Fizika - V. F. Dmitriyeva

ву речовини, особливу роль відіграли праці великого російського вченого М. В. Ломоносова. Він розглянув питання обертального руху молекул і пояснив теплові, явища в цьому виді руху. Ломоносов заперечував учення про теплець, що панувало тоді, - деяку невагому рідину, яка нібито чала теплові властивості тіл, а твердив, що "теплота полягає у і му русі матерії".

Основні уявлення, висловлені М. В. Ломоносовим, були потім розвинуті Л. Больцманом, Р. Клаузіусом, Дж. Максвеллом, Ж. Гей-Люссаком, А. Авогадро та ін. Численні дослідження, виконані цими Е

сформулювати основні положення молекулярно-кінетичної теорії. В основі теорії лежать три важливі положення, підтверджені експериментально і теоретично.

1. Усі тіла складаються з

Ці положення підтверджуються	цих сил
	дифузії, броунівського руху,
особливостями будови і	газів, рідин, твердих тіл та інши-

Дослідні дані, які лежать в основі молекулярно-кінетичної теорії, є наочним доказом молекулярного руху і залежності цього руху від температури. На відміну від механічного руху нагрівання чи охолодження

охолодження вода перетворюється в лід, а нагрівання металу до високих температур перетворює його не тільки в рідину, а й у газ.

Перебіг теплових процесів безпосередньо пов'язаний із структурою

Щоб пояснити ці процеси і навчитись керувати ними, треба встановити закони, яким підпорядковані зміни, що відбуваються з тілами під дією теплоти. Ці закони описують теплову форму руху матерії.

150

§ 36. Розміри і маса молекул та атомів

Розміри молекул

Усі тіла складаються з безлічі молекул і атомів, Оскільки ро зміри атомів і молекул дуже малі, то побачити їх неозброєним оком не можна. Навіть кращі оптичні мікроскопи не дають можливості побачити окрему молекулу. Тільки за допомогою електронного мікроскопа, який дає збільшення в ЗО 000 разів і більше, було сфотографовано окремі великі молекули. Методом рештеноструктурного аналізу з достатньою точністю можна визначити розміри молекул. Дані рештеноструктурного аналізу показують, що найбільший лінійний розмір двохатомної молекули кисню порядку 4-Ю"10 м, такий самий розмір мають молекули азоту. Об'єм молекули кисню дорівнює приблизно 10"29м3.

Про те, що розміри молекул дуже малі, можна зробити висновок і без вимірювань. Виконаємо такий простий дослід. В 1 л |10™3 м.3| чистої води розведемо 1 мм3 м3) зеленого чорнила, тобто розбавимо чорнило в 3 млрд разів. Побачимо, що розчин мас зелене забарвлення і водночас однорідний. Це свідчить про те, що навіть при розбавленні в 1 млн разів у воді є велика кількість молекул барвника (чорнила). Цей дослід

показує, які малі розміри мають молекули.

Великі успіхи, досягнуті останнім часом у вивченні будови речовини, розкрили перед нами новий світ - світ найдрібніших частинок. Цей світ назвали мікросвітом на відміну від світу великих тіл - макросвіту. Встановлено, що мікросвіт дуже складний. Молекули будь-якого тіла складаються із ще дрібніших частинок - атомів, які, в свою чергу, складаються з електронів і ядер. Ядра атомів включають у себе протони і нейтрони - частинки, які також мають складну будову,.

Атомом називають найменшу частинку певного хімічного елемента.

Кожному хімічному елементу відповідають цілком певні атоми, які зберігають хімічні властивості цього елемента.

Молекулою називають найменшу стійку частинку певної речовини, яка має її основні хімічні властивості.

Маса молекул

Маси окремих молекул і атомів дуже малі, наприклад, абсолютне значення маси молекули води порядку 3-Ю""26 кг» Маси окремих, молекул експериментально визначають за допомогою спеціального приладу - мас-спектрометра.

151

У молекулярній фізиці маси атомів і молекул характеризують не їх абсолютними значеннями (в кілограмах), а відносними безрозмірними величинами, які називають відносною атомною масою А0 і відносною молекулярною масою М0.

За міжнародною угодою за одиничну атомну масу т0 береться 1/12 маси ізотопу вуглецю пС (тос):

т0 ~1/12т0С = 1,66-10~27 кг.

Відносну молекулярну масу, або відносну масу молекули (М 0 ), можна визначити, якщо абсолютне значення маси молекули (тмол, кг) поділити на одиничну атомну масу ( і, 66 -10""2/ кг):

і

( 4 Л )

т0

Аналогічною формулою визначається і відносна атомна маса А, треба лише під тмол у формулі (4.1) розуміти абсолютне значення маси атома:

КІЛЬКІСТЬ речовини

Макроскопічні тіла складаються з безлічі молекул. Оскільки маси окремих молекул відрізняються одна від одної, то однакова кількість молекул різних речовин має різну масу, наприклад, 1028 молекул водню мають масу 33,45 кг, а 1028 молекул кисню - 531,45 кг. Тому прийнято порівнювати кількість молекул або атомів у певній речовині з кількістю атомів, які містяться в 0,012 кг вуглецю. Відносна кількість атомів або молекул в макроскопічному тілі характеризується фізичною величиною, яку називають кількістю речовини V .

Кількість речовини - це відношення кількості N молекул (атомів) у певному макроскопічному тілі до кількості МА атомів у 0,012 кг вуглецю:

V = N/ КА .

(4.2)

Моль — кількість речовини, яка містить стільки молекул (атомів), скільки міститься молекул (атомів) у 0,012 кг вуглецю.

152

Моль будь-якої речовини містить, за означенням, однакову кількість молекул (атомів). Це число називають сталою Авогадро:

NА =	0,012 кг	моль	-і	=-	Ю~3 кг	-і , м 1Л23	моль	-і
	12ш0				— моль	=6,02-10		.
					1,66-10~27

Поняття моля стосується кількості молекул (атомів) речовини. Наприклад, неправильно говорити, що в балоні міститься два молі вуглекислого і азу С02. Треба говорити: в балоні міститься два молі молекул вуглекислого газу. Це означає, що в балоні є 2-6,02-10"23 молекул С02, тобто два молі атомів вуглецю і чотири молі атомів кисню.

Молекулярна маса

У молекулярній фізиці користуються таким поняттям молекулярної маси М, яку означають як масу одного моля речовини:

М = тмолМА.

(4.3)

Молекулярну масу виражають у кілограмах на моль (кг/моль). Маса будь-якої кількості речовини дорівнює

т= М V.

В1 молі будь-якої речовини міститься МА =6,02 -1023 молекул. Відомо,

що моль за нормальних умов має об'єм У0 =22,4 -10~3 м3. Отже, в 1 м3 будьякого газу за нормальних умов міститься однакова кількість молекул:

А^	6,02-1(Г23 моль _2,7-1025 М3.
У0	22,4-10™3 моль-м3

Це число називають сталою Лошмідта.

§ 37, Броунівський рух. Дифузія

Броунівсьшй рух

У 1827 р. англійський ботанік Р. Броун, вивчаючи внутрішню будову рослин за допомогою мікроскопа, встановив, що частинки твердої речовини в рідкому середовищі здійснюють безперервний хаотичний рух.

153

Рис. 4Л

Аналогічний рух можна спостерігати через мікроскоп, якщо розглядати дим, крапельки жиру у воді або частинки твердого тіла, що зависли в рідині чи газі. Тепловий рух завислих у рідині (або газі) частинок назвали броунівським рухом.

Було встановлено, що швидкість броунівських частинок залежить від їх розмірів і температури. Чим вища температура і менші розміри, тим швидше рухаються частинки. Причиною броунівського

руху е безперервний хаотичний рух молекул рідини або газу, які, безладно вдаряючись з усіх боків об завислі в рідині (газі) частинки, надають їм руху.

Якщо розміри такої частинки великі, то вона зазнає з усіх боків безліч ударів; результуючий імпульс, здобутий нею від співударів, дорівнюватиме нулю або буде близький до нуля; частинка залишається практично нерухомою.

Якщо частинка має мікроскопічні розміри, то сума імпульсів, здобутих нею від молекул з різних боків, може не дорівнювати нулю як внаслідок різної кількості ударів, так: і внаслідок того, що частинку з одного боку могли вдарити кілька молекул, які мають у даний момент часу більші швидкості, ніж молекули, що вдарили її з іншого боку. Така час» тинка починає рухатись. Через деякий час під дією нових співударів напрям її руху може змінитись. Якщо спостерігати за дією частинкою, то ми побачимо, що вона рухається ламаною траєкторією (рис, 4.1). Мо- лекулярно-кінетичну теорію броунівського руху створив А. Ейнштейн, а експериментально вона була підтверджена в працях французького фізи - ка Ж., Перрена.

Дифузія

Безперервний рух молекул будь-якої речовини (твердої, рідкої, газоподібної) підтверджується численними дослідами з дифузії. Дифузією називають явище спонтанного проникнення однієї речовини в іншу. Якщо пахучу речовину (ефір, гас, нафталін, духи тощо) внести до приміщення, то через деякий час запах цієї речовини пошириться по всьому приміщенню. Це свідчить про те, що молекули однієї речовини без впливу зовнішніх сил проникають в іншу, На досліді було встановлено, що швидкість перебігу процесу дифузії залежить від роду дифундуючих речовин 1 температури. Дифузія в рідинах відбувається повільніше, ніж у газах, але швидше, ніж у твердих тілах, тому що, чим густіша речовина, тим ближче одна до одної розміщені в ній молекули.

154

§38. Сили й енергія міжмолекулярної взаємодії

Молекулярні сили

У процесі вивчення будови речовини було встановлено, що між молекулами одночасно діють сили притягання і відштовхування, які називають молекулярними силами. Здатність твердих тіл чинити опір розіяганню, особливі властивості поверхні рідини та інші явища дають можливість зробити висновок, що між молекулами діють сили притягання. Мала стисливість дуже густих газів, і особливо рідин і твердих тіл, означає, що між молекулами діють сили відштовхування. У твердих і рідких і їлах сили відштовхування і притягання діють одночасно. Якби цього не було, то тіла не були б стійкі: або розліталися б на частинки, або злипалися. Сили міжмолекулярної взаємодії за своєю природою є силами електромагнітного походження.

Будова атомів і молекул

Атоми, що входять до складу молекул, - це складна система із заряджених частинок - електронів, що мають негативний заряд, і ядер, заряд яких позитивний. Електрони навколо ядра в атомі вдержуються кулонівськими силами притягання різнойменних зарядів. Атом у цілому електрично нейтральний. Молекули складаються з атомів. Сили, які вдержують разом атоми в молекулі, за своєю природою також є електричними, однак виникнення їх трохи складніше. Строга теорія молекулярних сил дається з позицій квантової механіки.

Міжмолекулярна взаємодія - це взаємодія електрично нейтральних молекул або атомів.

Залежність молекулярних сил від відстані між молекулами

Сили взаємодії залежать від відстані між молекулами. На відстанях, які перевищують розміри молекул у кілька разів, їх дія практично дорівнює нулю. На рис. 4.2 подано залежність сил взаємодії двох молекул від відстані між ними.

Між електронами однієї молекули і атомними ядрами іншої діють сили притягання , які умовно вважають від'ємними. Водночас між елек-

тронами молекул та їх ядрами діють сили відштовхування ГЕЩ, які умов-

155

	П* І		ио вважають			додатними,	На відстані
	\		г = г0,	як видно з рис. 4.2, результуюча
			сила дорівнює нулю (Рг = 0)*, тобто сили
	\
	ч \		притягання зрівноважують сили відштовху-
			вання.	Цьому		відповідає	найстійкіше
	О
			^Егуг розміщення		взаємодіючих		молекул. При
	/ X	пр	г > г0	сила	притягання перевищує силу
			відштовхування, при г <г0				- навпаки.
	/ /	Рис. 4.2	Оскільки сили притягання і відштовху-
			вання діють		одночасно, то можна визна-

чити їх рівнодійну, яка характеризує силу взаємодії між молекулами. Крива, яка характеризує силу взаємодії, дає можливість якісно пояснити виникнення сил пружності в процесі стискання і розтягання тіл. У разі стискання частинки твердого тіла зближуються. На відстані, меншій від г0, виникає сила, яка перешкоджає зближенню частинок і прагне повернути частинки в початкове положення. Якщо тверде тіло розтягують, то частинки віддаляються одна від одної на відстань г>г0 ; при цьому починають діяти сили притягання між частинками, які прагнуть повернути частинки у вихідне положення (г = г0).

Залежність енергії вза ємодії від відстані між моле кулами

Атоми і молекули взаємодіють і, отже, мають потенціальну енергію, яку позначають через Еп .

Встановимо орієнтовний характер залежності потенціальної енергії взаємодії молекул від відстані між ними.

Вважають, що потенціальна енергія при відштовхуванні молекул

додатна, при притяганні - від'ємна.

Потенціальну енергію тяжіючих тіл, що лежать на нескінченній відстані одне від одного, умовились вважати такою, що дорівнює нулю. При зближенні молекул (рис. 43) потенціальна енергія їх зменшуватиметься і досягне мінімального значення при г - г0 (і7 = 0). Дальше зближення молекул

можливе лише за рахунок роботи, яка виконується проти сил відштовхування. При цьому потенціальна енергія молекул почне різко зростати. Таким чином, потенціальна енергія взаємодії молекул має мінімум при г = г0.

* Точно кажучи, під Р,- розуміють проекцію сили на напрям вектора г, який визначає відстань між центрами молекул.

156

Отже, положення стійкої рів нова-

і и відповідає мінімуму потенціальної енергії взаємодії молекул.

І рафік залежності потенціальної енергії взаємодії молекул від відстані між ними називають потенціальною кривою, ділянку АВС - потенціальною ямою: Ептіп - глибиною потенціальної

ями\ а - ефективним діаметром молекупи, що визначає розміри тієї області, в яку інша молекула проникнути не може.

Як правило, міжмолекулярна взаємодія описується потенціальною енергією взаємодії, бо саме середня потенціальна енергія взаємодії визначає стан і багато властивостей речовини. Атоми і молекули перебувають у русі і, отже, мають певну кінетичну енергію.

Співвідношення між мінімальною потенціальною енергією Ептіп і се-

редньою кінетичною енергією ( £ к ) хаотичного теплового руху визначає можливість існування того чи іншого агрегатного стану речовини: газоподібного, твердого і рідкого:

1)якщо (£к ) » ЕПтіп , то речовина перебуває в газоподібному стані;

2)якщо (Ек)<к Ептіп, то речовина перебуває у твердому стані; 3) як-

що (£к) ~Ептіп , то речовина перебуває в рідкому стані.

§ 39. Про будову газоподібних, рідких і твердих тіл

Гази

Характер теплового руху молекул і атомів залежить від агрегатного стану речовини і визначається силами молекулярної взаємодії. Речовина може бути в чотирьох агрегатних станах: твердому, рідкому, газоподібному і плазмовому. Основні властивості речовини, яка перебунаг в певному агрегатному стані, якісно пояснює молекулярно-кінетична

теорія.

Частинки газу не зв'язані молекулярними силами притягання і рухаються вільно, рівномірно заповнюючи весь наданий їм об'єм. У газах за нормальних умов молекули перебувають на відстанях, які в багато разів перевищують розміри самих молекул. Молекули газу рухаються зі

157

швидкостями порядку кількох сотень метрів за секунду. Вони взаємодіють одна з одною тільки при співударянні. Тиск усередині газу і на стінки посудини, де він розміщений, створюється зіткненнями молекул однієї з одною і зі стінками посудини. У процесі зіткнень передається імпульс, який зумовлює тиск газу. Внаслідок того що сил молекулярної взаємодії практично немає, гази можуть легко стискатися і необмежено розширюватись.

Рідини

Це агрегатний стан речовини, в якій спостерігається впорядковане відносне розміщення сусідніх частинок. Молекули рідини здійснюють коливальний рух навколо певних положень рівноваги. Ці коливання можливі тому, що між молекулами рідини є своєрідний "вільний" простір.

Радянський фізик-теоретик Я. І. Френкель розробив теорію, за якою час "осілого життя " частинки, тобто час коливання навколо положення рівноваги, дуже малий, порядку 1СГ10 -10~12с, після чого частинка переходить у нове положення рівноваги і, отже, переміщується всередині рідини. З підвищенням температури час "осілого життя" молекул рідини зменшується. Основна властивість рідини - текучість. Під дією зовнішньої сили в рідині стрибки частинок з одного "осілого положення" в інше набирають напряму дії сили. Ось чому рідина тече і набуває форми посудини, в яку її налили.

Тверді тіла

Вони відрізняються від двох попередніх агрегатних станів речовини сталістю форми і об'єму. У твердих тілах атоми або молекули жорстко зв'язані одні з одними, утворюючи просторові кристалічні Грати, впорядковане розміщення частинок, яке періодично повторюється в просторі. Сили взаємодії (сили притягання) такі великі, що частинки твердого тіла не можуть віддалитись від своїх "сусідів" на скільки-небудь значну відстань. Тепловий рух частинок у твердих тілах є хаотичним коливанням відносно їх положень рівноваги. У кристалах положеннями рівноваги є вузли кристалічних ґрат, тобто точки, які відповідають найстійкішому положенню частинок твердого тіла.

Розміщення частинок у кристалічних ґратах зумовлює форму і властивості кристалів. Поряд з твердими тілами в природі є й аморфні тіла, які

158

їй* мсіють кристалічних ґрат. Прикладом аморфних тіл можуть бути ияас- ш іін, скло, смола та інші речовини. Аморфний стан - це нестійкий стан, який І часом переходить у кристалічний. Докладніше про аморфні тіла йдеться далі.

Плазма

Це ще один агрегатний стан речовини. Плазми - це газ, в

якому є безліч позитивно і негативно заряджених іонів, а також вільних

с ігктрошвїї можна добути внаслідок нагрівання речовини до дуже високих температур (понад 10 000 К). За цих умов речовина перебуває в і ,і юиодібному стані, причому внаслідок теплових зіткнень майже всі а гоми перетворюються в іони. Такі умови існують на Сонці та інших зорях, де температура досягає порядку 15-І О6 К і більпхе.

§ 40, Швидкості руху молекул та їх вимірювання

ДОСЛІД Штерна

Метод визначення швидкостей молекул запропонував (). ІІІтерн (1920). Швидкість молекул було виміряно на установці, схему якої подано на рис. 4.4, Установка складається з двох концентричних циліндрів А І В, які мають різні діаметри і

спільну вісь. Повітря з циліндрів відкачано.
V циліцдрі А є вузька щілина С. Уздовж осі
натягнуто платиновий дріт Р, вкритий ша-
ром срібла, по якому пропускають електрич-
ний струм. Від нагрівання дроту срібло ви-
паровується, атоми його вилітають крізь щі~
мину Сі потрапляють на внутрішню поверхню
циліндра В. Якщо обидва циліндри нерухомі,
і о всі атоми срібла, незалежно від їхньої	Рис,4,4
швидкості, потрапляють в ту саму точку В

циліндра В. Якою обидва циліндри одночасно обертати з кутовою швидкістю о), атом срібла залежно від швидкості потрапить в іншу точку на стіп ці циліндра В, наприклад у точку ІУ, бо за час пролітання атомів від дроту Р до стінки циліндр В встигає трохи повернутись. Знаючи від-

* Сумарний заряд електронів та іонів у кожному елементарному об'ємі дорівнює (або майже дорівнює) нулю.

159