие страны, ее регионов, отраслей экономики, отдельных предприятий.

Во-вторых, статистикой называют науку, занимающуюся разработкой теоретических положений и методов, используемых статистической практикой. Между статистической наукой и статистической практикой существует тесная связь.

В-третьих, статистикой считают статистические данные, представленные в отчетности предприятий, организаций, отраслей экономики, а также публикуемые в сборниках, справочниках, периодической прессе, которые представляют собой результат статистической работы.

В ходе исторического развития статистической науки в ее составе обособился ряд самостоятельных статистических дисциплин; это объясняется наличием конкретного предмета исследования и особой системы статистических показателей для егохарактеристики.

Структуру статистической науки можно представить следующим образом (рис. 1)

Таким образом, в статистической науке традиционно принято выделять следующие части: общая теория статистики, экономическая статистика и ее отрасли, социальная статистика и ее отрасли, такие как например 1 – статистика финансов, 2 – статистика промышленности, 3 – статистика сельского хозяйства, 4 – статистика лесного хозяйства, 4 – статистика государственного бюджета, 5 – статистика цен и т.д., детализировать можно до бесконечности, например промышленность можно подразделить легкую и тяжелую, добывающую и обрабатывающую и тому подобное. Кроме того у всех статистических наук и не только экономических, но и естественнонаучных существует общая база - математическая статистика. Методология общей теории статистики и математической статистики легли в основу прикладной науки – эконометрики, которая явила миру шесть лауреатов Нобелевской премии в области экономики, а также породила большое количество статических моделей. Поэтому в этой книге будут также изложены основы эконометрики и статистического моделирования.

Общая теория статистики разрабатывает общие принципы и методы статистического исследования процессов и явлений, наиболее общие категории, признаки, измерители, показатели статистики, а также организацию сбора, обработки, анализа и представления информации.

Задачей экономической статистики является разработка и анализ синтетических показателей, отражающих состояние национальной экономики, взаимосвязи отраслей, особенности размещения производственных сил, наличие материальных, трудовых и финансовых ресурсов, достигнутый уровень их использования.

Отрасли экономической статистики – В то же время в российской статистике существует традиция, перешедшая от советской школы статистики, которая предполагает наличие отдельных, имеющих свой предмет, дисциплин – статистика промышленности, сельского хозяйства, строительства, транспорта, связи, труда, природных ресурсов, охраны окружающей среды и т.д.; их задача – разработка и анализ статистических показателей развития соответствующих отраслей.

Социальная статистика формирует систему показателей для характеристики образа жизни населения и различных аспектов социальных отношений. Ее отрасли статистика народонаселения, политики, здравоохранения, науки, просвещения, права.

Отраслевые статистики формируются на базе показателей экономической или социальной статистики, а те и другие основываются в свою очередь на категориях (показателях) и методах анализа, разработанных общей теорией статистики.

В «Общей теории статистики» рассматриваются основные категории и методы статистической науки, природа статистических совокупностей, познавательные свойства статистических показателей, условия их применения с использованием средств современной вычислительной техники.

С ее помощью создается фундамент для усвоения и квалифицированного применения статистической методологии познания закономерностей развития социально-экономического явления в условиях современной экономики.

За рубежом, как правило, все статистические дисциплины объединены в один курс, которые отличаются разными уровнями сложности:

«статистика 1» включает описательную (дискрептивную) статистику и основные законы распределения, а также основы выборочного метода, «статистика 2» включает статистический вывод (испытание статистических гипотез и статистическое оценивание, корреляционно – регрессионный и дисперсионный анализ, анализ временных рядов,

«статистика 3» - многомерный статистический анализ.

Статистика необходима экономисту прежде всего для того, чтобы обосновывать принятие решений, а так же на основе анализа опровергать ошибочные решения.

Статистическая методология представляет собой совокупность общих правил (принципов) и специальных приемов и методов статистического исследования. Общие правила статистического исследования исходят из положений социально-экономической теории и принципа диалектического метода познания. Они составляют теоретическую базу статистики. Опираясь на теоретическую базу, статистика применяет специфические методы численного или количественного освещения явления, которые находят свое выражение в четырех этапах (стадиях) статистического исследования:

1. Массовое научно-организованное наблюдение, с помощью которого получают первичную информацию об отдельных единицах (факторах) изучаемого явления.

2. Группировка и сводка материала, представляющие собой расчленения всей массы случаев (единиц) на однородные группы и подгруппы, подсчет итогов по каждой группе и подгруппе и оформление полученных результатов в виде статистической таблицы.

3. Обработка статистических показателей, полученных при сводке, и анализ результатов для получения обоснованных выводов о состоянии изучаемого явления и закономерностях его развития.

4. Представление полученных результатов анализа в удобном для пользователя виде на основе различных носителей информации. Э

Предметом статистики, как науки, является изучение количественной стороны массовых общественных явлений в неразрывной связи с их качественной характеристикой. Из этого определения можно выделить три основные черты статистики:

1. исследуется количественная сторона явлений;

2. исследуются массовые процессы и явления;

3. дается количественная характеристика массовых процессов и явлений на основе изучения качественных параметров.

Таким образом, можно сказать, что статистика занимается сбором, обработкой, анализом и представлением информации, а объектом статистики является статистическая совокупность.

Статистическая совокупность - это масса единиц, объединенных единой качественной основой, но различающихся между собой по ряду варьирующих (изменяющихся) признаков.

Понятие «вариация» широко известно в разных областях знаний, в живых и научных языках и везде оно означает изменение или изменчивость в определенных пределах или вокруг определенного стандарта, например, вариация на тему в музыке, варка продуктов в супе, варяги – люди различного происхождения занятые речной и морской торговлей и (или) пиратством, и наконец старославянское слово – варум, что означает волнующееся (изменчивое) море.

Варьирование (изменение) признаков (чаще количественных) может происходить во времени, в пространстве, во взаимном изменении одного признака от другого. Например, размера заработной платы рабочего от количества выпущенной им продукции.

В государственном стандарте, в программах большинства экономических вузов статистика состоит, как бы из их двух частей - общей теории статистики и социально-экономической статистике. Только изучив обе части, вы сможете:

1. получить теоретические знания и практиче­ские навыки в области статистической методологии и прежде всего в организации статистического наблюдения.

2. использовать эти знания в самых разнообразных производственных и экономических си­туациях с целью принятия решений;

3. проводить комплексный экономико-статистический анализ показателей и тем самым объективно оцени­вать результаты деятельности своего предприятия, государства или своего бизнеса.

4. интерпретировать статистические данные и организовать планирование и прогнозирование показателей.

Весь курс состоит из разделов, которые соответствуют дидактическими единицам и разделен на темы и содержит задания и тесты, которые помогут Вам развить статистическое мышление и обеспечат активное усвоение пройденного материала. Закрепление полученных теоретических знаний по темам проводится с помощью контрольных заданий, выполняемых вами само­стоятельно.

Статистика как универсальная методология работы с количественными характеристиками объектов изучения является основой практически всех конкретных экономических дисциплин и в первую очередь эконометрики.

В процессе написания учебного пособия автор умышленно иногда отходит от традиционной манеры изложения материала стремясь привести более живые примеры и иногда излагая то, что можно выразить формулой словами. Учитывая нынешний уровень подготовки студентов, когда с одной стороны, с пугающей частотой стали попадаться молодые люди, которые на втором курсе не представляют как взять процент, а с другой стороны появляются студенты практически профессионально относящиеся к научному творчеству и владеющие например, компьютером на уровне системных администраторов, хочется сделать доступной для массового читателя хотя бы часть учебного пособия не потеряв, однако содержательную часть достаточно сложную для восприятия.

Кроме того учебное пособие имеет также практическую направленность.