3.3. Реализация гиперкомплексиости

Свойство гиперкомплексности отображает состав и характеристикиэлементов системы. В соответствии с принятыми ранее обозначениями задача реализации гипер комплексности (Si) может быть записана так:

где S₀ — системообразующая среда; P₁ — оператор перехода от от S₀ к S₁. Реализация гиперкомплексности, так же как и других системных инвариант, происходит в соответствии с R-принципом и может быть отображена графически в виде собственного процесса системной реализации.

Основные системно-методологические особенности гиперкомплексности и процесса ее реализации, который обозначим R (S₁), следующие.

1. R (S₁) — это системный вариант одной из диалектических процедур выделения частного из общего. Именно поэтому в абстрактно-обобщенной форме записи, в обезличенном виде элементы системы представляются как гиперкомплексные единицы вида 1_nm, где нижний индекс определяет конкретную разновидность элемента, его место в системе S и уровень иерархии (как это было показано в гл. 1).

2. Абстрактная единица 1_nm, может быть конкретизирована (опредмечена, овеществлена) при реализации системных закономерностей в ходе конкретного исследования.

3. Так же как и другие системные понятия, гиперкомплексная единица может характеризоваться полнотой, например полнотой своего определения, полнотой своей реализации и т. п. В частности, в зависимости от фазы R (S) для гиперкомилексной единицы выполняется одно из соотношений: (3.5), (3.6) или (3.7).

4. Если (3.10) происходит в пределах замкнутой ГДС, то R (S₁) называется самореализацией S₁. Если эта процедура происходят в результате внешних воздействий, то R (S₁) называется процессом системной реализации инварианты S₁. При этом следует различать две феноменологически различные ситуации:

1. R (S₁) —естественный самопроизвольный процесс, наблюдаемый в реальном объекте, который рассматривается с позиций системного подхода.

2. R (S₁) — процедура, выполняемая человеком в процессе абстрактно-теоретических построений, рассуждений и их формализованных представлений.

Пример 1. Происходит химическая реакция (ее исходные компоненты — системообразующая среда S₀), в результате которой образуются молекулы какого-либо вещества. Эти молекулы в дальнейшем мы будем рассматривать как элементы системы, которую собираемся исследовать (допустим, с позиций структурной устойчивости). Является очевидным, что молекулы (как элементы) можно считать находящимися в фазе стационарности.

Пример 2. Из общей массы людей выбраны дети, которые будут наблюдаться в течение года (например, профилактические медицинские осмотры). В данном случае дети (элементы системы) могут рассматриваться как зависимые от времени (развивающиеся) гиперкомплексные единицы (первая фаза R (S₁)).

Пример 3. Объект системного исследования — радиоактивный распад. В качестве системообразующей среды здесь выступает исходная масса радиоактивного вещества, В качества элементов — продукты распада (α-, β- и γ- излучения). Процесс преобразования системообразующей среды (S₀) в элементы (S₁) происходит по закону радиоактивного распада, выполняющего в данном случае роль оператора Р₁.

Указанные примеры иллюстрировали первую ситуацию — стественный, самореализуемый процесс.

Примерами абстрактно-символических процедур могут быть:

Пример 4. Присвоение каким-либо объектам имен или введение символических обозначений, совокупность которых может рассматриваться как система.

Пример 5. Процедура нумерации или перечисления. Полученная последовательность может системно интерпретироваться.

5. В задачах абстрактного моделирования следствием операции (3.10) могут являться следующие результаты: полная совокупность элементов (например, в виде списка, множества и т. д.), их индексация, нумерация и символическое обозначение. Указанные особенности распространяются на все уровни иерархии и исследуемой системе, что также должно находить свое отображение в S₁.

Пример 6. В результате выполнения (3.10) получим S₁ для S с двумя иерархическими уровнями. Причем на первом уровне —три элемента (А₁, А₂, А₃), на втором — четыре (а₁, а₂, а₃, а₄). Формализованная запись этой процедуры имеет вид

Для(3.11) может быть дана расшифровка, например в виде списка, в котором по результатам опредмечивания каждому из элементов соответствуют на основе исходных данных какие-либо объекты, свойства и т. д.

Если S₁ используется при абстрактном ГДС-анализе (например, в структуре ГДС-матрицы), то каждому элементу предписывается его абстрактное отображение в виде ГДС-единицы. Для нашего примера это может быть, например, в таком виде:

Рассмотренный переход условен: он мог бы быть и каким-либо другим, что определяется конкретными условиями реального исследования.

6. Объекты операции (3.10) могут быть произвольной природы: как материальные, так и идеальные. Эта особенность гиперкомплексности называется инвариантностью по качеству. Для реализации дальнейших системных свойств в каждом из полученных (построенных, рассмотренных) элементов необходимо уметь выделить его диалектические составляющие (противоположности).

7. Начальным пунктом в реализации (3.10) является задание системообразующей среды и определение признаков, на основе которых продукты этой среды могли бы идентифицироваться как искомые элементы. Определить S_o — это значит задать ее границы (пространственные, временные и другие); указать системообразующие возможности (например, в виде вероятностей получения того или иного параметра, свойства и т. д.); а также задать базис, относительно которого проводится процесс системного исследования.

Необходимо помнить и всегда выполнять условие-требование: после задания S_{o а} все, что относится к процессу системной реализации, должно быть получено только на основе S_o и ее производных, без каких-либо других ресурсов. При этом полученные результаты можно рассматривать как таковые только в границах возможностей исходно заданной S_o.