Контрольні питання

1. Що називають динамічним гіроскопом?

2. Який гіроскоп називають триступеневим? Які властивості він має?

3. Сформулювати закон збереження моменту імпульсу і навести приклади його виконання.

4. Яке припущення лежить в основі наближеної теорії гіроскопа?

5. Як зміниться величина і напрямок кутової швидкості прецесії, якщо змінити напрямок обертання гіроскопа та збільшити його кутову швидкість?

6. Як впливає добове обертання Землі на показання суднового гірокомпаса?

7. Пояснити принцип дії азимутального корегуючого пристрою.

8. Яку роль відіграє горизонтуючий пристрій?

9. Які особливості має курсова система “Вега”?

10. Як в даній роботі визначається кутова швидкість власного обертання гіроскопа?

Лабораторна робота № 107 Визначення прискорення вільного падіння тіл за допомогою маятника

Мета роботи: Визначити прискорення вільного падіння тіл за допомогою математичного маятника.

Теоретичні відомості

Згідно узагальненому закону Галілея [1], всі тіла в одному й тому ж полі тяжіння, падають з однаковим прискоренням. Отже, у заданому місці Землі прискорення вільного падіння однакове для всіх тіл. Воно змінюється поблизу поверхні Землі в межах від на екваторі дона полюсах. Це зумовлено добовим обертанням Землі навколо своєї осі, з одного боку, та сплющеністю Землі – з іншого. Якщо знехтувати добовим обертанням Землі навколо своєї осі, то:

(1)

сила тяжіння і сила гравітаціїрівні між собою:

де M - маса Землі; R – відстань між тілом та центром Землі. Ця формула дана для випадку, коли тіло знаходиться на поверхні Землі. З (1) випливає:

(2)

Якщо тіло розташовано на відстані h від поверхні Землі, тоді:

, (3)

де - радіус Землі.

Сила тяжіння не залежать від того, в якому середовищі взаємодіючі тіла знаходяться. Від сил тяжіння не можна екрануватися, вони існують всюди, в тому числі і в повітрі.

Тяжіння між тілами обумовлює існування поля тяжіння, або гравітаційного поля. Основною властивістю поля тяжіння є те, що на всяке тіло масою m, внесене в це поле, діє сила тяжіння:

. (4)

Вектор не залежить відm і зветься напруженістю поля тяжіння. Напруженість є силовою характеристикою поля тяжіння.

Поле тяжіння є потенціальним, а сили тяжіння –консервативними. Як відомо, це означає, що робота в полі тяжіння не залежить від траєкторії руху, а визначається лише початковим та кінцевим положеннями тіла.

Опис лабораторної установки і методика вимірювання

В даній роботі маятником служить стальна куля, підвішена на довгій стальній дротині до кронштейну, закріпленому на стіні. Довжина маятника дорівнює сумі довжин нитки і радіуса куліR, тобто . Перед маятником розташовується щілина з візирною ниткою.

Час коливання вимірюється секундоміром. Точність відліку секундоміра – 0,2с.

Якщо маятник вивести зі стану спокою, то з’являється сила, що намагається повернути його в стан, що відповідає мінімальній потенціальній енергії (положення “0”, рис.1). Сили і, що діють на кульку,

додаючись, утворюють рівнодіючу . Остання і є тією силою, яка спонукає кульку рухатися з прискоренням до положення рівноваги.

Період коливання математичного маятника T визначається формулою:

. (5)

З (5) прискорення вільного падіння визначається виразом:

.(6)

Прилади і обладнання: маятник; штангенциркуль; секундомір; щілина з візирною ниткою.