- •Волжский университет им. В.Н. Татищева
- •Isbn Содержание
- •1. Тематический почасовой план 4
- •2. Методические указания 13
- •3. Варианты заданий 62
- •4. Тематика курсовых работ 66
- •5. Критерии оценки знаний 67
- •Введение
- •1. Тематический почасовой план
- •Тема 1. Проблемы управления и принятия решений в экономике
- •Тема 2. Содержание задач принятия решений
- •Тема 3. Анализ проблемной ситуации и оценка ее элементов
- •Тема 4. Процедуры выбора в структурированных ситуациях
- •Тема 5. Решение многокритериальных задач
- •Тема 6. Принятие решений в условиях неопределенности
- •Тема 7. Задачи группового выбора (экспертные методы)
- •Тема 8. Автоматизация процедур принятия решений
- •Вопросы для аттестации
- •Тема 7. Задачи группового выбора (экспертные методы)
- •Тема 8. Автоматизация процедур принятия решений
- •2. Методические указания к выполнению контрольных работ
- •2.1. Структура контрольной работы
- •2.2. Краткая характеристика и классификация задач
- •2.3. Методика решения задач
- •2.3.1. ЗадачиJ- класса
- •2.3.2. Решение задачи линейной оптимизации в интегрированных системах
- •Microsoft Excel 7.0 Отчет по результатам
- •2.3.3. ЗадачиJa– класса (неструктурированные критерии)
- •1. Принцип максимина (гарантированного результата)
- •2. Принцип оптимизма.
- •3. Принцип Гурвица.
- •4. Принцип Сэвиджа (принцип минимаксного сожаления ).
- •2.3.4. ЗадачиJa– класса (неструктурированные критерии), решаемую методом «смещенного идеала»
- •2.3.5. ЗадачиJa– класса (неструктурированные критерии), решаемую лексикографическим методом
- •2.3.6. ЗадачиJa– класса (структурированные критерии)
- •3. Варианты заданий
- •3.1. Задача классаJ
- •3.2. Задача классаJa
- •4. Тематика курсовых работ
- •5. Критерии оценки знаний
- •Библиографический список
3. Варианты заданий
3.1. Задача классаJ
Вариант 1. Планом развития региона предполагается ввести в действие 3 нефтяных месторождения с суммарным объемом добычи равным 9 млн.т. На первом месторождении объем добычи составляет не менее 1 млн.т, на втором - 3 млн. т, на третьем - 5 млн.т. Для достижения такой производительности необходимо пробурить не менее 125 скважин. Для реализации данного плана выделено 25 млн. руб. капитальных вложений (показатель К) и 80 км труб (показатель L).
Требуется определить оптимальное (максимальное) количество скважин для обеспечения плановой производительности каждого месторождения. Исходные данные по задаче приведены в таблице.
Исходные данные
Место-рождение |
Добыча, млн.т |
Фонд скважин |
Дебет 1 скважи-ны |
Длина трубо-провода для 1 скважины |
Стоимость строительства 1 скважины |
K |
L |
1 2 3 |
1 3 5 |
10 15 100 |
100 200 50 |
1.0 2.0 0.5 |
300 200 150 |
|
|
Итого: |
9 |
125 |
350 |
|
|
25.0 |
80.0 |
Вариант 2. Планом развития региона предполагается ввести в действие 3 нефтяных месторождения с суммарным объемом добычи равным 18 млн.т. На первом месторождении объем добычи составляет не менее 5 млн.т, на втором - 8 млн. т, на третьем - 5 млн.т. Для достижения такой производительности необходимо пробурить не менее 250 скважин. Для реализации данного плана выделено 105 млн. руб. капитальных вложений (показатель К) и 480 км труб (показатель L).
Требуется определить оптимальное (максимальное) количество скважин для обеспечения плановой производительности каждого месторождения. Исходные данные по задаче приведены в таблице.
Исходные данные
Место-рождение |
Добыча, млн.т |
Фонд скважин |
Дебет 1 скважи-ны |
Длина трубо-провода для 1 скважины |
Стоимость строительства 1 скважины |
K |
L |
1 2 3 |
5 8 5 |
80 50 120 |
100 200 50 |
1.0 2.0 0.5 |
300 200 150 |
|
|
Итого: |
18 |
250 |
350 |
|
|
105.0 |
480.0 |
Вариант 3. Предприятие выпускает четыре вида продукции: П1, П2, П3, П4. Для ее изготовления используются три вида ресурсов: Р1, Р2, Р3, объем которых ограничен. Известны потребность в ресурсах для каждого вида продукции, а также прибыль, получаемая от ее реализации.
Требуется определить оптимальное количество выпуска каждого вида продукции, при котором будет получена максимальная прибыль для предприятия. Исходные данные представлены в таблице.
Исходные данные
Показатель |
Виды продукции |
Тип |
Знач. | |||
|
П1 |
П2 |
П3 |
П4 |
огранич. |
огранич. |
Един. прибыль Ресурс Р1 Ресурс Р2 Ресурс Р3 |
60 1 4 6 |
70 1 6 5 |
120 1 10 4 |
130 1 13 3 |
£ £ £ |
16 100 110 |
Нижняя граница |
1 |
2 |
2 |
1 |
|
|
Верхняя граница |
4 |
- |
- |
1 |
|
|
Вариант 4. Предприятие выпускает четыре вида продукции: П1, П2, П3, П4. Для ее изготовления используются три вида ресурсов: Р1, Р2, Р3, объем которых ограничен. Известны потребность в ресурсах для каждого вида продукции, а также прибыль, получаемая от ее реализации.
Требуется определить оптимальное количество выпуска каждого вида продукции, при котором будет получена максимальная прибыль для предприятия. Исходные данные представлены в таблице.
Исходные данные
Показатель |
Виды продукции |
Тип |
Знач. | |||
|
П1 |
П2 |
П3 |
П4 |
огранич. |
огранич. |
Един. прибыль Ресурс Р1 Ресурс Р2 Ресурс Р3 |
60 1,8 2,4 6,5 |
90 3,1 6 4,5 |
210 4 16 4.8 |
190 2 13 5.8 |
£ £ £ |
46 120 180 |
Нижняя граница |
1 |
5 |
10 |
1 |
|
|
Верхняя граница |
40 |
50 |
100 |
70 |
|
|
Вариант 5. Мебельная фирма производит четыре вида продукции: стол кухонный, стол письменный, парта школьная, стулья школьные. Для ее изготовления используются следующие ресурсы и комплектующие: дерево (сосна), ДВП, фурнитура, пластик, металл цветной, объем которых ограничен. Известны потребность в ресурсах для каждого вида продукции, а также прибыль, получаемая от ее реализации.
Требуется определить оптимальное количество выпуска каждого вида продукции, при котором будет получена максимальная прибыль для предприятия. Исходные данные представлены в таблице.
Исходные данные
Показатель |
Виды продукции |
Тип |
Знач. | |||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
огранич. |
Огранич. |
Един. прибыль дерево ДВП фурнитура пластик металл (цв) |
10 1.2 1.3 0.2 0.8 0.4 |
30 0.3 10 0.6 0 0 |
40 0.2 0 1.0 5 8 |
20 0.8 2 0.2 0.7 0 |
£ £ £ £ £ |
2500 15000 2000 8000 10000 |
Нижняя граница |
500 |
200 |
1000 |
200 |
|
|
Верхняя граница |
|
1000 |
|
|
|
|
Вариант 6. Сельскохозяйственное предприятие культивирует четыре вида сельскохозяйственной продукции: гречиха, горох, соя, кукуруза. Для выращивания продукции, по технологической карте требуются следующие виды основных ресурсов: финансовые, внесение удобрений, затраты труда (в человеко-днях), объем которых ограничен. Известны потребность в ресурсах для каждого вида продукции, а также прибыль, получаемая от ее реализации сельхозпродукции.
Требуется определить оптимальное количество выращиваемых культур, при котором будет получена максимальная прибыль для сельхозпредприятия. Исходные данные представлены в таблице.
Выращиваемые культуры
|
|
|
|
Знак |
Огранич. |
Ресурсы | |||
Гречиха |
Горох |
Соя |
Кукуруза |
ограничения |
на ресурсы |
| |||
5 |
6 |
2 |
3 |
< |
2000 |
Тыс. руб. | |||
1 |
5 |
3 |
4 |
< |
900 |
Удобреният. | |||
2 |
2 |
2,5 |
1,5 |
< |
1500 |
Чел/дни | |||
15 |
20 |
14 |
12 |
|
|
Прибыль от реализа-ции 1 т зерна | |||
|
|
|
|
|
|
|
| ||
Ограничения на количество зерна
|
| ||||||||
30 |
20 |
200 |
15 |
минимальный объем |
| ||||
50 |
|
|
45 |
максимальный объем |
|
Вариант 7. Мясокомбинат производит четыре вида колбасной продукции: оброченская, докторская, московская, отдельная Для ее изготовления используются следующие инградиенты: сало, мясо, пищевые добавки, специи Известны потребность в них для каждого вида колбасной продукции, а также прибыль, получаемая от ее реализации.
Требуется определить оптимальное количество выпуска каждого вида продукции, при котором будет получена максимальная прибыль для предприятия. Исходные данные представлены в таблице.
Виды выпускаемой колбасы и необходимое сырье (на 1 кг)
|
|
|
|
Знак |
Огран. |
Ресурсы |
Оброченская |
Докторская |
Московская |
Отдельная |
огран |
на ресурсы |
|
0,2 |
0,1 |
0 |
0,1 |
< |
10000 |
Сало(кг) |
0,15 |
0,2 |
0,2 |
0,25 |
< |
12000 |
Мясо(кг) |
0,35 |
0,6 |
0,2 |
0,62 |
< |
700 |
Добавки кг |
0,01 |
0,01 |
0,01 |
0,01 |
< |
34000 |
Специи(кг) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
25 |
20 |
32 |
28 |
|
|
Прибыль от реализации продукции |
|
|
|
|
|
|
|
Ограничения на количество выпускаемой продукции (кг)
250 |
400 |
150 |
500 |
минимальный объем |
350 |
|
|
700 |
максимальный объем |
Вариант 8. Сельскохозяйственное предприятие культивирует четыре вида сельскохозяйственной продукции: картофель, лук, томаты, морковь. Для выращивания продукции, по технологической карте требуются следующие виды основных ресурсов: финансовые, внесение удобрений, затраты труда (в человеко-днях), объем которых ограничен. Известны потребность в ресурсах для каждого вида продукции, а также прибыль, получаемая от ее реализации сельхозпродукции.
Требуется определить оптимальное количество выращиваемых культур, при котором будет получена максимальная прибыль для сельхозпредприятия. Исходные данные представлены в таблице.
Выращиваемые культуры
|
|
|
|
Знак |
Огранич. |
Ресурсы | |||
картофель |
лук |
томаты |
морковь |
ограничения |
на ресурсы |
| |||
2.5 |
3.6 |
5.2 |
2.3 |
< |
1200 |
Тыс. руб. | |||
1.9 |
3.5 |
6.3 |
3.4 |
< |
400 |
Удобреният. | |||
1.2 |
2.8 |
8,5 |
2,5 |
< |
400 |
Чел/дни | |||
15 |
20 |
14 |
12 |
|
|
Прибыль от реализа-ции 1 т продукции | |||
|
|
|
|
|
|
|
| ||
Ограничения на количество продукции
|
| ||||||||
30 |
50 |
200 |
15 |
минимальный объем |
| ||||
350 |
|
|
95 |
максимальный объем |
|
Вариант 9. Мясокомбинат производит четыре вида мясопродукции: сосиски, фарш, сардельки, ветчина Для ее изготовления используются следующие инградиенты: сало, мясо, пищевые добавки, оболочка Известны потребность в них для каждого вида продукции, а также прибыль, получаемая от ее реализации.
Требуется определить оптимальное количество выпуска каждого вида продукции, при котором будет получена максимальная прибыль для предприятия. Исходные данные представлены в таблице.
Виды выпускаемой мясопродукции и необходимое сырье (на 1 кг)
|
|
|
|
Знак |
Огран. |
Ресурсы |
Сосиски |
Фарш |
Сардельки |
Ветчина |
огран |
на ресурсы |
|
0,2 |
0,1 |
0.2 |
0,1 |
< |
10000 |
Сало(кг) |
0,25 |
0,5 |
0,4 |
0,65 |
< |
2820.00 |
Мясо(кг) |
0,32 |
0,2 |
0,2 |
0,4 |
< |
700 |
Добавки кг |
0,01 |
0 |
0,1 |
0,3 |
< |
340.00 |
Оболочка |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
25 |
20 |
32 |
28 |
|
|
Прибыль от реализации продукции |
|
|
|
|
|
|
|
Ограничения на количество выпускаемой продукции (кг)
50 |
100 |
50 |
100 |
минимальный объем |
1050 |
800 |
1400 |
900 |
максимальный объем |
Вариант 10. Пивокомбинат производит четыре вида продукции: жигулевское, тольяттинское светлое, татищевское, тольяттинское темное. Для изготовления используются следующие ингредиенты: солод, ячмень, пищевые добавки, очищенная вода Известны потребность в них для каждого вида колбасной продукции, а также прибыль, получаемая от ее реализации.
Требуется определить оптимальное количество выпуска каждого вида продукции, при котором будет получена максимальная прибыль для предприятия. Исходные данные представлены в таблице.
Виды выпускаемой продукции и необходимое сырье (на 1 кг)
Жигулев- |
Татищев- |
Тольят. |
Тольят. |
Знак |
Огран. |
Ресурсы |
ское |
ское |
светлое |
темное |
огран |
на ресурсы |
|
0,03 |
0,1 |
0.05 |
0,15 |
< |
400 |
Солод(кг) |
0,14 |
0,2 |
0,6 |
0,55 |
< |
1500 |
ячмень(кг) |
0,35 |
0,5 |
0,2 |
0,32 |
< |
700 |
Добавки кг |
0,9 |
0,8 |
0,7 |
0,9 |
< |
50000 |
Вода(кг) |
|
|
|
|
|
|
|
5.0 |
4.2 |
3.2 |
7.8 |
|
|
Прибыльот реализ.продукции |
|
|
|
|
|
|
|
Ограничения на количество выпускаемой продукции (кг)
250 |
40 |
50 |
100 |
минимальный объем |
950 |
|
|
1000 |
максимальный объем |
Примечание. Если в результате решения оказалось, что задача не имеет оптимального решения, то следует самостоятельно подобрать исходные (единичный выпуск, ограничения на ресурсы, ограничения на объем выпуска) данные для получения эффективного решения.