Вивчення основного закону обертального руху

Мета роботи:

1. Перевірити залежність .

2. Визначити момент інерції системи при різних розподілах її маси відносно осі обертання.

Питання курсу, рекомендовані для вивчення перед виконанням роботи:

Обертальний рух точки та системи матеріальних точок. Момент сили та імпульсу тіла відносно полюса (нерухомої точки). Рівняння моментів. Закон збереження моменту імпульсу. Обертання твердого тіла. Основне рівняння динаміки обертального руху твердого тіла навколо нерухомої осі. Момент інерції. Момент імпульсу та кінетична енергія твердого тіла, що обертається навколо осі.

Теоретичні відомості

Необхідні загальні теоретичні відомості до даної лабораторної роботи надані в керівництві до лабораторної роботи № 103.

Опис лабораторної установки

Експериментальна установка (маятник Обербека) є хрестовиною, що складається з чотирьох взаємо перпендикулярних стрижнів, на яких розміщені і закріплені чотири циліндричні вантажі однакової маси m₀ (рис.1).Маятник може вільно обертатися навколо горизонтальної осі під дією вантажуm, який закріплений на нитці, намотаній на шків маятника.

Методика вимірювань

В роботі необхідно перевірити залежність кутового прискорення маятника від моменту силМ, що діють на маятник, і моменту інерції маятника Обербека J:

(1)

Для перевірки співвідношення (1) необхідно визначити момент сили М, який розраховується за формулою

M = m (g - r (2)

де m - маса вантажу, що прикріплений до мотузки, намотаної на шків;

h - висота, з якої опускається вантаж m, визначається масштабною лінійкою, що знаходиться біля маятника; t - час опускання вантажу m з висоти h, визначається секундоміром; r - радіус шківа; r = D/2, де D - діаметр шківа, визначається штангенциркулем.

Кутове прискорення маятника визначається за формулою

(3)

Момент інерції маятника Обербека дорівнює

J=J₀+4m₀R², (4)

де J₀ - момент інерції маятника без вантажів m₀, R - відстань від осі обертання до центру мас вантажів m₀ ( рис. 1).

Момент сили, прикладеної до шківу, можна змінювати, змінюючи масу m вантажу, що опускається донизу.

Момент інерції системи можна змінювати, рухаючи вантажі на стрижнях (змінюючи відстань R ).

Прилади і обладнання: маятник Обербека, набір вантажів різних мас, секундомір, лінійка.

Послідовність виконання роботи

1. Виміряти штангенциркулем діаметр шківа.

2. Розмістити циліндричні вантажі на кінцях стрижнів маятника симетрично, щоб центр мас співпадав з віссю обертання і маятник знаходився в байдужій рівновазі. Виміряти відстань R₁.

3. Знайти мінімальне значення маси m вантажу, при опусканні якого маятник буде обертатися.

4. Намотати на шків нитку, на кінці якої закріплений вантаж таким чином, щоб він був на деякій висоті hнад рівнем підлоги.

Дати вантажу m вільно опускатися і заміряти секундоміром час опускання з висоти h= 1 м. Знайти середнє значення часу опускання в секундах.

5. Розрахувати за формулами ( 2 ), (3) і (4) момент сили М₁, кутове прискорення і момент інерції маятникаJ₁. Момент інерції маятника без вантажів m₀представлений на робочому місці.

6. Змінити розташування вантажів на хрестовині, закріпивши їх поруч зі шківом.

7. Виміряти відстань R₂.

8. Повторити вимірювання за п. 4.

9. Вивести формули і обчислити похибки побічних вимірювань.

10. Дані вимірювань і обчислень занести до таблиці.

Таблиця результатів вимірювань

№ з/ч	h, м	, м	r, мм	мм	m г	г	t1 с	t2 с	t3 с	с	, с

1.
2.

Вантажі розташовані на відстані R₁₌від осі обертання.

Вантажі розташовані у шківа R₂₌ від осі обертання.

1.
2.

№ з/ч	, Н м	Н м	с^-2	с^-2	кг.м^2	кг.м^2	с^-2

Контрольні питання

1. Записати основне рівняння динаміки обертального руху твердого тіла.

2. Що називається моментом сили відносно осі обертання? Що він характеризує?

3. Яка сила створює в даній роботі момент, який приводить хрестовину (маятник Обербека) до обертання?

4. Як визначається плече сили, що створює обертальний момент, в даній роботі?

5. Що називається моментом інерції тіла відносно осі?

6. Яка властивість тіл характеризує момент інерції? Від чого вона залежить?

7. Що називається моментом імпульсу тіла відносно осі?

8. Сформулювати основний закон динаміки обертального руху твердого тіла.

9. Сформулювати закон збереження моменту імпульсу тіла.

10. Що є джерелом основних похибок у даній роботі?

11. Як змінюється момент інерції системи при зменшенні маси вантажу, що підвішений на нитці, якщо розташування вантажів на хрестовині залишається незмінним?

а) збільшується;

б) зменшується;

в) не змінюється.

Лабораторна робота № 105