- •Лекции по курсу «Электродинамика и распространение радиоволн»
- •Лекция 9
- •Примеры линий передачи
- •Лекция 10
- •Распространение между двумя проводящими плоскостями
- •Падение плоской волны с параллельной поляризацией
- •Падение плоской волны с перпендикулярной поляризацией
- •Классификация направляемых волн
- •Фазовая скорость направляемых волн
- •Типы волн в волноводах
- •Критическая длина волны
- •Связь между продольными и поперечными составляющими поля
- •Лекция 11
- •Прямоугольный металлический волновод
- •Постановка задачи
- •Волны типа е в прямоугольном волноводе
- •Вычисление критической длины волны и длины волны в волноводе
- •Лекция 12
- •Волны типа н в прямоугольном волноводе
- •Волна типа
- •Лекция 13
- •Токи на стенках прямоугольного волновода
- •Излучающие и неизлучающие щели
- •Выбор размеров поперечного сечения прямоугольного волновода из условия одноволновой передачи
- •Волноводы п- и н-образной формы
- •Характеристические сопротивления волноводов
- •Круглый металлический волновод
- •Постановка задачи
- •Волны типа е в круглом волноводе
- •Волны типа н в круглом волноводе
- •Лекция 14
- •Линии передачи с волнами тем
- •Коаксиальная линия передачи
- •Волновое сопротивление
- •Полосковые линии передачи
- •Симметричная полосковая линия
- •Несимметричная полосковая линия
- •Лекция 15
- •Микрополосковая линия
- •Щелевая полосковая линия
- •Линии поверхностной волны
- •Световоды
- •Квазиоптические направляющие системы
- •Замедляющие системы
- •Объемные резонаторы
- •Объемный резонатор, образованный отрезком прямоугольного волновода
- •Общая задача о колебаниях в прямоугольном резонаторе. Классификация типов колебаний
- •Круглые объемные резонаторы
- •Некоторые способы возбуждения и включения объемных резонаторов
- •Добротность объемных резонаторов
- •Некоторые другие типы объемных резонаторов
- •Лекция 16
- •Решение неоднородных уравнений Максвелла
- •Векторный и скалярный потенциалы электромагнитного поля
- •Калибровка потенциалов. Неоднородное уравнение Гельмгольца
- •Решение неоднородного уравнения Гельмгольца
- •Элементарный электрический излучатель
- •Векторный электрический потенциал для элементарного электрического излучателя
- •Составляющие электромагнитного поля
- •Ближняя и дальняя зоны элементарного электрического излучателя
- •Диаграмма направленности элементарного электрического излучателя
- •Вычисление излученной мощности. Сопротивление излучения
- •Понятие о магнитном токе
- •Принцип перестановочной двойственности
- •Элементарный щелевой излучатель
Объемные резонаторы
В радиотехнике самое широкое применение нашел колебательный контур, состоящий из сосредоточенных индуктивности и емкости. Общей чертой всех подобных систем является то, что их геометрические размеры значительно меньше резонансной длины волны.
Уже при переходе к волнам дециметрового диапазона было отмечено резкое падение колебательных свойств, в частности, добротности у колебательных контуров, построенных на сосредоточенных элементах. При- чина этого заключается в следующем. Как известно, для повышения резонансной частоты приходится уменьшать величины индуктивности и емкости контура. Поэтому в пределе от обычного контура переходят к системе, в которой конденсатор представляет собой две пластины, а роль индуктивности играет виток, соединяющий последние (рисунок Рисунок 54 ). Однако при таком переходе существенно уменьшается величина энергии электромагнитного поля, запасаемой в системе. Наряду с этим относительная доля активных потерь в контуре возрастает, что связано, например, с ростом омического сопротивления проводников на высоких частотах из-за поверхностного эффекта. Если к суммарным потерям контура добавить еще те, которые неизбежно возникают ввиду излучения электромагнитной энергии, становится ясным, что добротность колебательной системы падает.
−Переход от колебательного контура с сосредоточенными элементами к тороидальному резонатору
Мера, позволяющая отчасти избежать падения добротности, состоит в том, что индуктивный виток заменяется сплошной металлической поверхностью (рисунок Рисунок 54 ), которую можно рассматривать как предельный случай параллельного включения большого числа отдельных витков. При этом, с одной стороны, уменьшается индуктивность системы, что благоприятно сказывается при продвижении в более высокочастотные области спектра. С другой стороны, величина электромагнитной энергии, запасенной внутри тороидальной полости, значительно больше, чем энергия в одиночном нитке. По этой причине возрастает добротность.
Электромагнитные колебательные системы, представляющие собой замкнутые объемы с проводящими стенками, носят название объемных резонаторов. Сюда относится, в частности, рассмотренный тороидальный объемный резонатор, нашедший по ряду причин широкое применение в технике СВЧ.
Однако даже переход к замкнутым конструкциям типа тороидального объемного резонатора не позволяет успешно разрешить всех трудностей, связанных с построением высокодобротных колебательных систем СВЧ. Дело заключается в том, что подобные системы являются прямыми аналогами обычного колебательного контура и поэтому объем их неизбежно сокращается с повышением резонансной частоты. Как следствие, при этом уменьшается запасенная энергия и падает добротность.
Принципиально другой, более прогрессивный путь создания колебательных систем СВЧ состоит в использовании резонансных свойств отрезков линии передачи с малыми потерями.
Рассмотрим полубесконечную двухпроводную линию, короткозамкнутую на конце, вдоль которой могут распространяться волны типа ТЕМ (рисунок Рисунок 55 ). Как известно, в такой системе установится стоячая волна, причем амплитуда суммарного напряжения будет определяться граничным условием в точке короткого замыкания:
при.
−Распределение тока и напряжения в короткозамкнутой линии
Нетрудно видеть, что подобные условия будут выполняться также во всех точках оси , удовлетворяющих соотношению
где — целое положительное число. Отсюда следует, что если взять замкнутый с обоих концов отрезок линии длиной, то получим колебательную систему, причем можно показать, что ее частотная характеристика вблизи резонансной частоты будет в точности соответствовать частотной характеристике обычного колебательного контура. Эскиз подобной системы и ее эквивалентная схема представлены на рисунке Рисунок 56 .
Принципиально важно отметить, что рассматриваемая здесь система обладает не сосредоточенными, а распределенными постоянными. Ввиду этого эквивалентную схему следует понимать как условную.
Из последнего уравнения следует, что короткозамкнутый отрезок линии передачи, в отличие от простого колебательного контура, обладает бесконечным множеством резонансных длин волн, определяемых формулой
.
Физически это соответствует тому, что вдоль линии могут укладываться одна, две, три и т. д. стоячие полуволны. Подобное свойство характерно для любых колебательных систем с распределенными постоянными.
−Колебательная система, образованная отрезком длинной линии и ее эквивалентная схема
На описанном принципе могут быть созданы объемные резонаторы, представляющие собой короткозамкнутые отрезки прямоугольных или круглых металлических волноводов Отличие таких систем от рассмотренного отрезка двухпроводной линии состоит в следующем:
вследствие частотной дисперсии система резонирует не на кратных частотах;
возможно установление стоячих волн по всем трем координатным осям.