- •Практичні заняття Дисципліна «Фінанси» 1 курс
- •1. Основні поняття фінансової математики (вищих фінансових обчислень)
- •2. Прості проценти
- •2.1. Нарощення по простій процентній ставці Позичкові проценти
- •Можливі сполучення t I y.
- •2.2. Дисконтування по простій процентній ставці Позичкові проценти
- •Авансові проценти
- •3. Складні проценти
- •3.1. Нарощення по ставці складних процентів Позичкові проценти
- •Авансові проценти.
- •Рішення
- •3.2. Дисконтування по ставці складних процентів Позичкові проценти
- •Авансові проценти
- •4. Фінансові потоки для груп фк і ме
- •4.1. Основні поняття теорії потоків
- •4.2. Визначення нарощеної вартості регулярного грошового потоку з постійними членами (ренти або грошового аннуітета).
- •4.3. Визначення сучасної вартості регулярного грошового потоку з постійними членами (ренти або аннуітета)
- •4.4. Визначення параметрів рент.
- •4.5. Відстрочені ренти.
- •4.6. Еквівалентні ренти.
- •4.7. Поєднання рент.
- •Практичні заняття Дисципліна «Фінанси» 2 курс
- •5. Нарахування процентів в умовах інфляції
- •Прості проценти
- •Складні проценти
- •6. Погашення довгострокової заборгованості
- •6.1. Основні способи погашення заборгованості
- •Параметри погашувального фонду:
- •План погашення боргу
- •6.2. Приклад погашення дострокової заборгованості
- •Параметри погашувального фонду
- •План погашення боргу за допомогою створення погашувального фонду на суму боргу
- •План погашення боргу за допомогою створення погашувального фонду на суму, що підлягає поверненню
- •План погашення боргу рівними частинами від суми боргу
- •План погашення боргу рівними виплатами в рахунок боргу
- •6.3 Конверсія позики
- •7. Основи валютних обчислень
- •7.1. Поняття валютного курсу
- •7.2. Перехресні курси
- •7.3. Курси спот і курси форвард
- •8. Аналіз фінансових інструментів
- •8.1. Відомості про фінансові інструменти
- •8.2. Обчислення, пов’язані з облігаціями
- •Курс і прибутковість облігації без погашення с періодичною виплатою купонних процентів
- •Курс і прибутковість безкупонної облігації з погашенням по номіналу
- •Курс і прибутковість безкупонної облігації з виплатою купонних процентів при погашенні
- •Курс і прибутковість облігації з періодичною виплатою процентів і погашенням
- •Залежність ціни облігації від ставки процента
- •8.3. Обчислення, пов’язані з акціями
- •8.4. Обчислення, пов’язані із сертифікатами
- •8.5. Обчислення, пов’язані з форвардними і ф’ючерсними контрактами
- •Рішення
- •Рішення
6. Погашення довгострокової заборгованості
6.1. Основні способи погашення заборгованості
Витрати, пов'язані з погашенням позики, тобто з погашенням як основного боргу, так і процентів по ньому, називаються витратами по обслуговуванню боргу або амортизацією позики.
Сума боргу до моменту його повернення може збільшишся неодноразово. Проте залежно від способів погашення довгострокової заборгованості можна значно зменшити загальну суму грошей, які повертаються.
Умови видачі і погашення боргу можуть бути досить різноманітними. Учасники кредитної угоди обмовляють їх при укладанні контракту. Відповідно до умов контракту складається план погашення боргу.
Борг може погашатися одноразовим платежем або на виплат. Одним з найважливіших елементів плану погашення боргу є визначення числа виплат протягом року, тобто строкових оплат у рахунок боргу, та їхнього розміру.
Строкові оплати розглядаються як кошти, призначені для погашення як основного боргу, так і процентів по ньому. При цьому кошти, спрямовані на погашення основного боргу, можуть бути рівними, або змінюватися по якому-небудь способу, а плата за кредит, обчислена по складних процентах, буде виплачуватися окремо. Іноді протягом ряду періодів (років) виплачуються тільки проценти за кредит, а сам борг погашається в час, що залишився, на виплат одним, або декількома платежами.
Погашення на виплат означає організацію боржником потоку платежів у рахунок виплати боргу.
Тому по тій же схемі, що розглядалася для визначення еквівалентних рент або підсумовування рент, можна заміняти борги ним еквівалентними. Можна поєднувати різні позики (процедура повністю аналогічна подібним процедурам для рент)
Величина термінових оплат залежить від ряду причин: величини кредиту, його терміну, наявності і тривалості пільгового періоду, розміру процентної ставки по кредиту. Однак, як правило, проценти за кредит повинні виплачуватися й у пільговому періоді.
Розглянемо чотири основних способи погашення боргу суми D.
І.Одноразовим платежем.
Цей спосіб уже розглядався вище при визначенні майбутньої вартості дійсних грошей. Сума грошей, яку треба віддати наприкінці-терміну для погашення боргу, може бути розрахована по формулі (3.1)
(6.1)
де D = PV - сума боргу.
При цьому проценти, виплачувані в рахунок боргу, дорівнюють.
(6.2)
ІІ. За допомогою створення погашувального фонду. На виплат борг звичайно погашається виплатою обговорених процентів і певної частини боргу. Однак, якщо проценти, виплачувані кредиторові, менше; ніж нараховує банк, то має сенс накопичити в банку необхідну суму. Фонд, у якому накопичується потрібна сума, називається погашу вальним (ПФ) або амортизаційним.
Розглянемо характеристики обслуговування боргу. Для зручності зведемо їх у таблицю виду 6.1.
Таблиця 6.1
Вихідні дані для створення погашу вального фонду
Дебітор |
Кредитор |
Банк |
D - сума боргу
n- термін позики в літах |
q- ставка процентів по позиці mq - число раз нарахування процентів у році по позиці |
J –банківська процентна ставка mj - число раз нарахування процентів у році |