Fizika - V. F. Dmitriyeva

Атмосфера планет-гігантів (Юпітер, Сатурн, Уран, Нептун, Плутон) значно відрізняється від атмосфери планет земної групи. У складі атмосфери планет-гігантів переважають водень, аміак, метан, гелій. Це пояснюється тим, що при утворенні планет Сонячної системи з газопилової хмари водень і гелій перемістились на периферію Сонячної системи, а важчі елементи залишилися навколо Сонця.

Короткі вжсновки

•Конденсація і пароутворення відбуваються тільки в процесі обміну енергією між навколишнім середовищем і речовиною.

©Між рідиною і паром над нею може бути динамічна рівновага, тобто кількість молекул, які залишають рідину, дорівнює кількості молекул, які повертаються до неї з пари за той самий час.

® Пару, яка перебуває в динамічній рівновазі з рідиною, називають насиченою. Тиск насиченої пари визначається лише температурою і не залежить від об'єму.

•До складу атмосфери Землі входить водяна пара. Величину, яка визначає кількість водяної пари в 1 м3 повітря, називають абсолютною вологістю. Ступінь насичення повітря парою характеризує відносна вологість.

•Уся маса води на Землі перебуває в безперервному русі - кругообігу. Вода, випаровуючись з поверхні Світового океану, поповнює запаси атмосферної вологи. З атмосфери у вигляді дощу і снігу вона повертається в океан і на сушу.

®Океан, атмосфера і суша безперервно обмінюються речовинами.

•Рідина кипить при температурі, коли тиск насиченої пари цієї рідини дорівнює зовнішньому тиску.

•Температура кипіння підвищується із збільшенням зовнішнього тиску.

®Усі планети Сонячної системи мають атмосферу. Склад атмосфери планет земної групи відмінний від складу атмосфери планет-гігантів.

Запитання для самоконтролю і повторення

1. Що називається випаровуванням? конденсацією? 2. Від яких умов залежить швидкість випаровування рідини? 3. Як пояснити випаровування з точки зору молекулярно-кінетичної теорії? 4. Наведіть приклади насиченої і ненасиченої пари. 5. Поясніть незалежність тиску насиченої пари при сталій температурі від об'єму. 6. Який стан речовини називають критичним? 7. Якими способами можна перетворити ненасичену пару в насичену? 8. Де використовують зріджений газ? 9. Що таке абсолютна вологість повітря? відносна вологість повітря? 10. Поясніть термін "точка роси". 11. Дайте поняття кипіння і залежність температури кипіння від тиску. 12. Що таке перегріта пара? її отримання і використання в техніці. 13. Який склад атмосфери Землі? Венери? 14. Що таке парниковий ефект?

220

Приклади розв'язування задач

Задача 1. Котел		об'ємом	У = 5 м3 заповнили водою, маса		якої тх =
- 20 кг, і нагріли її до температури / = 180 °С. Знайти тиск і					масу водя-
ної пари	в котлі. Густина		насиченої пари води при	цій температурі
р = 5,05	кг/м3.
Дано:	У = 5 м3 ;	щ =20	кг; Г = (273+ 180) К = 453	К; р = 5,05 кг/м3;

М—18-і 0_3 кг/моль. Знайти: т2, р .

Розв'язання. Маса пари, потрібна для насичення котла об'ємом V при температурі Т,

т = рУ; т = 5,05 кг/м3 -5 м3 =25,25 кг.

Ми бачимо, що т > т х , тобто вся вода в котлі перетвориться в пару; отже, тх = т2 і ця пара буде ненасиченою.

Тиск ненасиченої пари визначаємо з рівняння стану

т2

М

звідки

т-уЯТ

	МУ
Обчислення
20 кг-8,31 Дж/(моль-К)-453 К		о ,	, „	„
/? = •	— - —	= 8,4-10	Па = 840 кПа.
	18-10~3 кг/моль-5 м3

Задача 2. Абсолютна вологість повітря при температурі іх = 60 °С дорівнює Ох =0,05кг/м3. Знайти абсолютну вологість В2 при зниженні температури до і2 = 10 °С. Тиск насиченої пари при температурі і2 дорівнює 1226 Па.

Дано: Тх = (273 + 60) К = 333 К; Вх = 0,05 кг/м3; Т2 = (273 +10) К =

=283 К; р2 = 1226 Па; М = 18 • 10_3 кг/моль. Знайти: В2 .

Розв'язання. Визначимо густину насиченої пари при температурі Т2, виходячи з рівняння стану:

Р2У=Т7КТ2-

М

Оскільки т/У = р, то рівняння стану набуде вигляду р2=рКТ2/ М , звідки р = р2М/(ЯТ2).

Обчислення:
1226 Па-18-10"3		кг/моль"1	л „ ,л _3	. 3	.
р = •—	——	—	= 9,4-10	кг/м
8,31 Дж/(моль-К)-283 К

221

Густина насиченої пари при температурі Тг менша від рІ5 тобто р < р1 . Отже, при охолодженні до температури Т2 частина пари сконденсується і абсолютна вологість повітря визначатиметься густиною насиченої пари,тобто р2 = р .

Задача 3. У посудину, яка містить 3 л води при 20 °С, занурили шматок заліза масою 3 кг, нагрітий до 540 °С. Від цього температура води підвищилась до 55 °С і частина її випарувалась. Знайти масу води, яка перетворилась у пару.

Дано: V ~3 я = 3-10~3 м3; Тх =(20 + 273) К = 293 К;									ет=3кг;		Г2 =(540 +
+ 273) К = 813 К; Є = (55 + 273) К = 328 К;						сх = 0,46• 103					Дж/(кг - К);
с2 = 4,19-ІО3Дж/(кг -К); г = 22,6-105 Дж/кг;						р = 103			кг/м3 .
Знайти: т2 .
Розв'язання. Рівняння теплового балансу
			ст (Т2 - 9) =		(0 ~ Г}) + т2г,
звідки
			т2 = [ст(Т2 - Є) - слтх (0 - Тх )]/г,
де тл = рК.
Обчислення:
		_ 0,46 -103 Дж/(кг-К)-3 кг (813 -328) К
		Ші		22,6-ІО5 Дж/кг
										К
	4,19ТО3	Дж/(кг-К)-ІО3		кг/м 3	-3-Ю"3 м3		(328-293)
—		- 2 —				1»				і— = 0,103 кг.
		22,6		105 Дж/кг

Задачі для самостійного розв'язування

1. Тиск водяної пари при 27 °С дорівнює 1330 Па. Який буде тиск пари, якщо його температура зміниться до 127 °С, а об'єм - від 2 до 4 л (від З до 4 л)? Який буде тиск пари, якщо об'єм зменшиться від 2 до 0,5 л, а температура знизиться до 7 °С? Якою буде ця пара?

2.При 17 °С насичену водяну пару відокремлено від рідини і нагріто при сталому об'ємі до 27 °С. Який буде її тиск?

3.Визначити кількість теплоти, потрібну для того, щоб нагріти до кипіння 3 кт води, що має температуру 20 °С, і перетворити в пару 200 г води.

4.Яка кількість стоградусної водяної пари потрібна для нагрівання 10 кг води від 10 до 60 °С?

5.Чи може бути вода в рідкому стані при температурі 300 °С?

6.При якій температурі випадає роса, якщо абсолютна вологість повіт-

ря 7-Ю"3 кг/м 3 ?

7. З якої висоти має падати крапля дощу, температура якої 20 °С, щоб під час удару об Землю вона зовсім випаровувалась? Опір повітря не враховувати.

8.. Температура повітря 2 °С» Відносна вологість 60 %. Чи випаде вночі іній, якщо температура грушу знизиться до -З °С?

9- У підвалі при 8 °С відносна вологість повітря дорівнює 100 %. На скільки треба підвищити температуру повітря у підвалі, щоб вологість зменшилась до 60 %?

ГЛАВА 7

ВЛАСТИВОСТІ РІДИН

§ 72, Характеристика рідкого стану речовини

Рідина ~~ це агрегатний етап речовини, проміжний між га- >подібшш і твердим. Проте рідини внаслідок різного характеру тепло» ІМII О руху молекул істотно відрізняються від газів і твердих тіл. Відповідь іп питання, до чого ближчі властивості рідни (до газу чи твердого тіла),

шнежить від того, при яких температурах і тисках їх порівнюють. Якщо

»м їй молекулярної взаємодії в газах починають проявлятися при низьких іемиературах і великих тисках, то в рідинах ці сили мають основне значення. Молекулярний тиск у рідинах дуже великий. Звернемо увагу, що молекулярний тиск - де не тиск у тому розумінні, як це прийнято в газе-

. их законах, а умовне позначення величини, яка враховує дію молекулярних сил. Питомий об'єм рідин у тисячі разів менший від питомого об'єму і .пу; отже, молекулярний тиск у рідинах у мільйони разів більший, ніж у і.пах. Розрахунок молекулярного тиску для води дає значення близько 1100 МПа. Молекулярний тиск можна обчислити за тією роботою, яку никонують молекули, проходячи крізь поверхневий шар рідини» Якщо рідина перебуває в стані рівноваги, то молекули рідини коливаються мавко по деякого положення рівноваги. У цьому разі сиди притягання зрівноіижені силами відштовхування.

Великим значенням молекулярного тиску пояснюється той факт, що рідина практично нестислива. Справді, перебуваючи під величезним молекулярним тиском, рідина практично не реагує на зміни зовнішнього тиску.

Рідина має властивість текучості, набирає форми посудини, в яку її налито.

Розглянемо окрему молекулу, розміщену в сері- дині великого об'єму рідини (рис. 7.1), На цю молекулу діють сусідні молекули, розміщені на

иідстані г0 »1 нм {радіус молекулярної взаємодії) Якщо радіусом молекулярної взаємодії обмежити сферу, в центрі якої лежить молекула, що розглядається, то в цій області розмістяться

223

всі молекули, впливу яких зазнає взята молекула. Оскільки густина рідини однакова в усьому об'ємі, то рівнодійна молекулярних сил, які діють на розглядувану молекулу, дорівнює нулю. Молекули рідини притягуються одна до одної, але оскільки результуюча сил притягання дорівнює нулю, то молекули під дією цих сил зовсім не переміщуються.

Під час зсування шарів один відносно одного в рідині виникають сили внутрішнього тертя, які залежать від коефіцієнта внутрішнього тертя (ди помічної в 'язкостї).

Чим більша динамічна в'язкість, тим в'язкіша рідина. Наприклад, вода більш в'язка речовина, ніж ацетон, але менш в'язка, ніж гліцерин. У більшості газів значення динамічної в'язкості у 100-200 раз менші, ніж у води. В'язкість рідини залежить від температури і тиску. З підвищенням температури в'язкість рідини швидко зменшується, зростання тиску веде до збільшення в'язкості рідини.

Численні дані свідчать про те, що за структурою рідини ближчі до твердих тіл, ніж до газів. У рідинах існує так званий ближній порядок, тобто в рідинах можна назвати положення молекул, близьких до першої. Дані рентгеноструктурного аналізу показують, що структура рідини подібна до структури твердого тіла, з якого вона утворилась, тільки ця структура виражена слабше.

Радянський фізик Я. І. Френкель розробив теорію, згідно з якою молекула рідини протягом деякого часу коливається навколо своїх положень рівноваги, ніби перебуваючи у вузлі кристалічних ґрат. Час "осілого життя"

молекули рідини дуже малий (~Ю~10 -10~12 с), після чого молекула рідини

переходить у нове положення рівноваги (новий вузол). У найпростіших випадках пробіг молекули рідини збігається із сталою ґрат - відстанню між двома сусідніми вузлами ґрат. Молекула, яка перебуває у вузлі ґрат, здійснює теплові коливання з амплітудою, яка менша за сталу ґрат. Цс дає нам підстави вважати, що рідина має квазікристалічну будову (ніби кристалічну).

§ 73. Поверхневий натяг. Енергія поверхневого шару

Походження сил поверхневого натягу

На поверхні поділу рідини і її насиченої пари виникає сила, зумовлена різною молекулярною взаємодією суміжних середовищ.

Кожна молекула, розміщена всередині об'єму рідини, рівномірно ото чена сусідніми молекулами і взаємодіє з ними, а рівнодійна цих сил дорів-

224

ним нулю (див. рис. 7.1). Проте у поверхневому шарі, товщину якого иипжагимемо такою, що дорівнює радіусу молекулярної взаємодії (~ 1 нм), «•наслідок неоднорідності оточення на молекулу діє сила Я, не скомпен- І омана силами з боку інших молекул рідини. На таку молекулу діють

• пай, складові яких у вертикальній і горизонтальній площинах різні. < май у вертикальній площині прагнуть втягти молекулу всередину ріпній Зазнаючи однобічної дії, напрямленої всередину рідини, молекули І і' • їй*рхнсвого шару стискають рідину, чинять на неї тиск, який називають

н > нкуляриим.

< или, які діють у горизонтальній площині, стягують поверхню рідини, іч називають силами поверхневого натягу*. Наприклад, якщо в розчин

• пирту у воді влити прованської олії (густина розчину дорівнює густині оми), то, перебуваючи в байдужій рівновазі, олія набуває форми кулі. Віюмо, що з усіх можливих тіл, які мають однаковий об'єм, найменшу помгрхшо має куля. За реальних умов на рідину діє сила тяжіння; отже, в ні.ому разі їх дія скомпенсована: рідина набуває форми кулі, хоча звичайні) сила тяжіння перешкоджає цьому.

Мкіцо на поверхню води помістити дрібні грудочки камфори, то вони швидко переміщатимуться по поверхні води, здійснюючи безладні рухи Камфора, розчиняючись у воді, змінює поверхневий натяг води, а оскільки камфора розчиняється нерівномірно, то грудочки камфори переміщуються в бік, у якому в цей момент поверхневий натяг біль-

1 І І І І Й .

Поверхневий натяг

Це фізична величина, яка дорівнює відношенню сили Р понерхисвого натягу, прикладеної до межі поверхневого шару рідини і напрямленої по дотичній до поверхні, до довжини / цієї межі:

- т

< 7 1 )

()диниця поверхневого натягу - ньютон на метр (Н/м).

Поверхневий натяг різний для різних рідин і залежить від темпе- ри іури.

Як правило, поверхневий натяг зменшується із зростанням темпераіури, і при критичній температурі, коли густини рідини і пари однакові, ппнерхневий натяг рідини дорівнює нулю.

11 ід дією цієї сили поверхневий шар перебуває в стані постійної рівноваги. Сили поверхне- па і ягу змушують вільну поверхню скорочуватись.

225

		На утворення поверхні рідини треба виконати
		певну роботу, яка є мірою вільної енергії поверхні.
		Виконаємо такий дослід. На дротяну рамку
		(рис. 7.2) надінемо дротяну легку перекладину,
		яка може вільно переміщатися. Початкове поло-
		ження перекладини АхОх, Зануривши рамку в по-
		судину з мильним розчином, затягаємо рамку ми-
		льною плівкою, Прагну*»! скоротити свою поверх-
	Рис» 7.2	ню, мильна плівка підніме перекладину вгору, і
		вона займе нове положення АІ), Сила поверхневого
			натягу, напрямлена вертикально	вгору,
	Поверхневий натяг води при різних		чисельно дорівнює коефіцієнту поверхне-
	температурах І деяких інших рідин		вого натягу, помноженому на 21,	де / -
	при 293 К '
			ширина рамки (сили, поверхневого натягу
	Речовина	а» 10% Дж/м3
			діють з двох боків плівки). Щоб зрівно-
	Вода при:	75,5	важиш силу поверхневого натягу, до ра-
	0°С		мки треба прикласти силу яка дорівнює
	ЗО °С	У 1,0
			їй і протилежно напрямлена»
	100 °С	58,9
			За рахунок зменшення вільної енерг ії
	Гас	24
	Ефір етиловий	16,6	виконується робота АА-РАк 3 (7.1)
	Мильний розчин	40	випливає, одо Р = а • 21, тоді АА = РИМ .
	Ртуть	480	Але ПАН-АЗ — зміна площі поверхні
	Спирт етиловий	22
			плівки, тому АА = аЛ5, звідки
			а = -АА	(7.2)
			Л Г

тобто поверхневий натяг дорівнює відношенню роботи, яку треба виконати при сталій температурі, щоб утворити поверхню рідини площею

А5, до площі цієї поверхні. Вільна енергія поверхні рідини може переходиш в інші фор-ми енергії, або за рахунок неї може виконуватись робота щодо переміщення рідини..

§ 74, Явища на межі рідини з твердим тілом.

Капілярні явища

Змочування

Якщо рідина стискається з поверхнею твердого тіла, то можливі два випадки: рідина змочує тверде тіло і рідина не змочує його. Як - що, наприклад, краплі ртуті помістити на поверхню чистого заліза або на чисте скло, то на поверхні заліза вони розтікатимуться, а на поверхні скла

226

Рис. 7.3 Рис. 7.4

ЧІП ймуть форму, близьку до кулястої (рис. 7.3 а, б). Щоб з'ясувати при- чини цих явищ, розглянемо окрему молекулу на поверхні рідини, яка сти-

ім і ься із зануреним у рідину твердим тілом. Опишемо навколо молекули

М(рис. 7.4) сферу дії молекулярних сил радіусом г0. Сила Р дії всіх

молекул рідини, що входять у сферу молекулярної дії, напрямлена по бі- •« і ірисі прямого кута, утвореного стінкою і поверхнею рідини, всередину рі пі і ні. Крім того, з боку твердого тіла на молекулу М діють молекулярні

• м ій і\ , які напрямлені перпендикулярно до поверхні твердого тіла. Рівно-

мііііу Р цих двох сил визначають за правилом паралелограма. Залежно від - 11 иж ід ношення Гр і Рт рівнодійна напрямлена в бік твердого тіла (рис. 7.4,а)

цім» рідини (рис. 7.4, б).

Якщо сили взаємодії молекул твердого тіла і молекул рідини більші ні і с ил взаємодії між молекулами рідини, то рідина змочує тверде тіні (ртуть - залізо). В іншому випадку рідина ие змочує твердого тіла (рі VII» скло).

Викривлену поверхню рідини у вузьких циліндричних трубах або біля

• і шок посудини називають меніском. Поверхня змочувальної рідини по- «»111 »у твердого тіла піднімається, і меніск - угнутий (рис. 7.5, а). Поверх- ня не змочувальної рідини поблизу твердого тіла трохи опускається, і мені» к опуклий (рис. 7.5, б).

іл значенням крайового кута 0 (кут між поверхнею твердого тіла і допитою до поверхні рідини в точці М; рис. 7.3 і 7.5) можна визначити,

>іичувальною чи незмочувальною відносно твердого тіла є рідина. Для рідини, яка змочує поверхню

ми рдого тіла, крайовий кут 0 гострий		,/л
(п	/г/2) ; чим краще змочування, тим	% > і
		^
пні піні кут 0. Для повного змочування
0 0	Для незмочувальних рідин крайо-
куг змінюється в межах я/2<0<я;		^
при повному незмочуванні 0 = тс.
У	змочувальної рідини меніск угну-
і ми, у незмочу вальноїопуклий.		Рис. 7.5

227

Капілярні явища

Особливо добре спостерігати викривлення меніска рідини н тонких трубках, які називаються капілярами. Якщо в посудину з рідиною опустити капіляр, стінки якого змочуються рідиною, то рідина підніметься капіляром на деяку висоту к (рис. 7.6).

Це пояснюється тим, що викривлення поверхні рідини спричинює додатковий молекулярний тиск. Якщо поверхня опукла і має сферичну фор му, то додатковий тиск

2а	(7.3)
Рл=—>

де г радіус кривизни поверхні.

Тиск ря алгебрично додається до атмосферного

ҐЯкщо меніск опуклий (г >0), то сумарний тиск білі,

Оший від атмосферного і рідина опускається капі ля ром. Якщо меніск угнутий (г < 0), то сумарний тиск менший від атмосферного і рідина піднімається ка піляром. Рідина піднімається (або опускається) доти,

поки гідростатичний тиск р = р%к стовпа рідини заввишки к не компенсує додатковий (лапласівсь Рис. 7.6 кий) тиск Ря (Лаплас установив залежність цього

тиску від форми меніска). У цьому разі

— =

(7.4)

де р- густина рідини; § - прискорення вільного падіння. З (7.4) можна визначити

к ™

(7.5)

Явище капілярності у побуті, природі і техніці

Явище капілярності відіїрає величезну роль у найрізноманітніших процесах, які відбуваються в природі. Наприклад, проникнення во логи з ґрунту в рослини, стебла і листя зумовлене капілярністю. Клітини рослини утворюють капілярні канали, і, як видно з формули (7.5), чим менший радіус капіляра, тим вище по ньому піднімається рідина. Процес кровообігу також пов'язаний з капілярністю. Кровоносні судини - капіляри.

Особливо велике значення має капілярність ґрунту. Найдрібнішими судинами волога з глибини переміщується до поверхні ґрунту. Якщо треба зменшити випаровування вологи, то ґрунт розпушують, руйнуючи ка

228

шчмри. Для збільшення припливу вологи з глибини ґрунт коткують, збільшуючи кількість капілярних каналів. У техніці капілярні явища мають н. і піке значення в процесах сушіння, в будівництві.

§ 75 . Внутрішнє тертя в рідині. В'язкість

Сила внутрішнього тертя

Потік рідини (газу) може буги ламінарним або турбулентний У разі ламінарної (шаруватої) течії кожний шар потоку переміщу- « 11.ся, не змішуючись з іншими шарами. При турбулентній (вихровій) течи утворюються вихори, різні шари рідини або газу перемішуються.

Із збільшенням швидкості ламінарна течія може перейти в турбулентну, ;і швидкість, при якій відбувається цей перехід, називають критичною.

11 ід час течії по трубі шари рідини ковзають один по одному, перемішуючись з різними швидкостями. При цьому шари рідини, які прилягати, до стінок труби, рухаються повільніше, ніж шари, віддалені від сті- йок Найбільшу швидкість мають шари, розміщені вздовж осі труби. Ця рі інпця швидкостей зумовлена наявністю тертя шарів рідини одного об 0 ппій, яке називають внутрішнім тертям.

У різних рідинах сили внутрішнього тертя неоднакові. При цьому ннлжають, що рідини мають різну в'язкість.

І Іьютон установив, що сила тертя між шарами рідини, які рухаються з рі її і пми швидкостями, залежить від площі стикання шарів і швидкості, з Икою змінюється швидкість при переході від одного шару до другого в напрямі, перпендикулярному до осі труби. Цю величину називають граді- 1 втом швидкості\ його вимірюють відношенням різниці швидкостей течи двох близьких шарів рідини до найкоротшої відстані між ними:

£гасіг/ = Ді//Д/.	(7.6)
() і же, згідно з висновками Ньютона, сила внутрішнього тертя
Ат/	(7.7)
—
А/

є11 коефіцієнт внутрішнього тертя (динамічна в'язкість); 5 - площа

•11 ікання шарів.

В'язкість

Динамічна в 'язкість т| чисельно дорівнює силі внутрішнього тертя, яка діє на одиницю площі паралельно рухомим шарам і потрібна о їй підтримання градієнта швидкості, що дорівнює одиниці:

229