Раздел 3

Средние величины и показатели вариации

Раздел 3 этой части пособия ознакомит вас с наиболее важными из статистических показателей - средними величинами и связанными с ними показателями вариации. Будут рассмотрены виды средних величин, их особенности и области применения, а также система обобщающих характеристик вариационного ряда.

В результате изучения этого раздела вы сможете:

1. осознано воспринимать средние величины как показатель нормальности, или центр распределения вариационного ряда.

2. квалифицированно применить статистические средние величины в практике своих экономических расчетов;

3. обосновать сущность и назначение показателей вариации в экономико-статистическом анализе изменений явлений;

4. на материалах Контрольного задания предыдущего раздела вы сможете рассчитать основные показатели построенных вами вариационных рядов.

Тема 9

Основы применения средних величин

После изучения этой темы вы сможете:

раскрыть природу средних величин как одного из важнейших мето­дов обобщения;

объяснить сущность и особенности средних величин в статистике.

Средние величины имеют в практике и в науке важнейшее значение, выполняя роль показателя нормальности для данной статистической совокупности или центра распределения. Даже в нашей обыденной жизни мы постоянно соизмеряем себя с средними показателями (выше или ниже мы окружающих нас, лучше или хуже одеты, какие игрушки и увлечения у нас и у соседей). Мы всегда соизмеряем себя с некоторой средней величиной характерной для данной совокупности. Это обобщающая, или типическая характеристика исследуемого количественного варьирующего признака на определенный момент (или период времени) в расчете на единицу совокупности.

Как всем кажется (но это не всегда так) она исчисляется путем отношения объема признака, взятого по совокупности явлений, к числу явлений (единиц), обладающих этим признаком. Поэто­му средние имеют такую же размерность, что и признак у осредняемых абсолютных величин, т.е. они всегда именованные числа (то есть имеют ту же размерность, что и признак явления)

В расчетах средних величин случайные колебания в силу действия закона больших чисел в значительной степени уравновешиваются, погашаются, и в средней отражается общая равнодействующая всех влияющих на данную совокупность факторов.

Так, непосредственно не относясь ко всей совокупности, а только к отдельному ее явлению или единице, средняя величина характеризует совокупность в целом, ее общие черты и свойства, и в этом качестве она обладает устойчивостью.

Статистика это вообще наука о средних, и о вариации значений признака по отношению к средней величине. Более того мировозрение человека имеет склонность именно к статистическому восприятию окружающей действительности то есть: «чем я отличаюсь от среднего», и в процессе дальнейшего изучения вы увидите, что все в статистике, как и в жизни основывается на разности между одномоментным наблюдением и средним значением для данной совокупности (в которой вы живете то есть вы ее наблюдаете).

3адание:

Вам предлагается назвать примеры статистических показателей в рамках указанных направлений использования средних величин, а также обозначить основные требования к средним и их вычислению.

Применение метода средних величин в статистике требует обоснования и соблюдения определенных правил.

Средние величины отличаясь от индивидуальных различий отдельных единиц изучаемой совокупности являются не просто абстрактной величиной, но они несут в себе основные содержательные характеристики явления. Они являются центром распределения или отражают в определенном смысле нормальность явления.

Однако они не могут быть исчислены для разнородных типов в целом. Только правильно исчисленный средний показатель выполняет свою основную познавательную функцию - отражает реальный уровень развития явлений.

Чтобы избежать неправильных расчетов, средние показатели должны исчисляться по однородным, однокачественным явлениям, что и составляет важнейшее к ним требование. Поэтому вычислению средних должна предшествовать статистическая группировка, разделяющая изучаемую совокупность единиц на качественно однородные группы.

Статистическая группировка является научной основой метода средних величин. В этом случае производится расчет и общей средней по совокупности в целом, и средних по группам внутри совокупности, т.е. по частным совокупностям. Вместе они обеспечивают более детальный и научно обоснованный анализ изучаемой совокупности.

Другими требованиями к научным средним являются правильный выбор явления (единицы совокупности), на которое рассчитывается средняя; исчисление их по всему кругу явлений или по типичной, репрезентативной, их части. И последнее. Любая средняя, как уже отмечалось, дает обобщающую характеристику явлений лишь по одному признаку, а каждое явление имеет много признаков. Поэтому рекомендуется исчислять не одну изолированную среднюю, а сис­тему средних в интересах наиболее полного исследования явления.

В свою очередь, саму систему средних величин следует применять в комплексе с другими статистическими методами. При этом средняя величина является основой статистики и условно можно сказать, что основная задача статистики это сравнение каждого отдельного индивидуального значения признака со средним значением исчисленным по всей совокупности.