4. Рекуперация энергии

Вопрос о рекуператорах энергии в составе мембранных установок возник в связи с тем, что поток концентрата, который может составлять до 75,0% от исходного, несёт в себе потенциальную энергию сжатия. Её можно использовать повторно, что позволит существенно снизить общие энергетические затраты на разделение. На рисунке 5.19 показана принципиальная схема мембранной установки с рекуператором энергии. Рассмотрим на примере, о каком энергетическом выигрыше идет речь.

Рис. 5.19. Схема мембранной установки с рекуператором энергии

Пример 5.1. Для опреснения воды Черного моря (С_о=32 г/л) проектируется мембранная установка обратного осмоса производительностью по пермеату 100 м³/ч. Используются рулонные мембранные элементы на полиамидной мембране, рассчитанные на рабочее давление 55 бар, с наблюдаемой селективностью по NaCl 98,2%. Площадь мембраны в рулонном модуле – 3 м². Удельная производительность этой мембраны в предварительных испытаниях, проведенных на водопроводной воде (0,5 г/л по NaCl), при рабочем давлении 15 ат, составила 55 л/м²ч.

Усредненная концентрация продукта не должна превышать 0,75 г/л. К.п.д. насоса – 0,65, к.п.д. рекуператора энергии – 0,75. Гидравлическое сопротивление установки – 5 бар.

Рассчитать необходимую площадь мембран и количество модулей. Определить удельный расход энергии (кВт/м³) без рекуперации и с рекуперацией.

1. Из результатов предварительных испытаний определяем коэффициент удельной производительности мембран К_G:

G = K_G (P – π); K_G = G/(P – π);

π – осмотическое давление водопроводной воды рассчитано ранее, π = 0,4 бар = 4 ∙10⁴ Па.

55

K_G = ────── = 3,77 л/м²ч ∙ бар;

15,0 – 0,4

2. Концентрация пермеата на входе в установку составит

С_п = С_о(1 – R) = 32,0(1 – 0,982) = 0,576 г/л.

Рассматривая усредненную концентрацию продукта как среднее арифметическое между концентрациями пермеата на входе и на выходе, определим

С_п^вых = 2С – С_п^вх = 2∙0,75 – 0,576 = 0,924 г/л.

Концентрация концентрата (при условии φ = const) равна

С_п^вых 0,924

Ск = ──── = ───── = 51,3 г/л.

1 – R 1 – 0,982

3) Составим материальный баланс процесса опреснения:

W₀ ∙ C₀ = W_k ∙ C_k + W_п ∙ С_п

W₀ = W_k + W_п

Отсюда определяем W_k = 162 м³/ч и W₀ = 262 м³/ч.

Степень извлечения продукта (коэффициент конверсии)

К_конв = W_п/W₀ = 100/262 = 0,38.

4. Среднее осмотическое давление в установке (из-за повышения концентрации

протекающего раствора) составит:

π_вых + π _вх 42,7 + 26,6

π = ─────── = ────── = 36,4 бар

2 2

51,3

π_вых = i ∙C_k ∙RT = 2 ∙ ─── ∙ 8314 ∙ 293 = 4,27 ∙ 10⁶ Па = 42,7 бар

58,5

32

π_вх = 2 ∙ ─── ∙ 8314 ∙ 293 = 26,6 бар

58,5

Среднее рабочее давление в установке = (55 + 50)∙ 0,5 = 52,5 бар.

Удельная производительность мембран в этих условиях будет:

G = K_G (P – π) = 3,77 ∙ (52,5 – 34,6) = 67,5 л/м²ч.

4. Необходимая площадь мембран в установке

W_п 100000 л/ч

F = ── = ─────── = 1480 м²

G 6,75 л/м²ч

Потребное количество модулей: N = F/F_мод = 1480/3 = 493 шт. ≈ 500 шт.