Порядок выполнения работы

1. Рассчитать равнодействующую силу (таблица 6.3) поезда для следующих условий:

А) Н_бар = 0,1013 гПа, t_нв = + 20 ⁰С, v_в = 0 м/с;

Б) Н_бар = 0,0906 гПа, t_нв = + 40 ⁰С, v_в = 0 м/с;

В) Н_бар = 0,1013 гПа, t_нв = - 40⁰С, v_в = 10 м/с.

Таблица 6.3

Расчет графика равнодействующей силы поезда

с учетом метеорологических условий

V, км /ч	Fk0 , кН	, Н/кН	, Н/кН	, кН	, кН	Условие А	Условие Б	Условие В
						Fp1 , кН	Fp2 , кН	Fp3 , кН
10
20
…
50

2. Построить графики равнодействующей силы поезда для трех условий.

3. Дать заключение о влиянии метеоусловий на тяговые возможности локомотива.

Исходные данные для расчета приведены в таблице 6.4.

Таблица 6.4

Исходные данные для расчета

Наименование	Вариант
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Серия тепловоза	ТЭ3	ТЭ10	ТЭМ1	ТЭП70	ТЭ3	2ТЭ10	ТЭМ1	ТЭП70	ТЭ3	3ТЭ10
Масса локомотива, т	250	270	118	128	250	270	118	128	250	270
Масса состава, т	3000	2000	1500	1000	3000	4000	2000	1000	3000	5000
Тип вагонов	6- осные					8- осные
Осевая нагрузка вагонов, т/ось	18	19	20	22	25	18	19	20	22	25
Тип пути	звеньевой
Касательная мощность локомотива , кВт	4000	2200	1600	2900	4000	4400	1600	2900	4000	6600

Контрольные вопросы:

1. Почему снижается сила тяги при высокой температуре наружного воздуха?

2. За счет чего повышается сопротивление движения поезда при низкой температуре наружного воздуха?

3. Какие силы входят с состав равнодействующей силы поезда в режиме тяги?

4. Какие силы входят с состав равнодействующей силы поезда в режиме холостого хода?

5. Какие силы входят с состав равнодействующей силы поезда в режиме торможения?

Практическое занятие № 7 Решение уравнения движения поезда аналитическим способом

Содержание: изучение аналитического метода решения уравнения движения поезда и решение тяговых задач.

Для расчета движения поезда необходимо вначале определить удельную равнодействующую силу, которую обозначим f_у. Допустим, что ее диаграмма построена (рисунок 7.1). Для использования принципа малых отклонений произведем кусочно-линейную аппроксимацию диаграммы, руководствуясь правилами линеаризации. С этой целью разобьем ось абсцисс на интервалы скоростей:

,и т.д.

Найдем средние скорости в каждом интервале:

и…

и соответственно им определим по диаграмме равнодействующие сил f_у01, f_у12 и т. д. Принимаем силы постоянными в интервалах и на этом основании получим кусочно-линейную зависимостьf_у (v)(штриховая линия на рисунок 7.1). Результаты аппроксимации используем для решения дифференциального уравнения движения.

Практический интерес представляют зависимости времени движения в функции скорости t(v),пройденного пути в функции скоростиS(v),пройденного пути в функции времениS(t). Произведем интегрирование с целью получения этих зависимостей.

Рисунок 7.1 Кусочно-линейная

аппроксимация равнодействующих сил поезда в режиме тяги

Интегрирование уравнения движения по времени и скорости. Возьмем интервал скорости в начале движения поезда и в его пределах найдем на диаграмме равнодействующую силf_{у01 .} Произведем перестановки переменных уравнения (7.1) и вынесем за знак интеграла подынтегральную функциюна том основании, что в пределах интервала скоростиона принята постоянной. Напишем уравнение движения в форме определенного интеграла:

(7.1)

.

Выражая скорость в км/ч, а равнодействующую силу в Н/кН и интегрируя уравнение движения, получим выражение для определения времени движения поезда:

Если ζ= 122,4 км/ч²/(Н/кН) то время движения в мин

. (7.2)

По этим формулам можно определить время, которое потребуется для увеличения скорости поезда от v₀ доv_n.

Для того чтобы ввести путь в уравнение движения, умножим и разделим на левую часть уравнения:

, откуда(7.3)

После перестановки переменных получим . Возьмем интеграл скорости в начале движения отv₀ доv_n, определим среднюю скоростьи на диаграмме равнодействующих сил найдем ей соответствующую силуf_у01.

После интегрирования уравнения (7.3) получим путь, пройденный поездом при измерении скорости от v₀ доv₁ в м

. (7.4)

Подобным образом определим пройденный путь для последующих интервалов скоростей и суммированием найдем путь S, пройденный поездом при возрастании скорости отv₀ доv_n.

Общее решение уравнения движения поезда во всем диапазоне скоростей определяется как сумма частных решений, т.е.

,.

Решение уравнения движения поезда аналитическим способом удобней производить в табличной форме (таблица 7.1)

Таблица 7.1

Расчет времени и пути

, км/ч	, км/ч	, км/ч	, Н/кН	, м	, м	, мин	, мин
…….	…….	…….	…….	…….	…….	…….	…….