- •Практичні заняття Дисципліна «Фінанси» 1 курс
- •1. Основні поняття фінансової математики (вищих фінансових обчислень)
- •2. Прості проценти
- •2.1. Нарощення по простій процентній ставці Позичкові проценти
- •Можливі сполучення t I y.
- •2.2. Дисконтування по простій процентній ставці Позичкові проценти
- •Авансові проценти
- •3. Складні проценти
- •3.1. Нарощення по ставці складних процентів Позичкові проценти
- •Авансові проценти.
- •Рішення
- •3.2. Дисконтування по ставці складних процентів Позичкові проценти
- •Авансові проценти
- •4. Фінансові потоки для груп фк і ме
- •4.1. Основні поняття теорії потоків
- •4.2. Визначення нарощеної вартості регулярного грошового потоку з постійними членами (ренти або грошового аннуітета).
- •4.3. Визначення сучасної вартості регулярного грошового потоку з постійними членами (ренти або аннуітета)
- •4.4. Визначення параметрів рент.
- •4.5. Відстрочені ренти.
- •4.6. Еквівалентні ренти.
- •4.7. Поєднання рент.
- •Практичні заняття Дисципліна «Фінанси» 2 курс
- •5. Нарахування процентів в умовах інфляції
- •Прості проценти
- •Складні проценти
- •6. Погашення довгострокової заборгованості
- •6.1. Основні способи погашення заборгованості
- •Параметри погашувального фонду:
- •План погашення боргу
- •6.2. Приклад погашення дострокової заборгованості
- •Параметри погашувального фонду
- •План погашення боргу за допомогою створення погашувального фонду на суму боргу
- •План погашення боргу за допомогою створення погашувального фонду на суму, що підлягає поверненню
- •План погашення боргу рівними частинами від суми боргу
- •План погашення боргу рівними виплатами в рахунок боргу
- •6.3 Конверсія позики
- •7. Основи валютних обчислень
- •7.1. Поняття валютного курсу
- •7.2. Перехресні курси
- •7.3. Курси спот і курси форвард
- •8. Аналіз фінансових інструментів
- •8.1. Відомості про фінансові інструменти
- •8.2. Обчислення, пов’язані з облігаціями
- •Курс і прибутковість облігації без погашення с періодичною виплатою купонних процентів
- •Курс і прибутковість безкупонної облігації з погашенням по номіналу
- •Курс і прибутковість безкупонної облігації з виплатою купонних процентів при погашенні
- •Курс і прибутковість облігації з періодичною виплатою процентів і погашенням
- •Залежність ціни облігації від ставки процента
- •8.3. Обчислення, пов’язані з акціями
- •8.4. Обчислення, пов’язані із сертифікатами
- •8.5. Обчислення, пов’язані з форвардними і ф’ючерсними контрактами
- •Рішення
- •Рішення
6.3 Конверсія позики
Конверсією називається зміна умов погашення боргу. У практиці обслуговування боргів це досить часте явище. При досягненні сторонами угоди про конверсію можуть бути обговорені правила зміни всіляких параметрів: термін погашення боргу, процентна ставка, порядок термінових оплат у рахунок боргу й інші. Виведені в розділ 5 формули для розрахунку параметрів рент легко дозволяють провести розрахунки, пов’язані з конверсією.
Будь-який метод переходу від старих умов погашення боргу до нових полягає в наступному:
визначається сума виплаченого основного боргу,
визначається величина непогашеної частини боргу,
непогашена частина розглядається як новий борг, що підлягає погашенню на нових умовах.
Аналогічний спосіб використовується в розділі 5 при зміні параметрів ренти. Як приклад розглянемо один з варіантів конверсії, коли змінюються термін погашення позики і процентна ставка, а строкові сплати, як по старих, так і по нових умовах здійснюються рівними платежами. Проценти нараховуються один раз наприкінці кожного розрахункового періоду.
Будемо користуватись позначеннями:
n –первісний термін погашення боргу,
n - термін, на який продовжено період погашення боргу,
k – число оплачених розрахункових періодів до конверсії,
i – процентна ставка до конверсії,
i-процентна ставка після конверсії,
R – величина строкової сплати до конверсії,
R-величина строкової сплати після конверсії,
D – величина основного боргу,
D-залишок боргу на момент конверсії.
У цих умовах для погашення конверсійного боргу на підставі формул, отриманих в розділі 5, треба визначити:
Величину строкової сплати по старих умовах:
Залишок боргу на момент конверсії:
Величину строкової сплати по нових умовах:
Будь-які інші варіанти конверсії розраховуються аналогічним образом.
Модуль 5
7. Основи валютних обчислень
7.1. Поняття валютного курсу
Сучасні фінансові розрахунки навіть у середині держави, не говорячи вже про усі види міжнародних відносин, характеризуються застосуванням різних видів грошей. Визначимося з основними поняттями.
Іноземна валюта або девізи – це грошові знаки іноземних держав, що мають ходіння за межами своєї країни, незалежно від того, чи є вони цінними паперами в грошовому вираженні країн або рахунками і чеками, оплачуваними за рубежем.
Валюта продається і купується, як і будь-який інший товар, виходячи з попиту і пропозиції. Кінцева ціна іноземної валюти, отримана в результаті торгів, виражається у валютному курсі.
Валютний курс – це ціна грошової одиниці однієї країни, виражена в грошових одиницях іншої країни. Установлення курсу іноземної валюти в результаті торгів або державними органами називається котируванням.
Усі валюти підрозділяються на оборотні (конвертовані), частково конвертовані і неконвертовані (замкнуті).
Конвертованою називається валюта країни, що цілком скасувала валютні обмеження як для нерезидентів (іноземних фізичних і юридичних осіб), так і для резидентів (фізичних і юридичних осіб даної країни). Ця валюта обмінюється на будь-яку іноземну валюту.
Частково конвертована – це валюта країни, що скасувала валютні обмеження не по усіх валютних операціях або тільки для нерезидентів.
До неконвертованої валюти відносять валюту країни, що цілком зберігає валютні обмеження по усіх валютних операціях як для резидентів, так і для нерезидентів, а також використовує різні міри валютного регулювання з метою обмеження розрахунків в іноземній валюті.
Розрізняють пряме і непряме котирування валюти. При прямому котируванню курс валюти показує, скільки одиниць національної валюти треба заплатити за одну або 100 одиниць іноземної валюти.
При прямому котируванні валюти А до валюти В сума Ру валюті А буде еквівалентна наступній сумі Ру валюті В:
де R – курс валюти А до валюти В (при визначенні суми Ртреба враховувати, що може котируватися 10, 100, 1000 і т.д. одиниць валюти А).
Cума Ру валюті В буде еквівалентна наступній сумі Ру валюті А:
.
Курс покупки валюти при прямому котируванні завжди менше курсу продажу.
При непрямому встановленні курсу валюти визначають, скільки одиниць іноземної валюти можна одержати за одну або 100 одиниць національної валюти.
При непрямому котируванні валюти А до валюти В сума Ру валюті А буде еквівалентна наступній сумі Ру валюті В:
,
а сума Ру валюті В буде еквівалентна наступній сумі Ру валюті А:
При непрямому котируванні курс покупки валюти, яка котирується, більше курсу її продажу. Найбільш простий спосіб розібратися в котируваннях валютного курсу – це визначити „основу” квоти і „валюту квоти”.
Основа квоти – це валюта, стосовно якої здійснюються валютні розрахунки. Основою квоти звичайно є долар США.
Якщо зустрічається позначення:
долар США / ієна = 102.68,
то це значить, що 102.68 ієни можуть бути виміряні на один долар США ( пряме встановлення курсу валюти).
Існують виключення з цього стандартного методу котирування. Основним з них є англійський фунт. Стандартний метод котирування фунта по відношенню американського долара, наприклад:
фунт / долар США = 1.5477.
У цьому випадку основою квоти є фунт, а долар США виступає як валюта квоти. За один фунт можна купити 1.5477 доларів США (непрямі встановлення курсу валюти).
Мовою банкірів подібні котирування ( фунт / долар США) називається „телеграфом”. Крім англійського фунта, по „телеграфному” способу котируються долари Австралії і Нової Зеландії, наприклад:
австралійський долар / долар США = 0.7609.
Оскільки австралійський долар є основою квоти, отже, 0.7609 доларів США можуть бути обміняні на один австралійський долар.
Розрізняють ціну продажу і покупки валюти. У різних засобах інформації можна знайти величину касових курсів, тобто курси попиту та пропозиції.
Попит –це курс, по якому банк купує основу квоти. Наприклад:
Долар США / німецька марка = 1.4878 / 1.4888
Означає, що банк купує долари США за німецькі марки за курсом 1.4878, а продає за курсом 1.4888.
Пропозиція – курс, по якому банк продає основу квоти. Наприклад:
долар США / ієна = 102.68 / 102.78
означає, що банк продає американські долари за ієни за курсом 102.68. загальне правило для квоти виражається співвідношенням – основа / валюта. При цьому можливі наступні випадки:
Банк купує основу квоти. Тоді ліворуч зазначається курс попиту, наприклад, долар США / нім. марка означає, що банк придбає долари, віддає німецькі марки);
Банк продає основу валюти. Тоді праворуч указується курс пропозиції, наприклад, долар США / нім. марка означає, що банк віддає долари, а придбає марки).