3.8. Проблема автореферентности системных инвариант

Эта проблема состоит в следующем: могут ли системные инварианты, на основании которых определяется система, сами быть системно определены?

Частные аспекты проблемы автореферентности:

1. Существует ли последовательность в реализации системных инвариант или порядок их реализации может быть произвольным?

2. Иерархия R-процесса и системные инварианты — как они соотносятся друг с другом?

3. Существует ли минимальный, системно устойчивый (с позиций основного закона ГДС и Я-принципа) набор системных инвариант?

Указанные вопросы определяют ориентировочно круг задач, связанных с проблемой автореферентности, рассматриваемой в теории ГДС.

Проиллюстрируем результаты ГДС-анализа проблемы автореферентности с помощью рис. 3.9, на котором отображен процесс самореализации системных инвариант (первое приближение). По горизонтальной оси (рис. 3.9) откладываются порядковые номера величии вида S_mⁿ — это системные инварианты, аналогичные упоминавшимся ранее {S_m}где т указывает на качественную разновидность инварианты: S₁ — гиперкомплексность, S₂ — динамичность, S₃ — структурность, S₄ — эмергентность; верхний индекс п указывает на уровень иерархии R-процесса, в границах которого рассматривается определенный набор системных инвариант. Так как инварианты S_mⁿ зависимы от времени, а также в силу указанных ниже особенностей процесса самореализации системных инвариант горизонтальную ось можно рассматривать и как ось времени (t).

По вертикальной оси откладывается оценка уровня процесса самореализации A (R) системных инвариант, например в относительных единицах.

Сплошная линия (С₁) отображает R -npoцеcc на минимально низких уровнях иерархии; линия С₁^'— синусоидальное усреднение С₁; штриховые линии С₂ — огибающие процессов нижнего уровня (представляет собой часть R-процесса для более сложной системы высшего уровня иерархии).

Как видно из рис. 3.9,R-процесс системных инвариант периодичен по качеству: системные инварианты упорядочение повторяются, чередуясь в виде цепочки

S₁, S₂, S₃, S₄, которую можно назвать периодом по качеству. Временная длительность самореализации этой цепочки различна: в идеальном случае происходит равномерное чередование (пульсации во времени) расширений и сжатии.

Как образованы кривые рис. 3.9? Из системообразующей среды (момент времени t= 0) начинают выделяться элементы, что равносильно реализации S₁ и соответствует увеличению (росту) оценки A (R). Появление S₁, делает возможным возникновение S₂ (как это рассматривалось в предыдущих параграфах), что в свою очередь развивает R-процесс. Совокупность S₁ и S₂ порождает структурность S₃, процесс реализации которой в своей конечной фазе эквивалентен возникновению эмергентного (целостного) свойства у системы низшего иерархического уровня — завершается первый период (по качеству) самореализации системных инвариант (S₁¹ S₂¹ S₃¹ S₄¹).

Системы второго уровня иерархии проходят те же этапы самореализации, но для них (как это показано в параграфе 3.7) свойство гиперкомплексиости S₁² реализуется так, что системы первого уровня иерархии служат элементами в системе второго уровня, процесс реализации которых (R₂) идет уже по своему пути (это отображается скачкообразным изменением A (R) в особой зоне иерархического перехода). Переход с одного уровня иерархии на другой происходит также при изменении амплитуды A (R): она растет, если система развивается, и падает (по модулю), если система распадается. Эгот процесс хорошо иллюстрируется характером изменения огибающей.

Иерархический рост может быть рассмотрен и обобщен далее — это явление в измененном (сжатом с целью обозримости) масштабе представлено на рис. 3.10, где обозначения те же, что и на рис. 3.9, дополнительно лишь показана огибающая С₃ для R-процессов высших иерархических уровней.

Явления сжатия и расширения периодов объясняются тем, чтоменяется запас системообразующего ресурса по мере его расхода на реализацию системных

инвариант. Уменьшение ресурса затрудняет реализацию, что приводит к расширению периодов (и частей периода) во времени. Смена расширения сжатием может произойти, например, при достижении системой предельного цикла (предел развития — максимальное расширение, замедление темпов), после которого возможен только самораспад. Но самораспад эквивалентен увеличению ресурса системообразующей среды, что приводит к росту динамики R-процесса (смена расширения сжатием).

На рис. 3.10 показана также условность выбора начального момента времени (штриховая вертикальная ось A₁ (R)). Аспекты относительности R-процесса и связанных с ними системных инвариант рассмотрены в гл. 4.

Обобщая приведенные результаты, делаем выводы.

1. Естественный ход развития (R-процесс) упорядочен, спиралевидно цикличен и условно замкнут. Спиралевидность иллюстрируется сжатием и расширением, временных периодов R -процесса и обусловливается наличием иерархичности. Условность замкнутости определяется конкретными ограничениями частного исследования.

2. Иерархичность R -ироцессов и системные инварианты (рассматриваемые в пределах своего качественного периода) взаимообусловливают друг друга. При смене иерархии происходит скачок, соответствуя диалектическим закономерностям о переходе количества в качество, о смене прерывного непрерывным, о единстве и борьбе противоположностей [40].

3. В качестве минимального набора системных инвариант можно рассматривать (основываясь на ГДС-анализе R -процесса, определении системы и обусловливаясь диалектической закономерностью единства и борьбы противоположностей, совокупность S₁ и S₂ — элементов и взаимодействий, т. е. гиперкомплексности и динамичности, являющихся системной конкретизацией (опредмечиванием) понятий в указанном философском законе.

Как видно из рассмотренного выше, системные инварианты глубоко системны по сути и генезису, что не только решает проблему автореферентности, но и лишний раз говорит о высокой общности системного подхода, реализованного на основе теории ГДС.

Обобщая материал гл. 3, можно сделать следующие выводы.

1. Дано обоснование и раскрыто содержание системного понятия «самореализуемость».

2. Раскрыто содержание и указаны основные отличия понятий статики и динамики ГДС. Приведено их сравнение с классическим» понятиями статики и динамики. Определены свойства консервативности и развития, сохранения и преобразования для статики и динамики соответственно (в условиях теории ГДС).

3. Показана возможность сравнения различных R-процессов на основе их нормированных изображений.

4. Рассмотрены особенности процессов реализации системных инвариант: гиперкомплексности, динамичности, структурности, эмергентности и иерархичности, а также показана взаимосвязь этих процессов с основными законами ГДС.

5. Показана возможность анализа и символического представления структур оболочки и тела системы.

6. Изложен метод МК-преобразований, удобный для описания графических изображений системных объектов.

7. Проведен анализ процессов структурных преобразований на основе конкретного примера — моделирования процесса познавательной деятельности.

8. Показана взаимосвязь R-процесса и свойства иерархичности. Проведен анализ особой точки R-процесса, возникающей на границах иерархических переходов.

9. Сформулирована проблема автореферентноети системных инвариант, изложены ее основные особенности и показана взаимосвязь о процессами системной реализации.

Для самопроверки процесса усвоения предложенного материала предлагается ответить на следующие вопросы.

1. В чем различие понятий самореализации и процесса системной реализации?

2. Какое значение может иметь основной вопрос философии (о том, что первично,— материя или дух) в рамках анализа процесса самореализации?

3. Можно ли выделить фазы процесса системной реализации, если в качестве исследуемого явления рассмотреть движение тела по наклонной плоскости?

4. Если поющий хор — это объект системного исследования, то как в нем реализуются системные инварианты, сколько их и как они опредмечены?

5. Горящая лампа — это явление ГДС-статики или ГДС-динамики?

6. Как трактовать классические понятия бесконечно большого и бесконечно малого с позиций теории ГДС?

7. Чем опредмечивается системное понятие «тела» в процессах мыслительной деятельности человека?

8. Может ли у одного и того же объекта одновременно быть несколько тел и форм?

9. Может ли R-процесс состоять только из какой-либо одной своей фазы?

10. Можно ли, используя основные системные инварианты, обосновать и изложить механику межсистемных взаимодействий?

11. Существуют ли объекты, которые нельзя рассматривать как системы?

12. Существует ли аналог проблемы автореферентности в других науках?