Оценка домашних заданий

• Максимальная оценка за одно домашнее задание – 1 балл.

• Максимальная оценка за все домашние задания – 15 баллов.

• Домашние задания составляют 15% от общей оценки по текущему контролю.

• Все домашние задания выполняются письменно и сдаются к соответствующему практическому занятию.

• Только своевременно сданные задания оцениваются.

Основная литература:

1. Высшая математика для экономистов: Учебник для вузов. Н.Ш. Кремер, Б.А. Путко и др. 2-ое издание.М.: ЮНИТИ, 2004г. – 471с.

2. Практикум по высшей математике для экономистов. Учебное пособие для вузов. Н.Ш. Кремер и др. М. : ЮНИТИ–ДАНА, 2003-423с.

3. Высшая математика для экономических специальностей: Учебюник, -4-ое издание., М.С. Красс М. Дело, 2003-704с

4. Высшая математика для студентов экономических, технических специальностей. Учебник, –Ростов на Дону: Феникс, 2002-416с.

Дополнительная:

1. Ефимов Н.В. Краткий курс аналитической геометрии: Учебник. М.: Наука, 1975. 272 с.

2. Пискунов Н.С. Курс дифференциального и интегрального исчисления: Учебник. М.: Наука, 1978. Т. I. 435 с.; Т.П. 575 с.

3. Шипачев В.С. Сборник задач по высшей математике. М.: Высшая школа, 1994. 292 с.

4. Лихолетов И.И.. Мацкевич И.П. Руководство к решению задач по высшей математике, теории вероятностей и математической статистике. Минск: Выэйшая школа, 1969. 454 с.

5. Самойленко А.М. и др. Дифференциальные уравнения. Примеры и задачи. М.: Высшая школа, 1989. 383 с.

6. Гнеденко Б.В., Хинчин А.Я. Элементарное введение в теорию вероятностей. М.: Наука, 1976. 168 с.

7. Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. Сборник задач по теории вероятностей. М.: Наука, 1973. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Высшая школа, 1977. 477 с.

4. Планы занятий в рамках самостоятельной работы студентов под руководством преподавателя

Содержание заданий для срсп

СРСП № 1-2. Дан параллелограмм АВСД, три вершины которого заданы (табл. 1). Найти четвертую вершину и острый угол параллелограмма.

СРСП № 3-4. Найти длину высоты АД в треугольнике с вершинами А, В, С (табл. 2) и написать уравнение перпендикуляра, опущенного из точки С на прямую АВ.

СРСП № 5-6. Построить кривые по заданным уравнениям (табл. 3).

СРСП № 7-8. Вычислить определитель матрицы А (табл. 4).

СРСП № 9-10. Найти произведение матриц А и В: (табл. 5)

,

СРСП № 11-12. Дана матрица А (табл. 6). Найти матрицу А^-1 и установить, что А А^-1 =Е.

СРСП № 13-14. Найти общее решение системы линейных уравнений (табл. 7) методом Гаусса.

СРСП № 15-16. Найти собственные значения и собственные векторы матриц (табл. 8).

СРСП № 17. Вычислить предел (табл. 9).

СРСП № 18-19. Исследовать функцию (табл. 10) и построить ее график.

СРСП № 20. Найти частные производные второго порядка функции многих переменных (табл. 11).

СРСП № 21-22. Найти неопределенный интеграл (табл. 12).

СРСП № 23-24. Вычислить определенный интеграл (табл. 13).

СРСП № 25-26. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями (табл. 14).

СРСП № 27-28. Вычислить несобственный интеграл (табл. 15).

СРСП № 29-30. Решить дифференциальное уравнение первого порядка (табл. 16).

СРСП № 31-32. Найти промежуток сходимости степенного ряда (табл. 17).

СРСП № 33-34. В партии из N изделий n изделий имеют скрытый дефект (табл. 18). Какова вероятность того, что из взятых наугад m изделий k изделий являются дефектными?

СРСП № 35-36. В магазине выставлены для продажи n изделий, среди которых k изделий некачественные (табл. 19). Какова вероятность того, что взятые случайным образом m изделий будут некачественными?

СРСП № 37-38. На сборочное предприятие поступили однотипные комплектующие с трех заводов в количестве: n₁ с первого завода, n₂ со второго, n₃ с третьего (табл. 20). Вероятность качественного изготовления изделий на первом заводе p₁, на втором p₂, на третьем p₃. Какова вероятность того, что взятое случайным образом изделие будет качественным?

СРСП № 39. Дано распределение дискретной случайной величины X (табл. 21). Найти математическое ожидание и среднее квадратичное отклонение.

СРСП № 40-41. Рассчитать и построить гистограмму относительных частот по сгруппированным данным (табл. 22), где m_i –частота попадания вариант в промежуток (x_i, x_i+1).

СРСП № 42-43. Найти несмещенную выборочную дисперсию на основании данного распределения выборки (табл. 23).

СРСП № 44. Проверить нулевую гипотезу о том, что заданное значение а₀ является математическим нормально распределенной случайной величины при 5%-ном уровне значимости для двусторонней критической области, если в результате обработки выборки объема n=10 получено выборочное среднее x, а несмещенное среднее квадратичное отклонение равно s (табл. 24).

СРСП № 45. Решить методом потенциалов транспортные задачи (табл. 25)

(Вариант соответствует порядковому номеру студента в списке

Таблица № 1

Вариант	А	В	С	Вариант	А	В	С
	(-1;-2;3)	(-4;1;2)	(5;2;7)		(-3;5;-4)	(-5;6;2)	(3;-5;-2)
	(1;2;3)	(3;-4;-2)	(-4;-3;2)		(2;-3;4)	(6;-4;-5)	(-3;4;-2)
	(2;-3;-1)	(-3;5;3)	(4;3;-4)		(5;-2;-4)	(-5;-8;-1)	(-2;4;3)
	(3;-4;2)	(-5;2;-3)	(-1;7;-2)		(-3;-2;-5)	(-4;-5;3)	(2;3;4)
	(-5;2;4)	(-3;-4;2)	(6;-3;-3)		(2;6;-3)	(-5;-2;-4)	(-3;-5;1)
	(-4;-3;5)	(2;-5;6)	(-2;3;-5)		(3;-1;-2)	(2;-4;1)	(7;5;2)
	(4;2;-3)	(-5;6;-4)	(-2;-3;4)		(3;1;2)	(-2;3;-4)	(2;-4;-3)
	(-4;5;-2)	(-1;-5;-8)	(3;-2;4)		(-1;2;-3)	(3;-3;5)	(-4;4;3)
	(-5;-3;-2)	(3;-4;-5)	(4;2;3)		(2;3;-4)	(-3;-5;2)	(-2;-1;7)
	(-3;2;6)	(-4;-5;-2)	(1;-3;-5)		(4;-5;2)	(2;-3;-4)	(-3;6;-3)
	(-2;3;-1)	(1;2;-4)	(2;7;5)		(5;-4;-3)	(6;2;-5)	(-5;-2;3)
	(2;3;1)	(-4;-2;3)	(-3;2;-4)		(-3;4;2)	(-4;-5;6)	(4;-2;-3)
	(-3;-1;2)	(5;3;-3)	(3;-4;4)		(-2;-4;5)	(-8;-1;-5)	(4;3;-2)
	(-4;2;3)	(2;-3;-5)	(7;-2;-1)		(-2;-5;-3)	(-5;3;-4)	(3;4;2)
	(2;4;-5)	(-4;2;-3)	(-3;-3;6)		(6;-3;2)	(-2;-4;-5)	(-5;1;-3)

Вариант	А	В	С	Вариант	А	В	С
	(3;4)	(2;-1)	(1;7)		(3;2)	(2;-5)	(-6;-1)
	(-4;-5)	(3;3)	(5;-2)		(6;-4)	(-3;-7)	(-1;2)
	(-3;5)	(4;-3)	(-2;-4)		(-2;-1)	(7;3)	(4;-3)
	(3;-2)	(-5;-4)	(-1;6)		(3;4)	(6;7)	(1;1)
	(2;5)	(-3;4)	(-4;-2)		(-4;-5)	(-2;2)	(-7;4)
	(-3;2)	(-2;-5)	(6;-1)		(3;-4)	(2;1)	(1;7)
	(-6;-4)	(3;-7)	(1;2)		(-4;5)	(3;-3)	(5;2)
	(2;1)	(-7;3)	(-4;-3)		(-3;-5)	(4;3)	(-2;4)
	(-3;-4)	(-6;7)	(-1;1)		(3;2)	(-5;4)	(-1;-6)
	(4;-5)	(2;2)	(7;4)		(2;-5)	(-3;-4)	(-4;2)
	(-3;4)	(-2;-1)	(-1;-7)		(-3;-2)	(-2;5)	(6;1)
	(4;-5)	(-3;3)	(-5;-2)		(-6;4)	(3;7)	(1;-2)
	(3;5)	(-4;-3)	(2;-4)		(2;1)	(-7;-3)	(-4;3)
	(-3;-2)	(5;-4)	(1;6)		(-3;4)	(-6;-7)	(-1;-1)
	(-2;5)	(3;4)	(4;-2)		(4;5)	(2;-2)	(7;-4)

Таблица № 2

Таблица № 3

Вариант	Уравнения	Вариант	Уравнения

Таблица № 4

Вариант	Матрица А	Вариант	Матрица А

Таблица № 5

Вариант	K^1	K^2	K^3	Вариант	K^1	K^2	K^3
	-5	7	-3		-2	7	3
	2	5	-3		1	5	3
	-2	3	1		2	3	4
	4	3	-3		3	1	2
	2	3	-2		2	5	3
	4	-4	-3		1	2	7
	-1	-2	3		-3	-4	4
	2	-4	1		3	3	-4
	3	-5	2		5	4	2
	5	2	-3		3	-4	2
	1	3	-1		3	2	5
	2	2	-1		-1	0	4
	3	-4	5		0	-1	2
	2	-3	1		2	1	0
	3	4	3		-3	2	-1

Таблица № 6

Вариант	Матрица А	Вариант	Матрица А

Таблица № 7

Вариант	Система уравнений	Вариант	Система уравнений

Таблица № 8

Вариант	Матрица	Вариант	Матрица
1.		16.
2.		17.
3.		18.
4.		19.
5.		20.
6.		21.
7.		22.
8.		23.
9.		24.
10.		25.
11.		26.
12.		27.
13.		28.
14.		29.
15.		30.

Таблица № 9

Вариант	Предел	Вариант	Предел

Таблица № 10

Вариант	Функция	Вариант	Функция

Таблица № 11

Вариант	Функция	Вариант	Функция

Таблица № 12

Вариант	Интеграл	Вариант	Интеграл

Таблица № 13

Вариант	Интеграл	Вариант	Интеграл
1.		16.
2.		17.
3.		18.
4.		19.
5.		20.
6.		21.
7.		22.
8.		23.
9.		24.
10.		25.
11.		26.
12.		27.
13.		28.
14.		29.
15.		30.

Таблица № 14

Вариант	Уравнения линий	Вариант	Уравнения линий
1.		16.
2.		17.
3.		18.
4.		19.
5.		20.
6.		21.
7.		22.
8.		23.
9.		24.
10.		25.
11.		26.
12.		27.
13.		28.
14.		29.
15.		30.

Таблица № 15

Вариант	Интеграл	Вариант	Интеграл
1.		16.
2.		17.
3.		18.
4.		19.
5.		20.
6.		21.
7.		22.
8.		23.
9.		24.
10.		25.
11.		26.
12.		27.
13.		28.
14.		29.
15.		30.

Таблица № 16

Вариант	Уравнение	Вариант	Уравнение
1.		16
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.

Таблица № 17

Вариант	Ряд	Вариант	Ряд
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.

Таблица № 18

Вариант	N	n	m	k	Вариант	N	n	m	k
	20	4	5	2		20	5	4	1
	30	5	5	3		16	6	5	3
	20	5	4	2		18	5	4	2
	25	6	5	3		14	4	3	1
	15	4	3	2		10	4	3	2
	20	6	4	1		16	5	3	2
	30	4	3	2		20	6	4	3
	16	4	3	2		26	5	4	2
	18	6	5	3		32	8	5	3
	12	5	4	2		34	10	6	4
	30	10	5	3		30	6	5	3
	26	8	6	4		25	5	3	2
	24	8	5	3		24	6	4	3
	22	6	4	2		28	8	5	2
	20	5	3	2		24	6	3	2

Таблица № 19

Вариант	n	k	m	Вариант	n	k	m
	20	6	2		15	5	2
	18	8	3		17	6	3
	16	6	2		18	8	4
	14	5	3		20	7	2
	12	4	3		22	6	3
	10	4	2		26	8	2
	18	6	3		28	7	3
	22	8	2		30	10	2
	24	10	3		26	6	2
	26	6	2		28	10	3
	30	8	3		14	5	2
	25	7	2		18	5	3
	23	6	3		16	4	2
	24	8	2		17	3	2
	30	9	3		19	6	3

Таблица № 20

Вариант	n1	p1	n2	p2	n3	p3
	25	0,9	35	0,8	40	0,7
	15	0,8	25	0,7	10	0,7
	40	0,9	35	0,7	25	0,9
	25	0,7	10	0,9	15	0,8
	10	0,9	20	0,8	20	0,6
	40	0,8	30	0,8	30	0,9
	20	0,8	50	0,9	30	0,8
	35	0,7	35	0,8	30	0,9
	15	0,9	45	0,8	40	0,9
	40	0,8	15	0,7	45	0,8
	20	0,9	15	0,9	15	0,8
	14	0,8	26	0,9	10	0,8
	16	0,8	40	0,9	44	0,7
	30	0,9	20	0,7	50	0,7
	20	0,8	10	0,9	20	0,9

Таблица № 21

Вариант	Числовые данные					Вариант	Числовые данные
	xi	-5	2	3	4		xi	4	6	9
	pi	0,4	0,3	0,1	0,2		pi	0,4	0,3	0,3
	xi	0,2	0,5	0,6	0,8		xi	4	6	8	9
	pi	0,1	0,5	0,2	0,2		pi	0,3	0,1	0,1	0,5
	xi	-6	-2	1	4		xi	3	6	7	9
	pi	0,1	0,3	0,4	0,2		pi	0,3	0,2	0,1	0,4
	xi	0,2	0,5	0,6			xi	5	10	12	14
	pi	0,5	0,4	0,1			pi	0,4	0,2	0,1	0,3
	xi	-8	-2	1	3		xi	6	8	14
	pi	0,1	0,3	0,4	0,2		pi	0,2	0,4	0,4
	xi	-2	1	3	5		xi	1	3	4	5
	pi	0,1	0,3	0,4	0,2		pi	0,4	0,3	0,1	0,2
	xi	-3	2	3	5		xi	4	5	7	8
	pi	0,3	0,4	0,1	0,2		pi	0,1	0,5	0,2	0,2
	xi	2	3	10			xi	2	4	5	6
	pi	0,1	0,4	0,5			pi	0,3	0,1	0,4	0,2
	xi	-4	-1	2	3		xi	2	4	8
	pi	0,3	0,1	0,4	0,2		pi	0,1	0,4	0,5
	xi	-3	2	3	5		xi	-3	-1	3	5
	pi	0,3	0,4	0,1	0,2		pi	0,4	0,3	0,1	0,2
	xi	-6	-2	2	3		xi	2	4	6	9
	pi	0,2	0,4	0,1	0,3		pi	0,1	0,3	0,3	0,3
	xi	2	5	6			xi	2	4	5	6
	pi	0,5	0,1	0,4			pi	0,5	0,1	0,3	0,1
	xi	-5	-3	1	3		xi	1	3	8
	pi	0,2	0,1	0,1	0,6		pi	0,2	0,1	0,7
	xi	2	5	6	8		xi	4	6	8	0
	pi	0,2	0,2	0,4	0,2		pi	0,3	0,1	0,4	0,1
	xi	4	6	8	12		xi	6	8	12	6
	pi	0,3	0,1	0,3	0,3		pi	0,2	0,3	0,1	0,4

Таблица № 22

Вариант	i		mi	Вариант	i		mi
	1 2 3 4 5	2-4 4-6 6-8 8-10 10-12	5 8 16 12 9		1 2 3 4 5	10-12 12-14 14-16 16-18 18-20	4 12 8 8 18
	1 2 3 4 5	3-7 7-11 11-15 15-19 19-23	4 6 9 10 11		1 2 3 4 5	3-7 7-11 11-15 15-19 19-23	6 8 10 12 4
	1 2 3 4 5	-6-2 -2-2 2-6 6-10 10-14	2 8 14 6 10		1 2 3 4 5	5-7 7-9 9-11 11-13 13-15	4 14 12 8 2
	1 2 3 4 5	4-8 8-12 12-16 16-20 20-24	5 7 10 12 6		1 2 3 4 5	11-14 14-17 17-20 20-23 23-26	3 8 14 15 10
	1 2 3 4 5	7-9 9-11 11-13 13-15 15-17	5 4 8 12 11		1 2 3 4 5	2-5 5-8 8-11 11-14 14-17	6 24 13 1 6
	1 2 3 4 5	5-8 8-11 11-14 14-17 17-20	5 7 4 1 3		1 2 3 4 5	10-14 14-18 18-22 22-26 26-30	5 14 26 9 6
	1 2 3 4 5	4-6 6-8 8-10 10-12 12-14	3 9 7 22 9		1 2 3 4 5	5-10 10-15 15-20 20-25 25-30	3 9 18 14 16
	1 2 3 4 5	1-5 5-9 9-13 13-17 17-21	4 5 9 10 2		1 2 3 4 5	10-20 20-30 30-40 40-50 50-60	12 17 46 12 13
	1 2 3 4 5	10-14 14-18 18-22 22-26 26-30	3 16 8 7 6		1 2 3 4 5	15-30 30-45 45-60 60-75 75-90	8 16 12 4 10
	1 2 3 4 5	20-22 22-24 24-26 26-28 28-30	4 6 10 4 6		1 2 3 4 5	20-40 40-60 60-80 80-100 100-120	8 14 10 9 19
	1 2 3 4 5	2-6 6-10 10-14 14-18 18-22	5 3 18 9 5		1 2 3 4 5	4-10 10-16 16-22 22-28 28-34	4 5 12 14 5
	1 2 3 4 5	14-16 16-18 18-20 20-22 22-24	3 12 10 15 10		1 2 3 4 5	12-16 16-20 20-24 24-28 28-32	7 15 13 8 7
	1 2 3 4 5	5-10 10-15 15-20 20-25 25-30	2 14 11 9 4		1 2 3 4 5	8-10 10-12 12-14 14-16 16-18	5 16 11 8 10
	1 2 3 4 5	3-5 5-57 7-9 9-11 11-13	1 6 14 7 2		1 2 3 4 5	100-110 110-120 120-130 130-140 140-150	7 16 12 11 4
	1 2 3 4 5	4-9 9-14 14-19 19-24 24-29	5 9 13 6 7		1 2 3 4 5	100-120 120-140 140-160 160-180 180-200	10 34 25 21 10

Таблица № 24

Вариант	a0	x	s	Вариант	a0	x	s
	10	12	1		100	96	6
	20	22	4		80	78	4
	20	18	2		80	84	3
	40	44	3		50	48	2
	58	56	4		60	54	2
	60	64	6		90	96	5
	70	66	8		80	86	4
	70	72	5		70	68	5
	50	48	2		70	74	6
	30	34	4		60	62	3
	50	52	3		42	46	2
	90	88	6		60	62	3
	86	84	5		30	34	2
	80	78	4		40	38	4
	60	66	5		84	80	6