Fizika - V. F. Dmitriyeva

то, враховуючи правила знаків, закон збереження енергії відповідно до процесу, який відбувається, можна записати у вигляді

А Ц = д ~ А .

(5.6)

Зміна внутрішньої енергії гіла дорівнює різниці наданої тілу кількості теплоти і виконаної над ним механічної роботи.

Тоді (див. (5.6))

@ = АС/ + Л.

(5.7)

Кількість теплоти, надана тілу, втрачається на збільшення його внутрішньої енергії і на виконання тілом роботи над зовнішніми тілами.

Так формулюють перший закон термодинаміки - закон збереження енергії в застосуванні до теплових процесів.

Якщо в замкненій системі, яка складається з кількох тіл, що мають спочатку різні температури, відбувається теплообмін, то ніяка робота всередині системи не виконується.

Оскільки система замкнена, то зміна внутрішньої енергії системи дорівнює нулю, але змінюватиметься внутрішня енергія тіл системи. Згідно з першим началом термодинаміки, зміна внутрішньої енергії тіл системи дорівнює кількості теплоти, відданої або одержаної цими тілами до настання теплової рівноваги всередині системи, тобто стану, в якому температура вже не змінюється.

Тому рівняння теплового балансу для замкненої системи має вигляд

	01+Є2+Є3+••• + &, =0,	(5.8)
Де	62 ' ••• > & ~ кількості теплоти, одержані або віддані кожним тілом.

Ці кількості теплоти визначаються формулами (5.4), (6.10) і (9.1), якщо в процесі теплообміну речовини перетворюються з рідкого стану в газоподібний або твердий чи навпаки.

Розглянемо застосування першого закону термодинаміки до різних ізопроцесів, які відбуваються в ідеальних газах.

Ізохорний процес

Об'єм газу сталий, змінюються його тиск і температура. Оскільки об'єм газу не змінюється, газ не виконує ніякої роботи проти зовнішніх сил: А-0, тобто в процесі ізохорного нагрівання вся надана газу теплота повністю витрачається на збільшення його внутрішньої енергії: ()=АІІ.

Згідно із співвідношенням (5.3), питома теплоємність газу при сталому об'ємі

СУ = АІ/ /(тАГ),

190

ч і (кх

АС/ = т с у Ь Т .

(міна внутрішньої енергії ідеального газу в ізохорному процесі

пропорційна зміні його температури.

Ізобарний пр оцес

Тиск газу сталий, змінюються його об'єм і температура. Під •мі і іооарного нагрівання газ розширюється, частина наданої йому тепло- І и витрачається на збільшення внутрішньої енергії газу, решта - на робо* IV ги \у проти зовнішніх сил:

Є = ДС/ + і 1

міу поршень підніметься на висоту			а
\Іі, при ньому газ виконає роботу
	А = РАН = р8АН.
< >бчислимо роботу, яку виконує газ
ш/і час ізобарного розширення. Нехай		^
V циліндрі під поршнем є газ, який зай-
ме об'єм V під тиском р. Площа нор-
ії піч V Сила, з якою газ тисне на пор-
II їм її,,	Р - р8. У процесі розширення	у?
Але	ХАк = АУ - збільшення об'єму газу. Отже,

А - рАУ.

У* У V,

У, V

Рис. 53

(5.9)

Гобота в процесі ізобарного розширення газу дорівнює добутку тн-

«ку і азу на збільшення його об'єму.

І рафічно на діаграмі рУ{рис. 5.3, а) робота ізобарного розширення га-

цюбражується площею прямокутника аЬс(і.

Ізотермічний процес

Температура газу стала, змінюються об'єм і тиск газу. Оскільки температура газу не змінюється, то не змінюється і його внутрішня енергія, тобто АП = 0. Перший закон термодинаміки для цього процесу можна записати у вигляді

Упроцесі ізотермічного нагрівання вся теплота, надана газу, ви-

і|мчається на роботу газу проти зовнішніх сил.

І рафічно на діаграмі рУ (рис.	5.3, б) робота ізотермічного розширення
і ,і »у виражається площею фігури	аЬссі.

191

§57. Адіабатний процес

Адіабатний процес

Адіабатним* називають процес, який відбувається без теп лообміну з навколишніми тілами.

Здійснити процес, близький до адіабатного, можна годі, коли газ міститься всередині оболонки з дуже добрими теплоізоляційними властивостями. Наближенням до такої оболонки може бути посудина Дьюара. Це посудина з подвійними посрібленими стінками, з простору між якими відкачано повітря.

Адіабатними можна вважати процеси, які швидко відбуваються. Для швидкого стискання газу затрачується робота, іцо веде до збільшення внутрішньої енергії і підвищення температури. Тіла, температура яких підвищена, мають деяку кількість теплоти передати навколишньому середовищу, але для процесу теплопередавання потрібен деякий час, тому від швидкого стискання (або розширення) теплота не встигає поширитись з даного об'єму, тобто = 0, і процес можна розглядати як адіабатний. Прикладом такого процесу може бути вибух пальної суміші в двигуні внутрішнього згоряння.

Перший закон термодинаміки для адіабатного процесу має вигляд

А[/ + А = 0, або А = -АС/.

(5.10)

В адіабатному процесі робота виконується тільки за рахунок зміни внутрішньої енергії газу.

У процесі адіабатного розширення газ виконує роботу, його внутрішня енергія і, отже, температура знижуються. У процесі адіабатного стискання робота газу від'ємна, його внутрішня енергія і, отже, температура зростають. Явище охолодження газу в процесі адіабатного розширення широко використовують у техніці, наприклад у роботі холодильних установок.

Політропний процес

Реальні процеси, які відбуваються в природі, не є точно ізотермічними або адіабатними, оскільки не можна здійснити повної термічної ізоляції, не можна також створити адіабатної оболонки, яка має теплопровідність, що дорівнює нулю. Реальні процеси, які є проміжними між адіабатним та ізотермічними процесами, називаються політропними.

* Від грец."адіабатос" - неперехідний.

192

Рис. 5.4

§ 58. Принцип дії теплової машини. Коефіцієнт корисної дії теплового двигуна

Тепловий двигун

Теплові двигуни з'явились на початку XVIII ст. у період ін~ п-іїї-пішого розвитку металургійної і текстильної промисловості. В Росії паровий двигун був запропонований 1.1. Ползуновим (1765).

V 17X4 р. Дж. Уатг одержав патент на універсальний паровий двигун.

11роки, коли жив С. Карно (1796-1832), найкращі парові машини мали

і< н-фіціснт корисної дії (ККД) 5 %. Це спонукало його дослідити причини

нгдосконалості теплових машин і знайти шляхи підвищення їх ККД. V І К.}4 р. С. Карно друкує працю "Роздуми про рушійну силу вогню і про і.інший, здатні розвивати цю силу". Ця праця увійшла до скарбниці сві- тної науки і поставила її автора в ряди основоположників термодинамі-

ки І і ній С. Карно запропонував цикл ідеальної теплової машини.

І силовий двигун - це пристрій, який перетворює внутрішню енергію іміппш в механічну. Енергія, яка виділяється під час згоряння палива, че- рг і геплообмін передається газу. Газ, розширюючись, виконує роботу про ги зовнішніх сил і надає руху механізму. Будову теплового двигуна подано на рис. 5.4, а.

Ьудь-якиЗ тепловий двигун складається з трьох основних частин: робочого тіла, нагрівника і холодильника. Робоче тіло (газ або пара) під час розширення виконує роботу, одержавши від нагрівника деяку кількість і пілоти Температура нагрівника Тх залишається сталою за рахунок и оряння палива. У процесі стискання робоче тіло передає деяку кількість їси лоти холодильнику, який має температуру Т2 <ТХ. Тепловий дви- і ун має працювати циклічно. Якщо тіло з початкового стану А перевоіи гься в кінцевий стан В, а потім через інші проміжні стани повертається н початковий стан А, то кажуть, що виконується коловий процес, або цикл (рис. 5.4, б).

Після закінчення циклу тіло повертається у свій початковий стан, мою внутрішня енергія набуває початкового значення.

І ому робота циклу може виконуватись тільки за рахунок зовнішніх джерел, які підводять теплоту до робочого тіла. Реальні теплові двигуни працюють за розімкне- ШІМ циклом, тобто ПІС- НЯ розширення газ викидається, а в машину шюдиться і стискається нова порція газу.

Фі піка

193

Цикл Карно

Розрізняють прямий цикл (цикл теплової машини) і зворот пий цикл (цикл холодильної машини).

Робочий цикл Карно складається з двох рівноважних Ізотермічних і двох рівноважних адіабатних процесів (рис, 5.5),

Рівноважним називають процес, в якому газ проходить ряд рівноважних станів, що йдуть один за одним. Параметри двох таких сусідніх станів відрізняються на дуже малу величину. В ідеальній машині, яка працює за циклом Карно, немає жодних втрат на теплопровідність, тертя, випромінювання тощо. Робочою речовиною є ідеальний газ.

На ділянці 1-2 (ізотерма) ідеальний газ виконує роботу щодо ізотермічного розширення за рахунок теплоти, одержаної від нагрівника. Внутрішня енергія газу не змінюється, бо Т = сопві. У процесі адіабатного розширення (ділянка 2-3) газ виконує роботу за рахунок зміни внутрішньої енергії, оскільки в цьому процесі газ теплоти не одержує. У процесі ізотермічного стискання (ділянка 3 4) наділена теплота повністю передається холодильнику, внутрішня енергія не змінюється. У процесі адіабатного стискання (ділянка 4-І) робота витрачається на підвищення внутрішньої енергії газу, теплоти ідеальний газ не одержує. Таким чином, ідеальний газ повертається у свій початковий стан і, отже, до початкового значення його внутрішньої енергії. Від нагрівника ідеальний газ одержав кількість тепло-

ти	, холодильнику віддав <2х ; отже, за першим началом термодинаміки,
в роботу перетворено кількість теплоти, яка дорівнює 2Н -			. Величина
		і2н	(5.11)
називається коефіцієнтом корисної дії (ККД) теплової машини.
	ККД циклу Карно можна записати через температури нагрівника 7Н і
холодильника Тх:
		Т ~Т	(5.12)
		'н
		Отже,
		коефіцієнт корисної дії визначається тіль-
		ки температурами нагрівника та холодильни-
		ка і не залежить від роду робочої речовини»
		З рівняння (5.12) випливають такі виснЬвки:
		а) для підвищення ККД теплової машини
		треба підвищувати температуру нагрівника і
		знижувати температуру холодильника;
	—--—-рг	б) ККД теплової машини завжди менший
	Рж. 5.5	від 1.

194

Гспср зусилля інженерів направлені на підвищення ККД двигуна за і » і ч унок зменшення тертя частин машини, втрат палива внаслідок його неповного згоряння і т. д. Реальні можливості для підвищення ККД тут

ми нгппкі	Гак, для парової турбіни початкові і кінцеві температури пари
приоиіппо	мають бути такі: 2] =800К, Т2 =300 К. За цих температур

ммимальне значення ККД

л ™ * ^ — 1 0 0 % - 6 2 % .

А

< правжнє значення ККД через різні енергетичні втрати становитиме мрпоіппно 40 %.

І Іідінпцення ККД теплових двигунів, наближення його до максимальна можливого - найважливіше технічне завдання для галузей промисломої 11 та сільського господарства.

§ 59, Другий закон термодинаміки

Перший закон термодинахміки встановлює кількісне співвідношення між кількістю теплоти, роботою і зміною внутрішньої енергії н і.і, але воно не визначає напряму перебігу процесів. З точки зору перинно закону термодинаміки перехід енергії у формі теплоти однаково міжнпвий як від більш нагрітого до менш нагрітого тіла, так і навпаки.

І І.шрям процесів, які відбуваються в природі і пов'язані з перетвореним м енергії, визначає другий закон термодинаміки.

Перетворення теплоти в роботу можливе тільки за наявності на-

іріпника і холодильника; у всіх теплових машинах корисно викорис-

і«жується тільки частина енергії, яка передасться від нагрівника до ні іодильиика.

Інакше кажучи, жодний тепловий двигун, у тому числі й двигун внутрішнього згоряння, не може дати ККД, який дорівнює одиниці. Є кілька формулювань другого закону.

"Коефіцієнт корисної дії ідеальної теплової машини визначається і і и.їси температурами тепловіддавача і теплоприймача" (С. Карно).

"У природі неможливий процес, єдиним результатом якого був би ік рехід теплоти повністю в роботу'5 (М. Планк).

"Теплота, не може сама собою переходити від тіла з нижчою темперні урою до тіла з вищою температурою" (Р. Клаузіус).

Другий закон заперечує можливість використання запасів внутрішньої < нгрпї якого-небудь джерела без переведення її на нижчий температурний рівень, тобто без холодильника. Наприклад, практично необмежені ми,їси внутрішньої енергії океанів не можуть буги повністю використані.

195

Використання теплоти океану, як тільки температура його стане нижчою, ніж температура навколишнього середовища, привело б до процесу, н якому теплота переходила б від більш холодного до більш гарячого тіла, а такий процес сам собою відбуватися не може. Отже, другий закон тер модинаміки стверджує неможливість побудови вічного двигуна другого роду, тобто двигуна, який працює за рахунок охолодження якого-небудь одного тіла.

Перший і другий закони термодинаміки, з одного боку, дають можливість інженерам і технікам визначати, які проекти просто нереальні, фантастичні, і, з другого, показують їм реальний шлях до вдосконалення теп лових машин.

§ 60. Термодинамічна шкала температур

Відкриття другого закону термодинаміки дало можливість побудувати термодинамічну шкалу температур, яка не залежить від термодинамічного тіла і температурного параметра.

Вимірявши роботу А і витрачену кількість теплоти			можна обчисли-
ти г| = А / д . З (5.11) і (5.12) випливає:
Тк	V	е н	О /
Звідси дістаємо
	0*	тн	(5.13)

Отже, відношення кількості теплоти <2х' відданої холодильнику, до кількості теплоти <2„, одержаної від нагрівника, дорівнює відношенню відповідних температур. Це положення Кельвін узяв за основу для побудови термодинамічної шкали температур.

У СІ за основну одиницю взято кельвін (К).

Кельвін - це 1/273,16 термодинамічної температури потрійної точки води. Між температурами, виміряними за термодинамічною шкалою і за шкалою Цельсія, існує простий зв'язок, виражений формулою (4.23).

Оскільки вираз (5.13) було визначено внаслідок розгляду циклу Карно, ККД якого не залежить від робочої речовини, то це визначення пов'язане не з властивостями якоїсь речовини, як це було для будь-якої емпіричної температурної шкали. Термодинамічне визначення температури не має тієї обмеженості, яка властива молекулярно-кінетичному визначенню.

196

§ 61. Холодильні машини

Усі теплові машини працюють за так званим прямим циклом, м»і»н> ідіііснюють такий замкнений процес, при якому тешюта перетворю-

• і і д н н роботу. Проте машину можна примусити працювати і за зворотним ми міом, коли внаслідок виконаної роботи від системи віднімається деяка

ми.ки п. теплоти. У цьому разі теплота переходитиме від менш нагрітого

мі.і н > більш нагрітого, а машина перетвориться в холодильну машину.

ІІ рі неладом найбільш поширеної холодильної машини тепер є домашній

•іодильник. Розглянемо принцип його роботи. Агрегат, за допомогою яко™ ти ворюється низька температура в холодильній камері і самому холодильнику (рис. 5.6), складається з компресора А, конден-

•	ім>р, і	/У,	крана К і випарника С , виготовленого				у		—		|
ниі	пиді	грубок у стінках холодильної к		а	м	е	р	и	.	С	\
	()холодну систему холодильника заповнюють
рі ні пою, яка легко випаровується (фреон, аміак,
ірчистий		ангідрид т а ін.); ї ї називають			х о	л	о	д	о	-	|
агентом.
	Холодоагент за допомогою компресора, який
ир.пиог від			електродвигуна, стискається	в	кон-

и ін л горі - змійовику з трубок невеликого перерізу. Під час стискання

оюдоагент переходить у рідкий стан, охолоджується, віддаючи теплоту

НИ.НІКОЛИШНЄ середовище (трубки змонтовані на задній стінці холодиль-

ні имі), і надходить у трубки випарника, які оточують холодильну камеру. Холодоагент випаровується тому, що трубки випарника мають діаметр, Ги і інший від діаметра трубок конденсатора, і тиск газу в них різко зменшу гься. Крім того, і сам конденсатор створює у випарнику нижчий тиск,

іІроцее випаровування, як ми побачимо потім, супроводиться поглинанням

іги ноти від стінок змійовика-випарника, повітря і продуктів, що містяться в

«> м,пильній камері. Температура в холодильній камері і, отже, в усьому хомлильнику знижується. Газоподібний холодоагент надходить знову в компресор, і процес повторюється багато разів.

§ 62. Теплові двигуни. Охорона природи

Теплові двигуни

Прикладами теплових машин можуть бути парові машини, плрові турбіни, двигуни внутрішнього згоряння, реактивні двигуни.

V парових машинах і парових турбінах нагрівником є паровий котел, ро- '•очим тілом - пара, холодильником - атмосфера або пристрої для охолод-

197

ження спрацьованої пари - конденсатори. У двигунах внутрішнього згорян ня нагрівником і робочим тілом є паливо, а холодильником - атмосфера. Як паливо звичайно використовують бензин, спирт, гас і так зване дизельне па ливо. За допомогою спеціальних пристроїв (наприклад, карбюраторів у бсп зинових двигунів) паливо змішується з повітрям, і ця суміш подається в ци ліндр, де й спалюється. Продукти згоряння викидаються в атмосферу. Схему роботи теплового двигуна подано на рис. 5.7. Робоче гіло двигуна дістає від нагрівника при температурі Т{ кількість теплота 0 , виконує роботу А і передає частину кількості теплоти £>2 холодильнику, що має температуру Т2.

Карбюраторний двигун

Розглянемо чотиритактний цикл карбюраторного двигуна і побудуємо робочу діаграму цього циклу (рис. 5.8).

У процесі руху поршня вниз (рис. 5.8, а) за рахунок роботи зовнішніх сил відкривається впускний клапан і робоча суміш надходить у циліндр Процес ізобарний, і тиск дорівнює атмосферному. Коли поршень досягне крайнього нижнього положення, випускний клапан закривається. Перший такт (всмоктування) закінчено: на графіку процес зображено прямою 0-1. Другий такт (стискання) (рис. 5.8, б) відбувається також під дією зовнішньої сили. Обидва клапани закриті, і газ адіабатно нагрівається. На графіку це відповідає лінії 1-2. Третій такт - спалахування і робочий хід (рис. 5.8, в). Коли поршень досягне крайнього верхнього положення, іскра запалювальної свічки запалює суміш, тиск газу різко зростає. На графіку цс відповідає ізохорному процесу 2-3. Поршень потім переміщується вниз при закритих клапанах, що відбувається в процесі адіабатного розширення. Крива 3-4 відповідає такту, який називається робочим ходом.

198

Чь нидно з графіка рис. 5.8, в, у цьому такті тиск газу спадає, об'єм «Р«н і.и , температура зменшується. Робота в цьому разі додатна, вона ви- і.опу< її,оі за рахунок зменшення внутрішньої енергії газу. Четвертий такт™ ип\ мої! (|)ис. 5.8, г). Коди поршень досягає крайнього нижнього положеним індкривається випускний клапан і продукти згоряння через випускну іруОу викидаються в навколишнє середовище. Тиск газу спадає, і в кінці і 11 т у він дорівнює атмосферному. На графіку - це ізохорний процес 4-1. Поршень переміщується за рахунок енергії маховика у верхнє положений гакт закінчено.

V розглянутому замкненому процесі виконану роботу А можна визнаний Вона дорівнює площі заштрихованої фігури, обмеженої лініями процесів, які відбуваються.

Аналіз графіка показує, що під час робочого ходу (ділянка 3-4) суміш ронипрюється при більшому тиску, ніж вона стискається під час другого ти і у (ділянка 1-2). Ця обставина в кінцевому підсумку й зумовлює ви-

мін а і шя корисної роботи двигуном.
Робота при ізохорних процесах (3-2 і 4-І) дорівнює нулю	(V = сопзі),
н юдагна робота визначається лише різницею робіт при	адіабатному
роипиренні і стисканні.

І Іл практиці ККД двигуна внутрішнього згоряння досягає 20-30 %.

>Ік можна підвищити ККД такого двигуна? Досвід і розрахунки пока- іуіон., що для цього треба забезпечити більше стискання суміші. Проте в ніш унах карбюраторного типу це неможливо, бо вона, дуже нагріваючись, пс|и-дчасно самозайматиметься.

Дизель

Німецький інженер Р. Дізель винайшов двигун, названий йо- ю ім'ям, який працює за таким циклом, що дає можливість уникнути «.і іплчених вище утруднень і значно підвищити ККД.

( тупінь стискання в дизелях досягає значної величини, внаслідок чого

пмпература повітря в кінці стискання підвищується до температури, до-

ііл і ньої для займання палива.

ІІаливо згоряє тут не відразу, як у карбюраторних двигунах, а постуноно, протягом деякої частини ходу поршня. Внаслідок цього паливо згори» при об'ємі робочого простору, який збільшується. Тому тиск газів під чле роботи буде сталим.

<) гже, суміш згоряє при сталому тиску на відміну від карбюраторних лингунів, де, як ми побачили, суміш згоряє при сталому об'ємі.

Дизель - економічніший двигун, ніж карбюраторний, його ККД дося-

іи 40 %. Він може мати значно більшу потужність (десятки тисяч кінсь-

199