3. Относительное изменение средних цен на товар 2 в мае по сравнению с январем за счет различных факторов, найдем с помощью индексов переменного, постоянного состава и индекса структурных сдвигов.

I_{перем. сост.} = ,

где (среднеарифметическоеp₁ взвешенное по q₁);

(среднеарифметическое p₀ взвешенное по q₀), суммирование проводится по городам.

Найдем:

;

.

Следовательно:

I_{перем. сост.} = 1,05 или 105%.

За счет изменения цен и структуры продаж средняя цена увеличилась на 5%.

Найдем индекс постоянного состава, для этого предварительно вычислим:

(среднеарифметическое p₀ взвешенное по q₁).

p₀ = 1,9 для товара 2 в городе А

p₀ =2,64 для товара 2 в городе Б

Тогда

2,26.

И, следовательно, индекс постоянного состава равен:

I_{пост. сост.} = 1,02 или 102%.

За счет изменения объема средняя цена увеличилась на 2%.

Определим индекс структурных сдвигов:

I_{стр. сдвигов} = I_{перем. сост.} : I_{пост. сост.} = 1,05 : 1,02 = 1,03 или 103%.

За счет изменения структуры средняя цена увеличилась на 3%.

Вывод: средняя цена на товар 2 в мае по сравнению с январем увеличилась на 5% (105-100) за счет влияния двух факторов: роста цен в каждом городе на эту продукцию и за счет изменения в структуре продаж. В том числе за счет увеличения их индивидуальных цен увеличилась на 2%, а за счет изменения в структуре продаж увеличилась на 3%.

ЗАДАЧА №3.

В области на 01.01.02г. было 400 тыс. наличного населения. В течении 2002г. произошло следующее:

• родилось 12 тыс. детей;

• умерло 4 тыс. чел., в том числе 0,5 детей в возрасте до 1 года;

• прибыло на постоянное место жительства 6 тыс. чел.;

• убыло на постоянное место жительства в другие регионы 5 тыс. чел.;

• доля женщин 15-49 лет в среднегодовой численности населения составляет 24%;

• в 2001 г. в области родилось 9 тыс. чел.

Определить: показатели естественного и механического движения населения.

Решение:

1) Найдем численность наличного населения на конец года (Nк.Г.):

N_к.г. = N_н.г. + Р – У + П – В,

где N_н.г. – численность населения на начало года;

Р – число родившихся за год;

У – число умерших за год;

П – число прибывших на данную территорию за год;

В – число выбывших с данной территории за год.

N_к.г. = 400 + 12 – 4 + 6 – 5 = 409 (тыс. чел.)

2) Найдем среднегодовую численность наличного населения ():

404,5 (тыс. чел.)

3) Вычислим показатели естественного движения населения:

а) коэффициент рождаемости (К_рожд.):

29,67.

Таким образом, на каждую 1000 человек наличного населения за год рождается 29-30 детей.

б) коэффициент плодовитости (К_плод.):

,

где - среднегодовая численность женщин фертильного (т.е. способного к деторождению) возраста (15-49 лет). По условию задачисоставляет 24% от среднегодовой численности наличного населения, т.е.

97,08.

Таким образом:

123,61.

Таким образом на каждую 1000 женщин фертильного возраста за год рождается 123-124 ребенка.

в) коэффициент смертности (К_см.):

9,9.

Следовательно, на каждую тысячу человек наличного населения за год умирает 9-10 человек.

г) коэффициент младенческой смертности (К_{мл. см.}), (смертности детей до 1 года):

45,46.

Таким образом, из каждой 1000 детей до 1 года умирает 45-46 младенцев.

д) коэффициент естественного прироста (К_{ест. пр.}):

К_{ест. пр.} = К_рожд. – К_см. = 29,67 – 9,9 = 19,77или

К_{ест. пр.}19,77.

На каждую 1000 человек наличного населения число родившихся превышает число умерших на 19-20 человек.

е) коэффициент жизненности (К_ж.):

К_ж3 (раза),т.е. число родившихся превышает число умерших в 3 раза.