Раздел 9. Источники

9.1 Основная литература.

1. Общая теория статистики – Н.И.Елисеева, М.М.Юзбашев.-М., Финансы и статистика, 2012, 2013

2. Практикум по теории статистики / под ред. профессора Р.А.Шмойковой, М.,2008г.

3. Салин В.Н., Шпаковская Е.П. Социально-экономическая статистика. Учебник. М. Юристъ, 2011,2013

4. Социально-экономическая статистика. Практикум. под редакцией Салина В.П. Финансы и статистика, 2011, 2013

9.2 Дополнительная литература.

5. Статистические методы прогнозирования в экономике. Т.А. Дуброва. Московский государственный университет экономики, статистики и информатики, институт «Московская высшая банковская школа», М.,2011,2013

6. Задачи и упражнения по курсу «Теория статистики», часть 2. Р.А. Шмойлова, А.Б. Гусыгин, В.Г. Минашкин и др. Московский государственный институт эконометрики, информатики, финансов и права, М.,2007-2013

Раздел 10. Глоссарий

Анализ таблицы как метод научного исследования путем разбиения предмета изучения на части делится на структурный и содержательный.

Анализ групповых и комбинационных таблиц охарактеризовать типы социально-экономических явлений, структуру совокупности, соотношения и пропорции между отдельными группами и единицами наблюдения.

Агрегатный индекс- сложный относительный показатель, который характеризует среднее изменение социально-экономического явления, состоящего из несоизмеримых элементов

Абсолютными статистическими величинами называют показатели, выражающие размеры количественных признаков конкретных общественных явлений.

Базисные показатели (показатели динамики с постоянной базой) характеризуют окончательный результат всех изменений в уровнях ряда от периода, к которому относится базисный уровень, до данного (i-того) периода.

Вариациейзначений какого-либо признака в совокупности называется различие его значений у разных единиц данной совокупности в один и тот же период или момент времени.

Вариационный ряд– это упорядоченное распределение единиц совокупности по возрастающим (чаще) или по убывающим (реже) значениям признака и подсчет числа единиц с тем или иным значением признака.

Внутригрупповая дисперсияхарактеризует вариацию, обусловленную влиянием случайных факторов.

Вес индекса- это величина, служащая для целей соизмерения индексируемых величин.

Внутригрупповая дисперсия (2i) отражает случайную вариацию, т.е. часть вариации, происходящую под влиянием неучтенных факторов и не зависящую от признака-фактора, положенного в основание группировки.

Виды средних величин.

Средняя гармоническая является первообразной формой средней арифметической. Она рассчитывается в тех случаях, когда веса fi не заданы непосредственно, а входят как сомножитель в один из имеющихся показателей. Также как и арифметическая, средняя гармоническая может быть простой и взвешенной.

Вариацией называется различие значений признака у отдельных единиц совокупности.

также вариации в пространстве и во времени.

Вариации в пространствепоказывают различие статистических показателей относящихся к различным административно-территориальным единицам.

Вариации во временипоказывают различие показателей в зависимости от периода или момента времени к которым они относятся

Генеральная совокупностью – это совокупность, из которой производится отбор.

Группировка – это расчленение единиц совокупности на группы, однородные в каком-либо существенном отношении и, характеристика таких групп системой показателей в целях выделения типов явлений, изучения их структуры и взаимосвязей.

Группировочный признак – это признак, по которому проводится разбиение единиц совокупности на отдельные группы.

Графический образ- это геометрические знаки, т.е. совокупность точек, линий, фигур, с помощью которых изображаются статистические показатели.

Дисперсия(средний квадрат отклонений) имеет наибольшее применение в статистике как показатель меры колеблимости.

Дисперсия является именованным показателем. Она измеряется в единицах соответствующих квадрату единиц измерения изучаемого признака

Диаграммы - наиболее распространенный способ графических изображений. Это графики количественных отношений. Виды и способы их построения разнообразны. Диаграммы применяются для наглядного сопоставления в различных аспектах (пространственном, временном и др.) независимых друг от друга величин: территорий, населения и т.д. При этом сравнение совокупностей производится по какому-либо существенному варьирующему признаку.

Динамический (временной) ряд представляет собой ряд расположенных в хронологической последовательности значений статистических показателей.

Дискретный вариационный ряд – это таблица, состоящая из двух граф (или строк) – конкретных значений варьирующего признака x_i и числа единиц совокупности с данным значением признака f_i.

Единица совокупности– элемент объекта статистического наблюдения, являющийся основой счета (например, отдельный станок при переписи промышленного оборудования).

Индекс представляет собой относительную величину, получаемую в результате сопоставления уровней сложных социально-экономических показателей по времени, в пространстве или с планом.

Интервальный вариационный рядпредставляет собой таблицу, состоящую из двух граф (или строк) – интервалов признака, вариация которого изучается, и числа единиц совокупности, попадающих в данный интервал (частот), или долей этого числа от общей численности совокупности (частностей).

Интервальным временным рядом называют ряд абсолютных величин, характеризующих уровни изучаемого явления y за определенные периоды времени (например, месяц, квартал, год).

Индивидуальный индексхарактеризует изменение во времени (или в пространстве) отдельных элементов той или иной совокупности.

Индивидуальными называются индексы, характеризующие изменение только одного элемента совокупности.

Сводный индекс отражает изменение по всей совокупности элементов сложного явления. Если индексы охватывают не все элементы сложного явления, а лишь часть, то их называют групповыми, или субиндексами65.

Индексируемой величиной называется признак, изменение которого изучается (цена товаров, курс акций, затраты рабочего времени на производство продукции, количество проданных товаров и т.д.).

Индекс издержек производства - это произведение индекса себестоимости продукции и индекса физического объема продукции.

Индекс производительности труда представляет собой отношение средней выработки продукции (в сопоставимых ценах) в единицу времени (или на одного занятого) в текущем и базисном периодах..

Индексный анализ структурных сдвигов.

Под изменением структуры явления понимается изменение доли отдельных групп единиц совокупности в общей их численности. Так, средняя заработная плата на предприятии может вырасти в результате роста оплаты труда работников или увеличения доли высокооплачиваемых сотрудников.

Индексом переменного состава называется индекс, выражающий соотношение средних уровней изучаемого явления, относящихся к разным периодам времени.

Индекс постоянного (фиксированного) состава - это индекс, исчисленный с весами, зафиксированными на уровне одного какого-либо периода, и показывающий изменение только индексируемой величины.

Под индексом структурных сдвигов понимают индекс, характеризующий влияние изменения структуры изучаемого явления на динамику среднего уровня этого явления.

Индексы пространственно-территориального сопоставления.

В статистической практике часто возникает потребность в сопоставлении уровней экономического явления в пространстве: по странам, экономическим районам, областям, т.е. в исчислении территориальных индексов. При построении территориальных индексов приходится решать вопрос, какие веса использовались при их исчислении.

Для исследования взаимосвязи качественных альтернативных признаков, принимающих только 2 взаимоисключающих значения, используется коэффициент ассоциации и контингенции, сами коэффициенты рассчитываются по формуле:

Группы по признаку Y	Группы по признаку X	+	-	Итого:
+		a	b	a+b
-		c	d	c+d
Итого:		a+c	c+d	a+b+c+d

Если коэффициент ассоциации  0,5, а коэффициент контингенции  0,3, то можно сделать вывод о наличии существенной зависимости между изучаемыми признаками.

26.. Если признаки имеют 3 или более градаций, то для изучения взаимосвязей используются коэффициенты Пирсена и Чупрова. Они рассчитываются по формулам:

С - коэффициент Пирсена

К - коэффициент Чупрова

27.. При ранжировании качественных признаков с целью изучения их взаимосвязи используется коэффициент корреляции Кэндалла.

n - число наблюдений

S - сумма разностей между числом последовательностей и числом инвервий по второму признаку.

S=P+Q

P - сумма значений рангов, следующих за данными и превышающих его величину

Q - сумма значений рангов, следующих за данными и меньших его величины (учитывается со знаком «-»).

При наличии связанных рангов формула коэффициента Кендалла будет следующей:

Vx и Vy определяются отдельно для рангов X и Y по формуле:

Значение KF=0 свидетельствует об отсутствии зависимости между изучаемыми признаками.

Если KF=1, то это говорит о наличии функциональной прямой (+) и обратной (-) зависимости. При значении KF>0,6 делается вывод о наличии сильной прямой (обратной) зависимости между признаками.

- квадраты разности рангов

(R2-R1), n - число пар рангов

Данный коэффициент, как и предыдущий, изменяется в тех же пределах и имеет одинаковую с KF экономическую интерпретацию.

Коэффициент вариацийопределяется как отношение среднего квадратического отклонения к средней величине признака, выраженное в процентах:

Он характеризует количественную однородность статистической совокупности. Если данный коэффициент < 50%, то это говорит об однородности статистической совокупности. Если же совокупность не однородна, то любые статистические исследования можно проводить только внутри выделенных однородных групп

. В отличие от функциональной зависимости, корреляционная выражает такую связь между социально-экономическими явлениями, при которой одному значению факторного признака X могут соответствовать несколько значений результативного признака Y.

По направлению различают прямую и обратную зависимость.

Квартили – значения признака, делящие совокупность на четыре равные по числу единиц части.

Корреляционной связью называют важнейший частный случай статистической связи, состоящий в том, что разным значениям одной переменной соответствуют разные средние значения другой. С изменением значения признака x закономерным образом изменяется среднее значение признака y; в то время как в отдельном случае значение признака y (с различными вероятностями) может принимать множество различных значений.

Коэффициент эластичности показывает, на сколько процентов изменится величина результативного признака y при изменении признака-фактора x на один процент.

Линией регрессииназывается линия, вокруг которой группируются точки корреляционного поля и которая указывает основное направление, основную тенденцию связи.

Медиана – величина варьирующего признака, делящая совокупность на две равные части – со значениями признака меньше медианы и со значениями признака больше медианы.

Межгрупповая дисперсия является мерой колеблемости частных средних по группам вокруг общей средней .

Моментным временным рядом называют ряд абсолютных величин, характеризующих уровень изучаемого явления y на определенный момент времени.

Мода - такое значение варьирующего признака, которое в данном ряду распределения имеет наибольшую частоту.

Метод скользящей средней, предполагает преобразование исходного ряда динамики. Для выявления тенденции формируются интервал, состоящий из одинакового числа уровней. При этом каждый последующий интервал получается путем смещения на 1 уровень от начального. По образованным таким образом интервалам определяются в начале сумма, а затем средние. Технически удобнее определять скользящие средние для нечетного интервала. В этом случае рассчитанная средняя величина будет относиться к конкретному уровню ряда динамики, т.е. к середине интервала скольжения.

При определении скользящей средней по четному интервалу, расчетное значение средней величины относится к промежутку между двумя уровнями, и таким образом теряют экономический смысл. Это делает необходимыми дополнительные расчеты, связанные с центрированием по формуле арифметической простой из двух соседних не центрированных средних.

В теории и практике статистики предлагаются различные методы построения территориальных индексов, в том числе метод стандартных весов. Этот метод заключается в том, что значения индексируемой величины взвешиваются не по весам какого-то одного региона, а по весам области, экономического района, республики, в которых находятся сравниваемые регионы.

Нерегулярные колебаниядля социально-экономических явлений можно разделить на две группы: а) спорадически наступающие изменения, вызванные, например, войной или экологической катастрофой; б) случайные колебания, являющиеся результатом действия большого количества относительно слабых второстепенных факторов

Обратная зависимость между факторным и результативным признаками, если они изменяются в противоположных направлениях

Объект статистического наблюдении – совокупность социально-экономических процессов, подлежащих обследованию.

Относительными статистическими величинами называют обобщающие показатели, характеризующие количественные отношения общественных явлений.

Ошибка выборки или ошибка репрезентативности– это разница между значением показателя, полученного по выборке, и генеральным параметром.

Прямой называют такую зависимость, при которой значение факторного признака X и результативного признака Y изменяются в одном направлении. Т.о. при увеличении значения X, значения Y в среднем увеличиваются, а при уменьшении X - Y уменьшается.

Правило сложения дисперсий.

Существует закон, связывающий три вида дисперсии. Общая дисперсия равна сумме средней из внутригрупповых и межгрупповых дисперсий:

Размах или амплитуда вариации – абсолютная разность между максимальным и минимальным значениями признака из имеющихся в совокупности значений.

Ранжированный вариационный ряд– это перечень отдельных единиц совокупности в порядке возрастания (убывания) изучаемого признака.

Размах вариаций является ее простейшим показателем. Он определяется как разность между максимальным и минимальным значение признака. Недостаток этого показателя заключается в том, что он зависит только от двух крайних значений признака (min, max) и не характеризует колеблимость внутри совокупности. R=Xmax-Xmin

Ранжирование - это процедура упорядочения объектов изучения, которая выполняется на основе предпочтения.

Ранг - это порядковый номер значений признака, расположенных в порядке возрастания или убывания их величин. Если значения признака имеют одинаковую количественную оценку, то ранг всех этих значений принимается равным средней арифметической от соответствующих номеров мест, которые определяют. Данные ранги называют связными.

Средние показатели динамики – средний уровень ряда, средние абсолютные изменения и ускорения, средние темпы роста – характеризуют тенденцию.

Средняя величина– это обобщающая характеристика изучаемого признака в исследуемой совокупности. Она отражает его типичный уровень в расчете на единицу совокупности в конкретных условиях места и времени.

Статистика – общественная наука, которая изучает количественную сторону качественно определенных массовых социально-экономических явлений и процессов, их структуру и распределение, размещение в пространстве, движение во времени, выявляет действующие количественные зависимости, тенденции и закономерности, причем в конкретных условиях места и времени.

Статистическая (стохастическая) связь– это связь, когда разным значениям одной переменной соответствуют разные распределения значений другой переменной.

Статистическое наблюдение– планомерный научно обоснованный сбор данных или сведений о социально-экономических явлениях и процессах.

Статистический признак– это конкретное свойство, качество, отличительная черта единицы наблюдения.

Статистический график - это чертеж, на котором статистические совокупности, характеризуемые определенными показателями, описываются с помощью условных геометрических образов или знаков.

Статистические карты - графики количественного распределения по поверхности. По своей основной цели они близко примыкают к диаграммам и специфичны лишь в том отношении, что представляют собой условные изображения статистических данных на контурной географической карте, т.е. показывают пространственное размещение или пространственную распространенность статистических данных. Геометрические знаки - либо точки, либо линии или плоскости, либо геометрические тела.

Средняя гармоническая простая:

Средняя гармоническая смешанная:

Wi - произведение вариантов на частоты

При расчете средних величин необходимо помнить о том, что всякие промежуточные вычисления должны приводить как в числителе, так и в знаменателе и имеющим экономический смысл показателям.

Среднее линейное отклонение является средней величиной абсолютных значений отклонений от средней арифметической. Отклонения берутся по модулю, т.к. в противном случае, из-за математических свойств средней величины, они всегда были бы равны нулю.

Среднее квадратическое отклонение определяется как корень из дисперсии.

Он характеризует количественную однородность статистической совокупности. Если данный коэффициент < 50%, то это говорит об однородности статистической совокупности. Если же совокупность не однородна, то любые статистические исследования можно проводить только внутри выделенных однородных групп.

Сезонные колебания - это колебания, периодически повторяющиеся в некоторое определенное время каждого года, дни месяца или часы дня. Эти изменения отчетливо наблюдаются на графиках многих рядов динамики, содержащих данные за период не менее одного года

Функциональной называют такую зависимость, при которой одному значению факторного признака X соответствует одно строго определенное значение результативного признака Y.

Влияния эволюционного характера - это изменения, определяющие некое общее направление развития, как бы многолетнюю эволюцию, которая пробивает себе дорогу через другие систематические и случайные колебания. Такие изменения динамического ряда называются тенденцией развития, или трендом.

. Функциональной называют такую зависимость, при которой одному значению факторного признака X соответствует одно строго определенное значение результативного признака Y.

Функциональной является связь, если с изменением значения одной переменной вторая изменяется строго определенным образом, т.е. значению одной переменной обязательно соответствует одно или несколько точно заданных значений другой переменной.

Ценз – ряд признаков, количественное значение которых при проведении статистического наблюдения служит основанием для учета (или не отнесения) единицы в изучаемой совокупности.

Цепныепоказатели (показатели динамики с переменной базой) характеризуют интенсивность изменения уровня от периода к периоду (или от даты к дате) в пределах изучаемого периода времени.

Влияния осциллятивного характера - это циклические (конъюнктурные) и сезонные колебания. Циклические (или периодические) состоят в том, что значение изучаемого признака в течение какого-то времени возрастает, достигает определенного максимума, затем понижается, достигает определенного минимума, вновь возрастает до прежнего значения и т.д. Циклические колебания в экономических процессах примерно соответствуют так называемым циклам конъюнктуры.

Частный коэффициент детерминации показывает, на сколько процентов вариация результативного признака объясняется вариацией i-го признака, входящего в множественное уравнение регрессии.

Эксцесспредставляет собой выпад вершины эмпирического распределения вверх или вниз от вершины кривой нормального распределения.

Лист переутверждения УМК

Учебно-методический комплекс:

одобрен на 2011/2012 учебный год. Протокол № 11 заседания кафедры

от “28” августа 2011 г.

Зав. кафедрой Л. Ф. Малиновский

одобрен на 2012/2013 учебный год. Протокол № 11 заседания кафедры

от “23” августа 2012 г.

Зав. кафедрой Л. Ф. Малиновский

одобрен на 2013/2014 учебный год. Протокол № 1 заседания кафедры

от “24” сентября 2013 г.

Зав. кафедрой Л. Ф. Малиновский

4