- •Практичні заняття Дисципліна «Фінанси» 1 курс
- •1. Основні поняття фінансової математики (вищих фінансових обчислень)
- •2. Прості проценти
- •2.1. Нарощення по простій процентній ставці Позичкові проценти
- •Можливі сполучення t I y.
- •2.2. Дисконтування по простій процентній ставці Позичкові проценти
- •Авансові проценти
- •3. Складні проценти
- •3.1. Нарощення по ставці складних процентів Позичкові проценти
- •Авансові проценти.
- •Рішення
- •3.2. Дисконтування по ставці складних процентів Позичкові проценти
- •Авансові проценти
- •4. Фінансові потоки для груп фк і ме
- •4.1. Основні поняття теорії потоків
- •4.2. Визначення нарощеної вартості регулярного грошового потоку з постійними членами (ренти або грошового аннуітета).
- •4.3. Визначення сучасної вартості регулярного грошового потоку з постійними членами (ренти або аннуітета)
- •4.4. Визначення параметрів рент.
- •4.5. Відстрочені ренти.
- •4.6. Еквівалентні ренти.
- •4.7. Поєднання рент.
- •Практичні заняття Дисципліна «Фінанси» 2 курс
- •5. Нарахування процентів в умовах інфляції
- •Прості проценти
- •Складні проценти
- •6. Погашення довгострокової заборгованості
- •6.1. Основні способи погашення заборгованості
- •Параметри погашувального фонду:
- •План погашення боргу
- •6.2. Приклад погашення дострокової заборгованості
- •Параметри погашувального фонду
- •План погашення боргу за допомогою створення погашувального фонду на суму боргу
- •План погашення боргу за допомогою створення погашувального фонду на суму, що підлягає поверненню
- •План погашення боргу рівними частинами від суми боргу
- •План погашення боргу рівними виплатами в рахунок боргу
- •6.3 Конверсія позики
- •7. Основи валютних обчислень
- •7.1. Поняття валютного курсу
- •7.2. Перехресні курси
- •7.3. Курси спот і курси форвард
- •8. Аналіз фінансових інструментів
- •8.1. Відомості про фінансові інструменти
- •8.2. Обчислення, пов’язані з облігаціями
- •Курс і прибутковість облігації без погашення с періодичною виплатою купонних процентів
- •Курс і прибутковість безкупонної облігації з погашенням по номіналу
- •Курс і прибутковість безкупонної облігації з виплатою купонних процентів при погашенні
- •Курс і прибутковість облігації з періодичною виплатою процентів і погашенням
- •Залежність ціни облігації від ставки процента
- •8.3. Обчислення, пов’язані з акціями
- •8.4. Обчислення, пов’язані із сертифікатами
- •8.5. Обчислення, пов’язані з форвардними і ф’ючерсними контрактами
- •Рішення
- •Рішення
4.6. Еквівалентні ренти.
Ренти називаються еквівалентними, якщо вони мають однакові сучасні вартості. Питання про еквівалентність рент устає, наприклад, при необхідності зменшити або збільшити загальний термін надходження платежів, не змінюючи повну суму внесених грошей з погляду сьогоднішнього дня. Може зустрітися також ситуація, коли необхідно змінити процентну ставку.
Основне правило знаходження ренти, еквівалентної заданій, полягає в наступному:
знаходиться сучасна вартість заданої ренти,
знайдена сума вважається сучасною вартістю шуканої ренти,
підбирається рента зі знайденою сучасною вартістю і потрібними іншими параметрами. Ця нова рента і буде рентою, еквівалентною заданій ренті.
Можеш просто розповісти про ці ренти, якщо буде час, то вирішите задачу
Приклад 4. Потрібно замінити ренту postnumerando, що повинна виплачуватися протягом 12 місяців із щомісячним платежем 100 грн. Наприкінці місяця, на ренту postnumerando тривалістю 7 місяців. Щомісячна процентна ставка складає 10%.
Рішення
У цій задачі для заданої ренти postnumerando потрібно знайти ренту також postnumerando, еквівалентну їй у значенні, визначеному вище.
Відповідно до описаного алгоритму визначимо спочатку сучасну величину нової ренти PVf. Таким чином, маємо першу з можливих задач.
Дано:
R
РVf=R РVf=100 РVf=681.36914
n=12
i=10%
РVf-?
Тепер, визначимо щомісячний платіж нової ренти, еквівалентної заданій. Підберемо ренту зі знайденою сучасною вартістю і потрібними параметрами. Ця нова рента і буде рентою, еквівалентною заданій ренті.
М
R=
R==139.95.
Отже, щомісячний платіж шуканої ренти
повинен складати 139,95 грн.
Дано:
РVf= 681.36914
n=7
i=10%
РVf-?
4.7. Поєднання рент.
Під поєднаннядекількох рент розуміється така рента, сучасна вартість якої за всіх інших умов дорівнює сучасній сумарній вартості заданих рент. Задачі, що приводять до поєднання рент наприкінці, очевидно. Наприклад, це схема погашення декількох заборгованостей єдиним потоком виплат.
Основне правило поєднання рент:
знаходяться сучасні вартості рент, що складаються, і обчислюється їхня сума,
знайдена сума вважається сучасною вартістю шуканої ренти,
підбирається нова рента зі знайденою сумарною сучасною вартістю і потрібними іншими параметрами. Ця нова рента і буде поєднаною рентою заданих рент.
Можеш просто розповісти про ці ренти, якщо буде час, то вирішите задачу
Приклад 51. Потрібно знайти сумарну ренту для двох річних рент, а саме: перша рента має тривалість 5 років і річний платіж 1000 грн., друга рента має тривалість 8 років і річний платіж 800 грн. Ставка порівняння – 8% на рік.. Тривалість сумарної ренти – 6 років.
Рішення
Відповідно до описаного алгоритму визначимо спочатку сучасну величину нової ренти PVf. Таким чином, маємо першу задачу.
Дано:
РVf=R РVf=1000 РVf=800 РVf=
4186.95+4597.31= 8784.26
n=5
R=800
n=8
i=8%
n=6
РVf-?
Тепер, використовуючи формулу (4.7), визначимо річний платіж сумарної ренти. Таким чином, маємо другу задачу.
Дано:
Р
R= R==1900.17
Отже, щомісячний платіж шуканої ренти
повинен складати 1900.17грн.
n=6
i=8%
R-?