13.3. Кривая безразличия и бюджетная линия некоего потребителя.
Кривые безразличия являются инструментом анализа потребительских предпочтений.
Линия данного уровня I функции U = f(X1, Х2) называется кривой безразличия, см. рис. 13.2
Рис. 13.2.- Кривые безразличия для разных уровней полезностей по количеству двух товаров Х1 и Х2
Например:
Х1 – количество черного винограда;
Х2 - количество зеленого винограда
Кривая безразличия - это совокупность всех точек на графике потребительского множества, показывающее все возможные комбинации товаров, обеспечивающие потребителю один и тот же уровень полезности.
Вкусы и предпочтения потребителя представляются набором кривых безразличия.
Кривые безразличия обладают следующими свойствами:
(1) не пересекаются,
(2) кривая, более удаленная от начала координат, удовлетворяет большую полезность,
(3) являются выпуклыми к началу координат,
(4) имеют отрицательный наклон [ИТ 2013]
Полезность кривой безразличия lq2 больше полезности кривой безразличия lq1
Более подробно на конкретных примерах кривые безразличия по двум товарам яблоки и конфеты изложены в лекции:
http://50.economicus.ru/index.php?ch=1&le=8&r=1&z=0 Лекция 8. Заменяемость и дополняемость. РАЗДЕЛ 1. Кривая безразличия и норма замены.
Сайт http://50.economicus.ru/ содержит 50 лекций по микроэкономике с примерами и пояснениями.
Бюджетная линия
Линия бюджетного ограничения (бюджетная линия) — это в самом простом случае прямая Р1Х1 + Р2Х2 = I, точки которой показывают наборы благ, при покупке, которых выделенный доход расходуется полностью, см. рис. 13.3.
Где Р1,,Р2 – цены товаров;
Х1, Х2 – количество товаров;
I – сумма бюджета, располагаемый покупателем.
Рис. 13.3. – Бюджетные линии
Определение оптимально уровня благосостояния
Потребитель, опираясь на свои предпочтения (кривые безразличия), при заданном бюджете и ценах пытается определить, какое количество каждого блага ему следует купить.
Сначала определим задачу потребительского выбора формальным образом:
U = f(X1 Х2) —> max (целевая функция полезности)
Р1Х1 + Р2Х2 < I (бюджетное ограничение)
Х1 > О, Х2 > О (ограничения неотрицательности переменных)
Где: (Х1, Х2) — потребительский набор,
Х1 — число единиц первого блага,
Х2 — число единиц второго блага,
P1, P2 — рыночные цены первого и второго благ,
I — доход потребителя, который он готов потратить на приобретение данных благ.
На рисунке 13.4 дана геометрическая интерпретация задачи потребительского выбора.
Х2
Х1
А*(Х1*Х2*)
Рис. 13.4. – Бюджетная линия и кривые безразличия
Заштрихованный треугольник показывает бюджетное пространство (множество допустимых потребительских наборов (Х1, Х2)),
А*(Х1*, X2*) - набор, на котором потребитель максимизирует свою функцию полезности
U = = f(Х1., Х2).
В точке А*(Х1*, Х2*) линия бюджетного ограничения Р1Х1 + Р2Х2 = I и кривая безразличия касаются; тем самым достигается самая высокая из возможных кривая безразличия (и самый высокий уровень благосостояния).
Итак, в точке оптимума (или равновесия) потребителя кривая безразличия касается бюджетной линии и потребитель получает максимальный уровень благосостаяния14.
Оптимальный выбор потребителя удовлетворяет двум требования.
Во-первых, этот набор должен находиться в пределах его бюджетного ограничения,
а во-вторых, максимально удовлетворять потребности потребителя.
Эти два условия оптимума возможны лишь в точке касания кривой безразличия с бюджетной линией [ИТ 2013].
