4.2.5. Логарифмический способ.

Достоинство этого способа в том, что он позволяет определить влияние не только двух, но и большего количества факторов на результативный показатель без установления очередности подстановок. Способ применим к кратным и мультипликативным моде­лям. Он основан на логарифмировании отклонения отчетного и базисного значений результативного признака, равного отноше­нию соответствующих произведений факторов, так как измене­ние показателей может быть оценено с помощью как абсолют­ных, так и относительных показателей.

4.2.6. Способ долевого участия. Этот способ заключается в определе­нии доли каждого фактора в общей сумме их приростов, которая затем умножается на общий прирост совокупного показателя. Этот метод применяется к аддитивным моделям и чаще всего для оценки влияния факторов второго или третьего порядков.

4.2.7. Интегральный способ. Этот способ позволяет избежать недос­татков, присущих методу цепной подстановки, и не требует применения приемов по распределению неразложимого остатка по факторам, так как в нем действует логарифмический закон перераспределения факторных нагрузок.

Интегральный метод позволяет достигнуть полного разложения отклонения результативного показателя по факторам и но­сит универсальный характер, т.е. применим к мультипликатив­ным, кратным и смешанным моделям.

y = а*b;

∆y (а) = ∆а* b⁰ + ½ ∆а ∆b;

∆y (b) = ∆b*а⁰ + ½ ∆а ∆b.

y = а*b*c;

∆y (а) = ½ ∆а( b⁰ с¹ + b¹ с⁰) + 1/3 ∆а ∆b∆с;

∆y (b) = ½ ∆b( a⁰ с¹ + a¹ с⁰) + 1/3 ∆а ∆b∆с;

∆y (с) = ½ ∆c( a⁰ b¹ + a¹ b⁰) + 1/3 ∆а ∆b∆с.

4.2.8. Индексный способ. Основан на построении факторных (агре­гированных) индексов. Применение агрегированных индексов означает последовательное элиминирование (т. е. устранить, отклонить, исключить воздействие всех факторов на величину результативного показателя, кроме одного) влияния отдельных факторов на совокупный показатель. Преимущество индексного способа заключается в том, что он позволяет произвести «разло­жение» по факторам не только абсолютное изменение показате­ля, но и относительное, что особенно важно при изучении фак­торных динамических моделей.

∆y (а) = (I_а – 1) *100%;

∆y (b) = (I_b - I_а) *100%.

∆y = (I_у – I_b) *100%.

Вопросы для самоконтроля

1. Что такое детерминированный факторный анализ?

2. Этапы, типы моделей ДФА.

3. Способы ДФА. Их характеристика.

Тема 5. Методы стохастического факторного анализа

Вопросы

5.1. Способы изучения стохастических (корреляционных) взаимосвязей.

5.2. Алгоритм расчетов.

5.1. Способы изучения стохастических (корреляционных) взаимосвязей

Если связь между показателями не является строго детерми­нированной, то она корреляционная. Корреляционная (стохастическая) связь – это неполная, вероятностная зависимость между показателями, которая проявляется только в массе наблюдений. Она характеризуется тем, что помимо изучаемых основных факторов на результативный показатель оказывают влияние и побочные факторы, искажаю­щие влияние основного.

Обязательным условием применения корреляционного метода является массовость значений изучаемых показателей, позволяю­щая выявить тенденцию, закономерность развития. Форма взаи­мосвязи между факторами и результативным показателем выявля­ется только тогда, когда для исследования используется большое количество наблюдений. Тогда в соответствии с законом больших чисел влияние других факторов сглаживается, нейтрализуется.

Виды корреляций:

- парная корреляция - это связь между двумя показателями, один из которых, является факторным, другой - результативным показателем;

- множественная корреляция - связь между несколькими фак­торами и одним результативным показателем.

Корреляционный анализ направлен на решение двух задач:

- установление тесноты связи;

- количественную оценку влияния факторов на результа­тивный показатель.

Теснота связи между явлениями измеряется корреляционным отношением. Количественная оценка тесноты связи в зависимо­сти от корреляционного отношения приведена в таблице 5.1.

Таблица 5.1.

Качественная оценка тесноты связи

при различных значениях корреляционного отношения

Величина корреляционного отношения	0,1-0,3	0,3 - 0,5	0,5 - 0,7	0,7 - 0,9	0,9 - 0,99
Теснота связи	Слабая	Умеренная	Заметная	Высокая	Весьма высокая

Общая формула корреляционного отношения:

где - среднее квадратическое отклонение у от теоретических значений у_х;

у_х определяется на основе уравнений регрессии;

- среднее квадратическое отклонение эмпирических (фактических) значений у.

В случае прямолинейной зависимости корреляционное от­ношение называется коэффициентом корреляции и обозначает­ся буквой r.

Корреляционное отношение (коэффициент корреляции) принимает значения от 0 до 1:

- если η(r)=0, то связь между показателями отсутствует;

- если η(r)=1, то связь функциональная (детерминированная);

- если η(r) - отрицательная величина, то связь между показа­телями обратная.