12.2. Понятие и его виды
Понятие – это абстрактный образ класса сходных объектов, в котором фиксируются наиболее общие свойства и признаки.
При формировании понятий используются методы обработки информации: анализ, синтез, сравнение, обобщение, абстрагирование, идеализация. В результате формируются идеальные образы – понятия. Понятие непосредственно связано со словом.
Связь объект-понятие возникает не сразу. Понятие двойственно (слово и объект) [8]. Понятием могут быть имена существительные и другие части речи.
Содержание понятия – совокупность тех свойств и признаков, которые были выделены в качестве основных в процессе образования понятий.
Объем понятия – это мыслимая совокупность элементов, выступающих носителем свойств и признаков.
Изменяя содержание понятия, мы влияем на его объем. Увеличивая число признаков, объем понятия сокращается. Эта связь фиксируется в логике законом обратного соотношения между содержанием и объемом понятия.
Виды понятий.
Понятия классифицируются по объему:
единичные – одноэлементный класс («Президент России В.В. Путин»);
общие – класс, содержащий более одного элемента. Среди общих выделяют понятия, являющиеся универсумом;
пустые – класс, соответствующий пустому множеству («Король России»).
Понятия классифицируются по содержанию:
конкретные – задают некоторый класс материальных или идеальных объектов;
абстрактные – отражают некоторые свойства и признаки материальных или идеальных объектов в отрыве от их носителей, которые становятся некими самостоятельными сущностями (честность, храбрость);
относительные – понятия, в которых мыслятся предметы, существование которых предполагает наличие других предметов («обучаемый» – «обучающий»);
безотносительные («математика», «дом»);
положительные – характеризуют наличие некоторого свойства («живущий по средствам»);
отрицательные – в которых признаки положительных понятий отрицаются («живущий не по средствам»);
собирательные – группа однородных предметов, мыслимое как единое целое («созвездие»);
несобирательные – можно отнести к отдельному предмету. Несобирательные понятия называют разделенными.
12.3. Отношения между понятиями
Если в содержании некоторых понятий имеются общие признаки, то они совместные, иначе несовместные [8, 16].
Отношения между понятиями могут быть изображены диаграммами Эйлера, на которых вместо множеств рисуют понятия на некотором универсуме рассуждения U.
Между совместными понятиями складываются следующие отношения.
Совпадения или тождества (рис. 104).
Рис. 104. Совпадение понятий А, В
Включения или подчинения (рис. 105).
Рис. 105. Понятие A включается в объем понятия B
В – родовое понятие, А – видовое понятие.
Пересечения (рис. 106).
Рис. 106. Понятие A пересекается с понятием B
Между несовместными понятиями складываются следующие отношения.
Соподчинения или координации (рис. 107).
Рис. 107. Понятия A и B соподчинены понятию С
Исключения или контрарности (рис. 108).
Рис. 108. Контрарность понятий A и B
Противоречия или контрадикторности (рис. 109).
Рис. 109. Противоречие понятий A и B
Над объёмами понятий возможно проведение булевых операций подобных операциям над множествами.