Опис лабораторної установки і методика вимірювань

Махове колесо Аможе обертатися з деяким тертям навколо горизонтальної осі zz′ (рис.1). Колесо має співвісний з ним циліндрК (шків), на який намотується нитка з прикріпленим до неї тягарем С. Під дією сили тяжіння тягар опускається, приводячи колесо до обертання. При опусканні тягаря з висоти h₁(на повну довжину нитки) його потенціальна енергія переходить у кінетичну енергію системи і роботу проти сил тертя:

mgh₁= E+φ₁ M_тер (5)

де M_тер- момент сил тертя;φ₁ - повний кут повороту колеса у радіанах;

Е- кінетична енергія системи.

Після того, як тягар С опуститься на повну довжину ниткиh₁,колесо буде продовжувати обертатися, а нитка почне намотуватися на циліндрК. В результаті тягар підніметься на висотуh₂ < h₁. Очевидно, що

E= mgh₂+φ₂M_тер

де φ₂- повний кут повороту колеса при підйомі тягаря С у радіанах.

Враховуючи, що h₁= r·φ₁, а h₂ =rφ_2, де r – радіус шківа, отримуємо

M_тер = . (6)

Ця формула дозволяє обчислити величину моменту сили тертя.

Рівняння руху системи з врахуванням сил тертя мають вигляд:

(7)

де а = - прискорення тягаря; Т- натяг нитки; g - прискорення вільного падіння; t - час падіння тягаря з висоти h₁.

Рівняння (6) і (7) дають

J_z =mr² ^.(8)

Цим виразом користуються для обчислення моменту інерції махового колеса з урахуванням сил тертя.

Прилади і обладнання: установка для вимірювання моменту інерції колеса, штангенциркуль, секундомір, тягар.

Послідовність виконання роботи

1. Вимірити штангенциркулем діаметр шківа К.

2. Записати в таблицю (1) висоту h₁падіння тягаря С і його масу m.

3. Виміряти не менше п’яти разів час t опускання тягаря, фіксуючи кожного разу висоту h₂підйому тягаря. Дані записати в таблицю 1.

4. Знайти середнє значення і.

5. За формулами (6) і ( 8) обчислити середнє значення і.

Таблиця 1

№ з/ч	r, м	Δr, м	h1, м	Δh1,м	h2, м	,м	m, кг	Δm, кг	t, c	, с

= _________ Н·м= _________ кг м².

Контрольні питання

1. Записати і сформулювати основне рівняння динаміки обертального руху твердого тіла навколо нерухомої осі.

2. Що називається моментом сили відносно осі? В яких одиницях він вимірюється ?

3. Що називається плечем сили? Як воно визначається в даній роботі?

4. Що називається моментом інерції тіла відносно нерухомої осі? В яких одиницях він вимірюється?

5. Яку властивість тіла характеризує момент інерції?

6. Від чого залежить момент інерції тіла?

7. Що таке обертальний дисбаланс і як він впливає на зношування підшипників махового колеса?

Лабораторна робота № 106

Вивчення руху триступеневого гіроскопа

Мета роботи:

1. Ознайомитись з особливостями руху трьохступеневого гіроскопа.

2. Визначити кутову швидкість власного обертання гіроскопа за його

вимушеною прецесією.

3. Ознайомитись зі схемою, яка пояснює принцип дії суднового гірокомпаса.

Прилади і обладнання: гіроскоп в карданному підвісі, набір тягарців, секундомір, перетворювач ПАГ-1Ф.