Додаток 1

Густини деяких твердих тіл (в кг/м³, при 20⁰С)

Алюміній Бронза Залізо Латунь Лід Мідь електролітична Дерево

2690 8700 7800 8300-8700 880-920 8800-8960 700-800

Нікель Олово лите Срібло Свинець Цинк Чавун

8400-9200 7230 10420-10570 11220-11440 6860-7240 6600-7300

Додаткове завдання

1. Визначити за допомогою штангенциркуля внутрішній діаметр металевого стаканчика.

2. Визначити за допомогою штангенциркуля товщину дна металевого стаканчика.

Контрольні питання

1. Що називається густиною тіла?

2. Як можна визначити густину неоднорідного тіла?

3. Яку будову має штангенциркуль і мікрометр?

4.Яку точність вимірювання має штангенциркуль і мікрометр, які використовуються в роботі?

5. Як визначаються похибки вимірювань в даній роботі?

Лабораторна робота № 102

Перевірка законів збереження при пружному та непружному ударах

Мета роботи:

1. Перевірити справедливість законів збереження імпульсу та

механічної енергії при пружному ударі куль.

2. Перевірити справедливість закону збереження імпульсу при непружному ударі куль.

3. Визначити дисипацію енергії при непружному ударі куль.

Питання курсу, рекомендовані для вивчення перед виконанням роботи:

Закон збереження імпульсу системи тіл. Потенціальна енергія тіла. Закон збереження повної механічної енергії. Застосування законів збереження до абсолютно пружного та непружного центрального удару.

Теоретичні відомості

Для замкненої системи тіл виконується закон збереження імпульсу:

,

з якого витікає, що взаємодія тіл, які створюють замкнену систему, може приводити тільки до обміну імпульсом між тілами, але не може змінити повного імпульсу системи .

При абсолютно пружному ударі куль мають місце два закони збереження: закон збереження імпульсу і закон збереження повної механічної енергії. Ідеально пружних ударів у природі не існує, так як завжди частина механічної енергії витрачається на необоротну деформацію тіл і збільшення їх внутрішньої енергії. Однак для деяких тіл, наприклад, стальних куль, втратами механічної енергії можна знехтувати і розглядати удар як абсолютно пружний.

Абсолютно непружний удар характеризується тим, що пружна деформація не виникає. Кінетична енергія тіл повністю або частково

перетворюється у внутрішню енергію тіл (теплоту). Після непружного удару тіла або рухаються як єдине ціле, або зупиняються.

При абсолютно непружному ударі виконується тільки закон збереження імпульсу. Закон збереження повної механічної енергії не діє, але має місце закон збереження сумарної енергії різних видів – механічної та внутрішньої.

Перевіримо виконання законів збереження на прикладі центрального пружного і непружного ударів куль.

Абсолютно пружний удар

Розглянемо систему, що складається з двох куль однакової маси

(m₁= m₂), які підвішені на практично нерозтяжних нитках (рис.1).

Відведемо першу кулю на кут 10 – 15⁰від положення рівноваги, при цьому центр її підніметься на висотуh₁. Відпустимо кулю, вона буде повертатися в положення рівноваги зі зростаючою швидкістю. В момент удару швидкість першої кулі буде дорівнюватиυ₁, а імпульс -p₁ = m₁υ₁. Після удару друга куля, отримавши імпульсp₂ = m₂υ₂, відхилиться на якийсь кутφ₂. Оскільки в момент удару систему куль, які співударяються, можна вважати ізольованою, то для цієї системи виконується закон збереження імпульсу:

m₁υ₁=m₂υ₂. (1)

Для знаходження імпульсу першої кулі необхідно визначити її швидкість υ₁в момент удару, виходячи з наступних міркувань. Відведена від положення рівноваги перша куля має потенціальну енергію:П₁ = m₁ gh₁, яка в момент удару повністю переходить в кінетичну енергію першої кулі:К₁ =,тобтоm₁ gh_{1 =} , звідки.

З рис.1 видно, що h₁ = l(1 – cosφ₁) = 2l sin²(φ₁/2) . Для малих кутівsin(φ₁/2) ≈φ₁/2 і тоді h₁ = ,деφ₁ - кут в радіанах. Таким чином, швидкість першої кулі в момент удару

, (2)

а її імпульс

. (3)

Кінетична енергія першої кулі:

. (4)

Після удару друга куля відхилиться на кут φ₂, а її центр підніметься на висотуh₂. Якщо маси куль однакові, то перша куля після удару залишиться нерухомою. Повторивши для другої кулі наведені вище міркування, отримуємо, що її імпульс після удару

, (5) а кінетична енергія. (6)