Fizika - V. F. Dmitriyeva

1 1	" ( А у / М ) 8 '	(7.7 а)

Коефіцієнт г) залежить від роду рідини або газу і температури. Оди ницею в'язкості в СІ, згідно з формулою (4.7 а), є паскаль-секунда:

Гпі	И	її
	[Дї//Д/][5]	(м/с)/м-м2 м2

В'язкості різних рідин, що проходять через ту саму трубу, вимірюють за допомогою приладу, який називають віскозиметром.

Слід зазначити, що БОЯЗКІСТЬ у газів при нагріванні зростає, а в рідин зменшується.

Це свідчить про ге, що природа внутрішнього тертя в газах і рідинах різна. При нагріванні газу швидкість хаотичного руху молекул зростає, збільшується і в'язкість газу.

У процесі нагрівання рідини розширюються, сили взаємного притя гання молекул зменшуються, зменшується в'язкість рідини. Величину

ф= — називають текучістю,

ц

Закон Стокса

Французький учений Пуазейль установив, що під час перем і щення рідини по трубі радіусом г при сталій різниці тисків Ар - Р\~ р2 на її кінцях середню швидкість течії можна визначити за формулою

Дрг2

V-=---— , (7.8)

Дх8г]

де Ар і Ах - градієнт тиску.

Силу опору рідини, яка виникає, коли в ній рухаються тверді тіла, можна визначити і за законом, установленим Стоксом внаслідок спостереження за рухом кулі малого радіуса г. За цим законом, сила в'язкості при малих швидкостях V руху дорівнює

Р = впцги.

(7.9)

Обидва ці закони використовують у лабораторному практикумі для визначення на досліді в'язкості різних рідин.

Припустимо, що на тіло набігає потік в'язкої рідини зі швидкістю V (рис. 7.7). На тіло при цьому діють сили в'язкості в напрямі дотичної до кожного елемента поверхні і сили нормального тиску.

230

Молена вважати, що на поверхні контакту
рідини з тілом молекули рідини нерухомі
і швидкість наростає в пршіежовому шарі.
Оскільки примежовий шар має невелику
ншщину, в ньому градієнт швидкості дося-	——-————	^
і ш великих значень.	Рис.7.7

Частинка рідини, переходячи з точки 1 в точку 2 (рис. 7.7), потрапляє и область великих швидкостей (зменшується переріз потоку) і, згідно з рівнянням Бернуллі, в область знижених тисків. При дальшому обтіканні ііла потоком у напрямі до точки 3 частинка втрачає запас кінетичної енергії внаслідок дії сил тертя і, не дійшовши до точки і, переміщується назад, що призводить до її відривання від примежового шару і у і порений вихорів.

Отже, ламінарний потік, що набігає, за певних умов після обтікання і па стає турбулентним.

Короткі висновки

•Поверхневий натяг - термодинамічна характеристика поверхні поділу рідини і її насиченої пари - дорівнює відношенню роботи, яку треба затратити при сталій температурі, щоб створити поверхню рідини площею Д5, до площі цієї поверхні:

а= ДЛ / М .

«Капілярні явища зумовлені поверхневим натягом на межі поділу різних середовищ. Рідини, які змочують поверхню капілярів, мають угнутий меніск, а рідини, які. не змочують поверхню капілярів, мають опуклий меніск. Висота піднімання (опускання) рідини по капіляру

к= 2а/(р£г).

® В'язкість (внутрішнє тертя) - властивість текучих тіл (рідин і газів) чинити опір переміщенню однієї їх частини відносно іншої,

•Основний закон в'язкої течії встановив І. Ньютон (1687):

•Природа внутрішнього тертя в газах і рідинах різна.

Запитання цім самоконтролю і повторення

І. Пояснити, виходячи з молекулярно-кінетичної теорії будови речовини, пружність, текучість і в'язкість рідин. 2. Від чого залежить поверхневий натяг? 3. Як: напрямлена сила поверхневого натягу рідини? 4. Як визначити зміну потенціальної енергії поверхневого шару рідини при

231

збільшеній або зменшеній її поверхні? 5. Які явища можна спостерігати на межі рідини з твердим тілом? 6. Чому рівень однорідної рідини в різних капілярних трубках сполучених посудин різний? 7. Виведіть формулу, за якою визначають висоту піднімання (опускання) рідини по капіляру. 8. Дайте поняття ламінарної і турбулентної течій. 9. Від чого залежить сила внутрішнього тертя? 10. Що характеризує внутрішній тиск і від чого він залежить?

Приклади розв'язування задач

Задача 1. Дві пластини занурено в спирт, На яку висоту підніметься рівень спирту, якщо відстань між пластинами зменшити з 1 до 0,5 мм? Змочування пластини вважати повним.

Дано: а = 0,022 Н/м; р = 0,8-103 кг/м3 ; гх = 1 мм = 10~3 м; г 2 =0,5мм =

= 0,5 • 10~3 м.

Знайти: Л/г.

Розв'язання. Згідно з (7.5),

2а

,

,

,

2а

1 1

\ =

; п2

=

2а

9&\

; Ап

= п2 - пх

= —

Р£ґ2

Р£

Обчислення:

Ак =

2-0,022 Н/м

= 5,62-10 м = 5,62 мм.

-9,8 м/с2

0,5 • 10"3

м

10"3

0,8-103 кг/м3

м

Задача 2. Визначити радіус бульбашки повітря, яка міститься безпосередньо під поверхнею води, якщо густина повітря в бульбашці 260 кг/м3, поверхневий натяг 72 • 10~3 Н/м, атмосферний тиск 1-Ю5 Па, температура 290 К.

Дано: а = 72• 10~3 Н/м; р = 260 кг/м3 ; /?0 =1105 Н/м2; Г = 290 К.

Знайти: г .

Розв'язання. Згідно з (6.3),

Р = Ро+Рл>

де ря = 2а/г . Тоді

р = Ро + 2а/ г.

(1)

З рівняння Клапейрона - Менделєєва рУ = —КТ маємо

М

	_рМ	(2)
	КТ'
Підставивши (1) у (2), дістанемо
	= (р0 + 2а/г)М
Р	КТ

звідки

	2а М
1 ~	9КТ-Мр0
Обчислення:
2-72-10~3	Н/м• 29• 10"3 кг/моль		_
260 кг / м3 • 8,3 Дж / (моль - К) • 290 К - 29 • 10"3 кг / моль			105 Н/м2 ~
« 0 , 6 6 1 0 - 8 м.

Задачі для самостійного розв'язування

1. Визначити зміну вільної енергії мильної бульбашки, якщо від її роздування діаметр зростає від 3-Ю"2 до 30-10"2м. Поверхневий натяг 30-10"3 Н/м.

2.За допомогою піпетки відміряно 40 крапель води. Знайти поверхневий натяг води, якщо маса відлічених крапель 1,84 г, а діаметр шийки піпетки 2 мм.

3.Поверхневий натяг гасу 2,4 -10~2 Н/м. Яку роботу виконають сили поверхневого натягу, якщо поверхневий шар гасу зменшиться на 25 см2?

4.Знайти додатковий тиск, який створює поверхня повітряної бульбашки діаметром 1 мм, розміщеної під водою.

5.У тій самій капілярній трубці вода піднімається на 50 мм, а гас - на

26мм. Визначити поверхневий натяг гасу, Поверхневий натяг води 0,072 Н/м.

6.У посудину з рідиною опущено капілярну трубку з внутрішнім діаметром 3 мм. Знайти поверхневий натяг рідини, якщо вага рідини в капілярі дорівнює 0,2 Н. Змочування вважати повним.

7.На яку висоту підніметься вода між двома плоскопаралельними скляними пластинками, якщо відстань між ними дорівнює 1 мм? Поверхневий натяг води 0,072 Н/м.

ГЛАВА 8 ВЛАСТИВОСТІ ТВЕРДИХ ТІЛ

§ 76. Характеристика твердого стану речовини

Анізотропія кристалів

Різні тверді тіла в природі можна поділити на дві групи, які відрізняються своїми властивостями. Першу групу утворюють кристалічні, другу - аморфні тіла.

Відмітною рисою кристалічного стану речовини є анізотропія - залежність ряду фізичних властивостей, таких, як швидкість поширення світла,

233

теплопровідність, модуль пружності тощо, від напряму. Тіла, властивості яких однакові в усік напрямах, називають ізотропними. Ізотропними є гази, більшість рідин і аморфні тіла.

Причиною анізотропії кристалів є впорядковане розміщення атомів, які утворюють просторові ґрати. Щоб уявити собі просторові ґрати, треба в думці сполучити сусідні точки, в яких розміщені центри атомів кристала. Ці точки називають вузлами кристалічних ґрат. У вузлах ґрат можуть бути розміщені як поодинокі атоми (рис. 8.1), так і група атомів або іони (рис. 8,2).

Щоб пояснити анізотропію, проаналізуємо будову кристала. Як приклад розглянемо будову кристала графіту, зображеного на рис, 8,3, Атоми вуглецю в цьому кристалі розміщені в .площинах, які лежать одна від одної на деякій певній відстані. Відстань між атомами, розміщеними в одній площині, менша за відстань між площинами; отже, і сили взаємодії між атомами, які лежать в одній площині, більші від сил взаємодії між атомами різних площин. Тому кристал графіту найлегше зруйнувати в напрямі, паралельному атомним площинам.

Монокристали і полікристали

Більшість твердих матеріалів - полікристолічні; вони складаються з безлічі безладно орієнтованих, дрібних кристалічних зерен - 1 кристалітів - дрібних монокристалів. Кожний з дрібних монокристалів

	анізотропний, але оскільки кристалики орієнто-
	вані хаотично, то в цілому полікристалічне тіло
	ізотропне. Якщо монокристали яким-небудь спо-
	собом орієнтувати в певному напрямі, наприклад
	прокатуванням, то кристалічне тіло стає анізо-
	тропним.
	Великі поодинокі кристали називають моно-
	кристалами. Великі кристали в .природі бувають
Рис.8.3	дуже рідко. Погреба, науки і техніки в кристалах

234

піка, їх широко застосовують у радіотехніці, оптиці та інших галузях промисловості та сільського господарства. Наприклад, кристали рубіну шінорисговують у квантових генераторах світла - лазерах. За допомогою і» рис галів сегнетової солі добувають ультразвукові коливання. Тепер і тучно виготовляють монокристали багатьох речовин; кварцу, алмазу, м»ру і іду, рубіну тощо. Щоб виростити кристали, погрібні особливі умови. 11 а приклад, для виготовлення алмазу потрібні тиск 104 МПа і температура ЛИК) °С.

Атомам того самого хімічного елемента можуть відповідати різні за і і,н ги костями кристалічні структури. Вуглецю властиві шарувата струк-

І\ р.і графіту і просторова структура алмазу, властивості яких цілком різні.

Імолекул води може складатися лід п'яти різних кристалічних структур.

II /</< тивість речовини одного складу утворювати різні кристалічні струкпі\ ри, які мають різні фізичні властивості, називається поліморфізмом.

Для кристалічних тіл характерний дальній порядок, тобто правильна іижіорюваність положень вузлів кристалічних ґрат на будь-яких відстанях у кристалі.

Аморфні тіла

Крім кристалічних тіл є аморфні тіла. Ці тіла, хоч і вважати. їх твердими, є переохолодженими рідинами.

Якщо розглядати деякий атом аморфного тіла як центральний, то най- (інижчі до нього атоми розміщуватимуться в певному порядку, але з від- і.іменням від центрального атома цей порядок порушується і розміщення помів може бути різним, тобто випадковим. В аморфних тілах на відміну під кристалічних існує тільки ближній порядок у взаємному розміщенні

-угідиіх атомів. До аморфних тіл належать скло, пластмаси тощо. Багато

іін, такі, як сірка, гліцерин, цукор тощо, можуть бути як у кристалічному, І.ІК і в аморфному стані або, як кажуть, у склоподібній формі. У природі

аморфний стан менш поширений, ніж кристалічний.

§ 77. Типи кристалічних ґрат. Дефекти і домішки в кристалах

ТИПИ кристалічних фат

Якщо температура тіла така, що середня кінетична енергія

.помів (або молекул), які утворюють його, менша за потенціальну енер- і по їх взаємодії, утворюються кристали. У кристалічних тілах розміщення

235

атомів відповідає мінімальному значенню потенціальної енергії. Це г умовою стійкої рівноваги. Залежно від характеру сил взаємодії і природи частинок, розміщених у вузлах кристалічних ґрат, розрізняють чотири типи кристалічних ґрат.

1. Атомні кристали. У вузлах кристалічних ґрат розміщені нейтральні атоми, Між ними існує зв'язок, який має електричний характер. Цей зв'язок можна пояснити тільки з позицій квантової механіки. Він здійснюється електронними парами, причому від кожного атома бере участь тільки один електрон. Кількість зв'язків, в яких може брати участь атом, визначається його валентністю. Прикладами атомних кристалів є алмаз, графіт (див. рис. 8.3), германій і кремній.

2.Іонні кристали. У вузлах кристалічних ґрат цих кристалів розміщені іони різних знаків. Зв'язок між ними зумовлений електричними (кулоні в - ськими) силами взаємодії (притягання) між різнойменними іонами. Прикладом іонних ґрат є кристал кам'яної солі КаСІ (див. рис. 8.2).

3.Металеві кристали. У вузлах кристалічних ґрат розміщені позитивні іони металу, між якими рухаються так звані вільні (валентні) електрони, що утворюють електронний газ. Зв'язок у металевих кристалах забезпечують сили притягання між позитивними іонами, розміщеними у вузлах ґрат, і негативним електронним газом. Ці сили притягання зрівноважуються силами відштовхування, які діють між однойменними іонами. При цьому буде стійка конфігурація іонів. Іони розміщуються один відносно одного на певній відстані, яка називається періодом ґрат.

4.Молекулярні кристали. У вузлах кристалічних ґрат розміщуються певним способом орієнтовані молекули. Між молекулами діють сили притягання, характерні для взаємодії молекул. До молекулярних кристалів належать нафталін, парафін, сухий лід С02, лід Н20.

Дефекти в кристалах

Ідеально правильну структуру монокристали мають у порівняно невеликих об'ємах. Дефекти кристалічних ґрат зумовлені в основному включенням атомів інших елементів, вакансіями і дислокаціями.

Якщо у вузлі або міжвузловому просторі кристалічних ґрат розміщений атом домішки, то це веде до спотворень (рис. 8.4, а, б).

Якщо у вузлі кристалічних ґрат немає атома, то виникає дефект ґрат, який називається вакансією. Спотворення ірат цього типу зображено на рис. 8.4, в.

Механічні властивості кристалів значною мірою залежать від наявності особливих дефектів - дислокацій. Дислокація виникає внаслідок змі-

236

і мамія атомних площин у деякій частині кристала, одна з площин розмісіи гься в проміжку між іншими атомними площинами. Це відбувається і«>ді, коли кристал зазнає деформації зсуву, тобто одноатомна площина 11 шзас відносно іншої. Дефекти в кристалах дуже впливають на їхні фізичні м мстивості.

§ 78. Полімери

Полімери

Останнім часом у техніці дедалі більше застосовують речоиміні, які називаються полімерами. Вони утворюються через приєднання м/іМІсї до одної ряду молекул (мономерів) з низькою відносною молекулярною масою.

Процес утворення полімерів називається полімеризацією. Кількість моиомерних молекул, які входять до складу молекули полімеру, - це ступни» полімеризації. Молекулярна маса полімерів дуже велика. Залежно ніч властивостей вихідних молекул у процесі полімеризації можуть вини-

•л і и як лінійні молекулярні ланцюжки, так і розгалужені.

ІІолімери поділяють на два класи: природні і синтетичні. До природних полімерів належать сполуки високої молекулярної хмаси, наприклад опіки, каучук, до синтетичних - різні пластмаси.

Механічні властивості полімерів багато в чому залежать від сил взаємодії між окремими молекулами. Наявність у полімерах упорядкованих і' рметалічних областей сприяє значному підвищенню їхньої міцності. Ве- -іикий вплив мають довжина молекулярного ланцюжка, ступінь його роз- і алужсності і розміщення структурних ланок у макромолекулі. Отже, ме- ч.ппчпі властивості полімерів безпосередньо пов'язані з їхньою хімічною

» і рукгурою, оскільки вона визначає розміри кристалічних областей і їхню г і «ібільність, жорсткість ланцюжка і його довжину, просторову будову макромолекул.

237

Пластмаси мають найрізноманітніші фізичні властивості: корозійну стійкість, здатність формуватися у вироби складної конфігурн ції і витримувати різні зміни температури, добрі теплоізоляційні харак теристики, високу діелектричну проникність, велику питому міцність, малу густину тощо.

Застосування полімерів

У промисловості застосування полімерів дає можливість розв'язувати багато складних завдань, з якихми пов'язаний розвиток сучасної техніки. Штучно створені полімери замінюють метали в машино- і приладобудуванні, імітують різні будівельні матеріали, наприклад цінні породи дерев, є замінниками шкіри, волокна. За своїми властивостями полімерні матеріали іноді перевищують природні.

§ 79. Пружні властивості твердих тіл. Закон Гука

Деформація

Під дією зовнішніх сил при нагріванні або охолодженні змінюється об'єм тіла, що звичайно супроводиться зміною його форми, тобто тверде тіло деформується. Деформації\ які зовсім зникають після припинення дії деформуючих факторів, називають пружними. Деформаціїякі не зникають після припинення дії деформуючих факторів, називають пластичними. Пружність або пластичність тіл в основному визначається матеріалом, з якого їх виготовлено. Наприклад, сталь і гума пружні, а мідь і віск пластичні.

У процесі деформації твердого тіла частинки, розміщені у вузлах кристалічних фат, зміщуються одна відносно одної. Цьому зміщенню перешкоджають внутрішні пружні сили, що діють між частинками твердого тіла. Сила пружності Епр, яка виникає під час деформації

тіла, завжди напрямлена в бік, протилежний зміщенню частинок тіла.

ВИДИ деформації

Пружні деформації, які виникають у тілах, дуже різномані т- ні. Розрізняють чотири основні види деформації: розтяг (або стиск), зсув, крутіння і згин.

238

аб

Рис, 8,5 Рис* 8.6

І Іайчастіше в умовах експлуатації різних конструкцій доводиться розраховувати пружні деформації розтягу або стиску (рис. 8.5). Деформацію розтягу (стиску) тіла характеризують його відносним подовженням є -

підношенням абсолютного подовження АІ	до початкової довжини /0 .
І Іри деформації (рис. 8..6) зсуву є = 1§9.

Прикладена до тіла зовнішня сила ¥ створює всередині нього нор-

мильну механічну напругу
<* = £ ;	(8.1)
«З

і V і Л' - площа перерізу тіла.

Закон Гужа

Р. Гук установив, що в межах пружних деформацій нормаль-

на напруга і відносне подовження зв'язані співвідношенням
=	(8.2)

І Іе співвідношення називають законом Гука. Коефіцієнт пропорційнопі а, який характеризує пружні властивості матеріалу, називається коефіцієнтом пружності. Величину, обернену до коефіцієнта пружності, на швають модулем поздовжньої пружності, або модулем Юнга:

£ = а

(8.3)

Напишемо тепер закон Гужа у вигляді

—	або о - Е г .	(8,4)
і	Е

2.39