- •Лекции по курсу «Электродинамика и распространение радиоволн»
- •Лекция 9
- •Примеры линий передачи
- •Лекция 10
- •Распространение между двумя проводящими плоскостями
- •Падение плоской волны с параллельной поляризацией
- •Падение плоской волны с перпендикулярной поляризацией
- •Классификация направляемых волн
- •Фазовая скорость направляемых волн
- •Типы волн в волноводах
- •Критическая длина волны
- •Связь между продольными и поперечными составляющими поля
- •Лекция 11
- •Прямоугольный металлический волновод
- •Постановка задачи
- •Волны типа е в прямоугольном волноводе
- •Вычисление критической длины волны и длины волны в волноводе
- •Лекция 12
- •Волны типа н в прямоугольном волноводе
- •Волна типа
- •Лекция 13
- •Токи на стенках прямоугольного волновода
- •Излучающие и неизлучающие щели
- •Выбор размеров поперечного сечения прямоугольного волновода из условия одноволновой передачи
- •Волноводы п- и н-образной формы
- •Характеристические сопротивления волноводов
- •Круглый металлический волновод
- •Постановка задачи
- •Волны типа е в круглом волноводе
- •Волны типа н в круглом волноводе
- •Лекция 14
- •Линии передачи с волнами тем
- •Коаксиальная линия передачи
- •Волновое сопротивление
- •Полосковые линии передачи
- •Симметричная полосковая линия
- •Несимметричная полосковая линия
- •Лекция 15
- •Микрополосковая линия
- •Щелевая полосковая линия
- •Линии поверхностной волны
- •Световоды
- •Квазиоптические направляющие системы
- •Замедляющие системы
- •Объемные резонаторы
- •Объемный резонатор, образованный отрезком прямоугольного волновода
- •Общая задача о колебаниях в прямоугольном резонаторе. Классификация типов колебаний
- •Круглые объемные резонаторы
- •Некоторые способы возбуждения и включения объемных резонаторов
- •Добротность объемных резонаторов
- •Некоторые другие типы объемных резонаторов
- •Лекция 16
- •Решение неоднородных уравнений Максвелла
- •Векторный и скалярный потенциалы электромагнитного поля
- •Калибровка потенциалов. Неоднородное уравнение Гельмгольца
- •Решение неоднородного уравнения Гельмгольца
- •Элементарный электрический излучатель
- •Векторный электрический потенциал для элементарного электрического излучателя
- •Составляющие электромагнитного поля
- •Ближняя и дальняя зоны элементарного электрического излучателя
- •Диаграмма направленности элементарного электрического излучателя
- •Вычисление излученной мощности. Сопротивление излучения
- •Понятие о магнитном токе
- •Принцип перестановочной двойственности
- •Элементарный щелевой излучатель
Диаграмма направленности элементарного электрического излучателя
Согласно отношению электрического поля к магнитному в дальней зоне как , так иизменяются пропорционально. Данный множитель характеризует направленные свойства элементарного излучателя.
Диаграммой направленности произвольной антенны называется зависимость амплитуд векторов поля в дальней зоне от угла наблюдения.
Таким образом, в случае элементарного электрического излучателя диаграмма направленности описывается функцией . В частности, это значит, что излучение энергии в направлении оси излучателя отсутствует; максимальное излучение происходит при, т. е. в экваториальной плоскости излучателя.
−Нормированная диаграмма направленности элементарного излучателя
Как правило, на практике пользуются нормированными диаграммами направленности, при этом по оси ординат откладывается величина напряженности поля при данном угле наблюдения, отнесенная к максимальному значению напряженности. Нормированная диаграмма направленности элементарного излучателя (рисунок Рисунок 76 ) представляет собой отрезок синусоиды на интервале от до.
Весьма наглядным является представление нормированной диаграммы направленности в полярной системе координат. Принцип полярной диаграммы заключается в том, что здесь на каждом луче, проведенном из начала координат под заданным углом 0, откладывается нормированная величина напряженности поля. Нетрудно убедиться, что в случае элементарного электрического излучателя геометрическим местом точек диаграммы направленности будет окружность (рисунок Рисунок 77 ), поскольку
.
Несмотря на то, что физически областью изменения углов является интервал, часто диаграмму направленности изображают в обеих полуплоскостях, подчеркивая этим, что излучение вибратора равномерно (изотропно) по всем углам. Именно таким образом построена диаграмма направленности на данном рисунке.
−Построение диаграммы направленности элементарного электрического излучателя в полярной системе координат.
Вычисление излученной мощности. Сопротивление излучения
Задача, решаемая в настоящем разделе, состоит в следующем. Предположим, что по элементарному излучателю длиной протекает переменный ток, обладающий заданной частотой. Требуется определить мощность электромагнитного поля, излучаемого данной системой в неограниченное свободное пространство.
Для решения этой задачи мысленно окружим излучатель замкнутой поверхностью . Поскольку излучатель является единственным источником электромагнитной энергии, поток мощности непрерывен и величина излученной мощностинайдется интегрированием активной части (среднего значения) вектора Пойнтингапо поверхности:
.
Поскольку данный результат не зависит от конкретного выбора поверхности интегрирования, проще всего взять в виде сферы некоторого радиуса, причем так, чтобы , т. е. чтобы сфера располагалась в дальней зоне излучателя.
Использован составляющие поля вибратора в дальней зоне, из уравнения характеристического сопротивления среды находим радиальную составляющую вектора Пойнтинга:
.
При интегрировании по поверхности сферы учтем, что
Отсюда будем иметь
.
Так как
,
то предыдущее уравнение можно переписать в виде
Согласно этому выражению, мощность излучения пропорциональна квадрату амплитуды тока, протекающего по излучателю, В этом смысле имеется прямая аналогия между данным уравнением и обычным электротехническим выражением для мощности переменного тока, выделяемой на некотором активном сопротивлении. другими словами, возможно представление
,
где
, Ом
Данная величина, носящая название сопротивления излучения, имеет важное значение в теории элементарных излучателей. Она характеризует эффективность излучательной способности системы, поскольку величина излученной мощности тем больше, чем выше сопротивление излучения при постоянной амплитуде тока в излучателе.
Выразив постоянную распространения через частотуи электродинамические постоянные среды,, можно получить более наглядное представление для сопротивления излучения:
.
Для вакуума или воздуха, где , получаем
, Ом.
Поскольку в рассматриваемом случае отношение очень мало, скажем, 0,01 или менее, сопротивление излучения элементарного электрического излучателя оказывается порядка долей ома. Это говорит о том, что при необходимости получить большую мощность в подобной антенне должны протекать весьма значительные токи. С подобной трудностью приходится сталкиваться при создании малогабаритных штыревых антенн для диапазонов километровых, гектометровых и декаметровых волн.