0,5 Г/л, температура – 10оС.

Молекулярная масса – 58,5; Т^оК = 283; R = 8,31; i = 2.

0,5

π = 2 ∙ ----------- ∙ 8,31 ∙ 283 = 40∙10³ Па = 0,4 бар.

58∙5∙10^-3

Проверим размерность:

моль дж дж н

[π] = ------ ∙ ---------- ∙ ^оК = ------ = --- = Па

м³ моль∙^оК м³ м²

Пример 1.2. Определить величину π воды Черного моря: солесодержание (по NaCl) –

32,0 Г/л; температура – 20оС.

Молекулярная масса – 58,5; R = 8,31; i =2.

32,0

π= i ∙ C ∙ RT = 2 ∙ ----------- ∙ 8,31 ∙ 293 = 2,66 ∙ 10⁶ Па = 26,6 бар = 266 м вод.ст.

58,5∙10^-3

Пример 1.3. Определить величину π раствора альбумина: масс. концентрация – 30 г/л;

Молекулярная масса – 65000; температура – 30^оС; i = 1.

30

π= i ∙ C ∙ RT = 1 ∙ ------------ ∙ 303 ∙ 8,31 = = 1.1 ∙ 10³ Па = 0,011 бар

65000∙10^-3

6. Осмотическая машина

В принципе осмотическая машина использует явление осмоса для выработки энергии. Схема ее представлена на рисунке 1.16.

Рис. 1.16. Принципиальная схема осмотической машины

Представим, что в качестве пресной воды используется речная вода, а в качестве раствора – морская вода (впадение реки в море).

Разность осмотических давлений двух потоков (полезная разность):

Δπ = π_мв- π_рв(1.11)

Для того чтобы процесс переноса шел интенсивно, на стороне потока морской воды будем поддерживать рабочее давление Р ниже Δπ. При этом квадратный метр мембраны будет в единицу времени пропускать Gм³/м²с воды (удельная производительность мембраны):

G=K_G(Δπ – Р) (1.12)

где К_G– коэффициент удельной производительности, м³/м²с Па.

Мощность, вырабатываемая при этом единицей площади мембраны, равна произведению потока на давление:

N=G∙P=K_G (Δπ–P) ∙P(1.13)

Пример 1.4. Рассчитать мощность, вырабатываемую 1 м² мембраны в осмотической

машине при следующих условиях: К_G = 3∙10^-11 м³/м²с Па;

π_мв = 2,66∙10⁶ Па; π_рв = 0,04∙10⁶ Па; Р_раб – половина разности Δπ.

N_уд = К_G (Δπ – Р) ∙ Р = 3 ∙ 10^-11 ∙ (2,62 – 1,31) ∙ 10⁶ ∙ 1,31 ∙ 10⁶ = 5,15 ∙ 10 вт = 51,5 вт.

N _уд = 3∙10^-11 (2,62 – 2,0) ∙ 10⁶ ∙ 2,0 ∙ 10⁶ = 37,2 вт.

N_уд = 3 ∙ 10^-11 (2,62 – 0,62) ∙ 10⁶ ∙ 0,62 ∙ 10⁶ = 37,2 вт.

Глава 2. Мембранные процессы