Визначення густини тіл правильної геометричної форми

Мета роботи:

1.Навчитися за допомогою штангенциркуля і мікрометра вимірювати лінійні розміри тіл.

2.Визначити густину тіл правильної геометричної форми і обчислити відносну і абсолютну похибки вимірювань.

Прилади і обладнання: тіла правильної геометричної форми (паралелепіпед циліндр, куля); ваги і гирьки; штангенциркуль; мікрометр.

Теоретичні відомості

Густина речовини є величина, яка визначається масою речовини в одиниці об’єму. Якщо маса тіла m, а його об’єм V, то густина тіла ρ визначається за формулою:

. (1)

У даній роботі маємо тіла правильної геометричної форми, їх об’єми обчислюються за відомими формулами стереометрії. Підставивши значення об’ємів відповідних тіл у формулу густини (1), одержимо формули густини речовини відповідних тіл: для паралелепіпеда

; (2)

для циліндра

; (3)

для кулі . (4)

Масу знаходять зважуванням тіла на технічних вагах, а лінійні розміри тіл правильної геометричної форми визначають за допомогою штангенциркуля чи мікрометра.

Опис приладів

Для вимірювання лінійних розмірів тіла з більшою точністю порівняно з безпосереднім відліком за масштабною лінійкою використовується штангенциркуль (рис.1). Основні його частини: штанга зі шкалою, вимірювальні губки і ноніус.

Ноніусом називається допоміжна лінійка (повзунок), яка може переміщуватися вздовж штанги. На кінці штанги знаходиться вимірювальна губка (виступ) А. Вздовж штанги переміщується рамка з ноніусом і такою ж самою вимірювальною губкоюСі затискним гвинтомD.

Врамці є отвір, крізь який видно поділки масштабу. На рамці отвору нанесена шкала ноніуса, нульова риска якого при щільно зсунутих вимірювальних губках (виступах) А і Сспівпадає з нульовою рискою шкали штанги. Ноніусом визначаються дробові частини поділок шкали. Шкала ноніуса звичайно має 10 поділок, які дорівнюють 9 поділкам шкали штанги. Таким чином, кожна поділка ноніуса в даному випадку менша за поділку шкали штанги на 0,1мм. Це число називається точністю ноніуса. Якщо поділки шкали виражені в міліметрах, то точність ноніуса буде дорівнювати 0,1мм.

Таким чином, ноніус виготовляють таким, щоб nйого поділок співпадали з (n- 1) поділками шкали штанги, тоді точність ноніуса. Отже, для того, щоб визначити ціну поділки ноніуса, необхідно нуль ноніуса сумістити з нулем шкали штанги і підрахувати, скільки поділок шкали штанги відповідаютьnподілкам ноніуса. Якщоnподілкам ноніуса відповідає (n–1) поділок штанги з ціною поділкиα, тох n =α (n- 1), звідки ціна поділки ноніуса

.

Визначення розмірів тіл або відстаней зводиться до визначення того, на скільки зсунувся нуль ноніуса від нуля шкали штанги. Здійснювати відлік можна тоді, коли вимірювальні поверхні губок А і С щільно прилягають до предмета. Якщо нуль ноніуса точно співпадає з якою-небудь поділкою шкали штанги, значення останньої в міліметрах дає “точні” розміри вимірюваної величини. Звичайно нуль ноніуса не співпадає ні з однією з поділок шкали, а зміщується на деяку відстань від штриха, який відповідає цілим міліметрам. Пояснимо на прикладі, як у цьому випадку визначити лінійні розміри тіла.

З рис. 1 видно, що вимірюване тіло більше 25 і менше 26мм, так як нуль ноніуса зміщений вправо від штриха шкали (25мм). З цього рисунку видно, що третя поділка ноніуса співпадає з 28-ю поділкою шкали штанги. Так як поділка ноніуса менша поділки шкали штанги на 0,1мм, то відстань між 27-ю поділкою шкали штанги і другою поділкою ноніуса 0,1мм; відстань між 26-ю поділкою шкали штанги і першою поділкою ноніуса 0,2мм, а відстань між 25-ю поділкою шкали штанги і нульовою поділкою ноніуса 0,3мм. Таким чином, вимірювана довжина предмета більша 25мм на 0,3мм, тобто вона дорівнює 25,3мм.

Звідси одержуємо наступне правило для вимірювання відстаней штангенциркулем: за шкалою штанги відрахувати ціле число міліметрів до нуля ноніуса і добавити до нього десяті долі міліметра, які дорівнюють номеру риски ноніуса, що співпадає з однією з поділок шкали штанги. Якщо ні одна з поділок ноніуса не співпадає ні з однією поділкою шкали штанги, то беруть той номер поділки, який ближче всього до якої-небудь з поділок шкали штанги; в цьому випадку похибка буде меншою за половину точності, яку дає ноніус.

Штангенциркуль пристосований також для вимірювання розмірів отворів. Для цієї мети служать видовжені в протилежний бік кінці губок

( А і С ). Для вимірювання розміру отвору губки розсувають до дотику їх з внутрішньою поверхнею досліджуваного тіла і по ноніусу відраховують розмір отвору.

Якщо з рамкою штангенциркуля зв’язана вузька планка, яка переміщується по лінійці, то таким штангенциркулем можна вимірювати глибину отворів.

Для вимірювання малої товщини служить мікрометр, зображений на рис.2.

Головними частинами мікрометра є: скоба Е, в яку запресована п’яткаD, стеблоL, в яке закручується мікрометричний гвинт A ,тріскачка Bі барабан N. Стебло мікрометра має шкалу з поділками 0,5мм і поздовжню відлікову риску. На конічній частині барабана є 50 поділок. При повному оберті барабана гвинт переміщується на 0,5мм, а так як барабан має 50 поділок, то ціна однієї поділки барабана 0,01мм. Повна кількість обертів відраховується за нерухомою шкалою стебла, а частини оберту – за круговою шкалою.

При стиканні вимірювальних площин п’ятки Dі мікрометричного гвинтаАнуль шкали барабана повинен співпадати з прямою лінією на стеблі, а кінець барабану з круговою шкалою повинен знаходитися на нулі шкали стебла. Вимірюваний предмет вставляється поміж вимірювальними площинами п’ятки і мікрометричного гвинта. В результаті обертання гвинта вимірювальні площини стикаються з вимірюваним предметом. Щоб забезпечити нормальний і всякий раз однаковий натиск на вимірюване тіло в той момент, коли стрижень підходить до нього, користуються тріскачкою, яка обертається, не приводячи до руху гвинт. Тріск при обертанні тріскачки говорить про те, що вимірювальні поверхні стикаються з тілом.

Відлік за мікрометром здійснюють таким чином. До цілого числа міліметрів, які виступають з-під зрізу, додають співпадаюче з подовженою рискою число сотих, відрахованих за круговою шкалою.

Примітка.Якщо над рискою вийшла ще одна поділка після відрахованих цілих міліметрів, то до одержаного числа потрібно добавити ще 0,5мм.

Для того, щоб зафіксувати положення гвинта, користуються стопором. На рис. 2 розмір вимірюваного тіла 12,13 мм.