Тема 16

Оценка результатов выборочного наблюдения и распространение его данных на генеральную совокупность

После изучения этой темы вы сможете:

оценить результаты выборочного наблюдения путем сравнения выборочных показателей с характеристиками генеральной совокупности;

пересчитать данные выборочного наблюдения на генеральную совокупность.

Конечной целью любого выборочного наблюдения является распространение его характеристик на генеральную совокупность. Но прежде должна быть оценена точность выборочных показателей в смысле их близости к параметрам генеральной совокупности. Важно также убедиться в сравнительной точности примененных способов отбора. Первая оценка точности осуществляется путем сравнения известных показателей обеих совокупностей.

Находится также отклонение выборочной средней от генеральной, выборочной доли от генеральной. Понятно, что они будут максимально близки в случаях, когда х в генеральной совокупности распределен нормально (достаточно большая выборка по закону больших чисел обеспечивает нормальное или близкое к нему распределение в выборочной совокупности).

Сравниваются и ошибки выборки, в частности, устанавливается, выходит или не выходит фактическая ошибка выборки за предельный уровень, исчисленный по соответствующей формуле. Нелишне сравнить данные конкретного выборочного наблюдения с результатами других ранее проведенных обследований.

На практике используются два простейших способа распространения данных выборочного наблюдения на генеральную совокупность - способ прямого пересчета и способ поправочных коэффициентов.

Первый способ применяется тогда, когда выборочное наблюдение имеет целью определение объема генеральной совокупности, когда известна лишь численность ее единиц. При использовании этого способа, выборочная средняя или доля умножается на численность единиц генеральной совокупности (если она известна) и получается соответствующий объемный показатель.

Но здесь должны быть указаны доверительные интервалы: нижняя граница, обобщающая характеристика выборочной совокупности минус предельная ошибка, верхняя граница обобщающая характеристика плюс предельная ошибка.

В том случае, если выборочное наблюдение проводится с целью уточнения результатов сплошного наблюдения, применяется способ поправочных коэффициентов. На практике он сводится к следующему. После проведения сплошного наблюдения проводится выборочное (например, 10%-ное) наблюдение и устанавливается так называемый "процент недоучета" при сплошном наблюдении. Этот процент и есть тот поправочный коэффициент, который надо распространить на всю генеральную совокупность.

Задание:

Выполнив задание из темы 13 и проведя малую выборку, оцените ее результаты и распространите данные этой выборки на генеральную совокупность.

ВЫВОДЫ

Завершив изучение этого раздела, вы усвоили сущность выборочного наблюдения и его научные основы; получили знания в части определения необходимой численности выборки, средних и предельных ее ошибок, расчетных их формул, оценки результатов выборочного наблюдения и перерасчета его данных на генеральную совокупность.

Конечные результаты выборочного наблюдения во многом зависят от характера отбора единиц в выборочную совокупность и в первую очередь от того, насколько репрезентативной она оказалась; был ли соблюден основной принцип отбора - принцип случайности, какими бы способами и видами отбора мы не воспользовались, в том числе и малой выборкой.

В модуле был рассмотрен вопрос о необходимой численности выборки, даны необходимые расчетные формулы.

В выборочном наблюдении всегда имеются ошибки репрезентативности, под которыми понимают расхождения между характеристиками выборочной и генеральными совокупностями. Они могут быть систематическими (преднамеренными и непреднамеренными) и случайными.

Пользуясь теорией вероятностей и ее предельными теоремами, а также теоремами известных математиков, статистика определяет размер случайных ошибок, величину средней и предельной ошибок.

Средняя ошибка представляет собой расхождение между средними величинами в обеих совокупностях (в выборочной и генеральной).

Предельная ошибка - максимально возможное расхождение этих средних. В модуле изложены формулы определения средней ошибки в зависи­мости от способов и видов отбора, а в общем она прямо пропорциональна колеблемости признака в выборочной совокупности и обратно пропорциональна корню квадратному из объема выборки.

Предельная ошибка - это произведение заданного коэффициента доверия и средней ошибки выборки.

Конечной целью любого выборочного наблюдения является распространение его характеристик на генеральную совокупность. Но до этого должна быть оценена точность выборочных показателей в смысле их близости к генеральным параметрам.

Практическая статистика применяет два способа распространения данных выборочного наблюдения.

Первый, способ прямого пересчета, используется для определения объема генеральной совокупности по выборочной средней или доле и известной численности единиц генеральной совокупности.

Второй, способ поправочных коэффициентов, применяется для уточнения результатов сплошного наблюдения. Его смысл заключается в том, что после сплошного наблюдения проводится выборочное и устанавливается "процент недоучета" при сплошном наблюдении. Это и есть поправочный коэффициент для генеральной совокупности.