Для рассматриваемого примера

.

Подставляя найденные значения для ив уравнение (8.7) и решая его относительно, найдем:

.

Суммарные изгибающие моменты в “характерных” сечениях балки найдем из выражения:

, (8.10)

где  число “лишних” неизвестных или степень статической неопределимости системы;  номер “характерного” сечения.

Для рассматриваемой балки:

; ;.

Откладываем найденные значения от базисной линии и строим эпюру суммарных изгибающих моментов (Рис.8.19,з).

Для построения эпюры поперечных сил вырежем часть балки, расположенную между сечениями №1 и №3, приложим все действующие на вырезанный участок силы (Рис.8.20) и составим два уравнения равновесия, из которых найдем значения поперечной силы в “характерных” сечениях, расположенных на границах вырезанного участка:

; .

Рис.8.20

Учитывая, что (знак момента учтен выбором его направления), из первого уравнения находим:. Из второго уравнения находим. По найденным значениям строим суммарную эпюру поперечной силы (Рис.8.19,и).

8.5. Порядок решения статически неопределимых задач методом сил

Рассмотрим в качестве объекта расчета статически неопределимую раму (Рис.8.21).

Рис.8.21

Сформулируем последовательность шагов, которые следует выполнить при решении задачи:

1. Определение степени статической неопределимости: .

2. Выбор основной системы. Основной называется статически определимая, геометрически неизменяемая система, незагруженная внешними силами и “лишними” неизвестными. Варианты основных систем, которые можно получить из заданной системы (8.21), приведены на рис.8.22.

В первом варианте (Рис.8.22а) в качестве “лишних” неизвестных были приняты горизонтальная и вертикальная реакции на правой опоре. Во втором варианте (Рис.8.22,б) в качестве “лишних” неизвестных были приняты реакция в горизонтальной связи на правой опоре и опорный момент на левой опоре. При создании третьего варианта основной системы был врезан простой шарнир в тело рамы. Это понизило степень статической неопределимости на единицу. Для снижения степени статической неопределимости еще на единицу на левой опоре был врезан еще один шарнир. В качестве “лишних” неизвестных в третьем варианте были приняты опорный момент на левой опоре и внутренний момент, действующий в узле, соединяющем стойку и ригель балки.

Рис.8.22. Варианты основных систем

3. Построение эквивалентной системы путем нагружения основной системы внешними силами и “лишними” неизвестными. Выбирая в качестве основной системы вариант 8.22а, изобразим эквивалентную систему (Рис.8.23).

Рис.8.23. Эквивалентная система

Действие отброшенных связей в этой системе заменяется неизвестными силами и. Изображенная на рис.8.23 система будетэквивалентной заданной системе лишь в том случае, если перемещения в месте отброшенных связей по их направлению будут равны нулю (условия эквивалентности):

, (8.11)

. (8.12)