НИРС Андреев / МНИ

а)

б)

Рис. 10.4. Виды обучения ИНС а) обучение с учителем; б) самообучение

Обучение ИНС с учителем в теории управления принято называть обучением по эталону. Метод применяется в алгоритмах прогнозирования и диагностики, а также в задачах идентификации объектов управления (рис. 10.4, а). В такой процедуре обучения для каждого воздействия внешней среды параметры ИНС настраиваются для получения заданной эталоном реакции сети.

Самообучение ИНС представляет процесс настройки параметров с целью достижения экстремального значения заданного критерия функционирования ИНС. Для автоматических систем управления это стандартная задача поиска настроечных параметров нейроконтроллера, реализуемого нейросе-

тью (рис. 10.4, б).

Контрольные вопросы

1.Нарисуйте функциональную схему модели искусственного нейрона.

2.Нарисуйте схему нейронной сети с прямыми связями.

3.Какие этапы функционирования нейронных сетей вы знаете?

4.Какие способы обучения нейронных сетей вам известны?

5.Назовите преимущества и недостатки нейронных сетей в качестве метода представления знаний.

6.Поясните работу непрерывной модели нейрона.

7.Какие функции преобразования активационного блока используются в задачах управления?

8.Нарисуйте блок-схемы обучения искусственной нейронной сети (ИНС) в системах управления с учителем и стимулируемым самообучением.

11.АВТОМАТИЗАЦИЯ НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ

Полностью исключить исследователя из научных изысканий путем использования интеллектуальных устройств невозможно, однако в той или иной степени автоматизировать отдельные этапы исследований современным

131

средствам вполне по силам.

Развитие корпоративных и глобальных информационновычислительных сетей сделало реальностью выполнение патентной проработки и обзорной части исследований с помощью сетевых поисковых систем.

Автоматизированные системы научных исследований (АСНИ) значительно повышают эффективность исследований, производительность труда, сокращают сроки обработки информации, открывают пути к получению качественно новых результатов.

Автоматизация аналитических исследований неразрывно связана с математическим моделированием и научным программированием.

Внаучном программировании все более популярным становится работа

винтегрированных средах, основанных на алгоритмических языках, растет применение универсальных математических систем (Maple, Mathematica, MATLAB, MATHCAD и др.). Эти системы имеют дружественный интерфейс, реализуют множество стандартных и специальных математических операций, снабжены мощными графическими средствами и обладают собственными языками программирования. Все это предоставляет широкие возможности для эффективной работы инженеров и изыскателей разных профилей, о чем говорит активное применение математических пакетов в научных исследованиях и

впреподавании. Вычислительная среда MATLAB позволяет проще готовить и выполнять задания, устраивать демонстрации и гораздо быстрее решать исследовательские и инженерные задачи.

Конечным продуктом исследования выступают публикации, подготовка, распространение и использование которых в настоящее время требует квалифицированного применения компьютера. Это касается редактирования текста, изготовления графических материалов, ведения библиографии, размещения электронных версий в Интернете, поиска статей и их просмотра. Де-факто сейчас стандартными системами подготовки научно-технических публикаций являются различные реализации пакета ТеХ и текстовый редактор Word. Кроме того, необходимы минимальные знания о стандартных форматах файлов, конверторах, программах и утилитах, используемых при подготовке публикаций.

Современный эксперимент, являющийся неотъемлемой частью научноисследовательских работ, связан с необходимостью выполнения большого объема измерений различных физических величин, повышением сложности математической обработки экспериментальных данных. Это обусловило возникновение и широкое распространение систем автоматизации экспериментальных исследований (САЭИ). Применение таких систем позволяет увеличить производительность труда исследователей, сократить сроки получения информации и результатов полной обработки материалов эксперимента, интенсифицировать использование дорогостоящего оборудования и повысить качество полученных результатов.

К основным функциям САЭИ относят сбор, обработку и накопление информации; представление результатов исследования и их интерпретацию; управление экспериментом и контроль за его ходом. Сбор измерительной

132

информации предполагает выполнение измерения исследуемой величины, преобразование выходного сигнала средства измерения в электрический сигнал, предварительную обработку электрического сигнала с целью устранения влияния всевозможных помех и наводок, преобразование непрерывного (аналогового) электрического сигнала в цифровую форму путем дискретизации во времени и квантования по уровню; устранение избыточной информации; дальнейшее преобразование для передачи по каналам связи.

Обработку информации можно подразделить на первичную (расчет величин с использованием калибровочных зависимостей для измерительных трактов), основную, определяемую целями и задачами исследования, и дополнительную (выбраковка результатов, их статистический анализ и т. п.).

Представление результатов исследования в форме графиков,, таблиц, формул может осуществляться в процессе поступления: информации или по завершении исследования или его этапа.

Интерпретация результатов исследования предполагает проведение их сопоставления с расчетами по соответствующей математической модели и установление степени адекватности полученных результатов принятой модели процесса; сопоставление с имеющимися данными и выявление новых закономерностей изучаемого явления, позволяющих исследователю построить его теорию или сформулировать некоторые новые гипотезы, требующие дальнейшей проверки.

Управление ходом эксперимента возможно по заранее составленной жесткой программе (например, в соответствии с предварительно разработанным планом эксперимента) или по гибкой программе, корректируемой в процессе проведения эксперимента с учетом результатов очередного опыта (например, в соответствии с тем или иным методом планирования экстремальных экспериментов).

Следует отметить, что в зависимости от класса решаемых задач и уровня автоматизации конкретная система может выполнять не все, а лишь некоторые из перечисленных функций.

Совокупность технических средств, обеспечивающих выполнение указанных функций САЭИ, носит обобщающее название информационной измерительной системы (ИИС). ИИС в общем случае включает в себя средства отображения получаемой с экспериментальной установки информации (плоттеры, принтеры, дисплеи, проекторы и пр.); компьютер, предназначенный для накопления и обработки поступающей информации и управления ходом эксперимента; устройства сопряжения, предназначенные для обеспечения совместной работы экспериментальной установки и компьютера.

Естественные неунифицированные электрические сигналы в виде постоянного тока, напряжения, изменения сопротивления, индуктивности, емкости, импульса тока и т.п., получаемые с датчиков экспериментальной установки, имеют разную физическую природу и не могут быть непосредственно использованы для цифрового кодирования и ввода в компьютер. Поэтому, как правило, такие естественные сигналы в ИИС преобразуют в унифицированные сигналы с определенным диапазоном изменения в виде постоянного

133

тока или напряжения. Такое преобразование осуществляется с помощью промежуточных преобразователей, которые иногда называют унифицирующими и нормирующими преобразователями. Дальнейшее преобразование унифицированного электрического сигнала заключается обычно в преобразовании аналогового сигнала в цифровой вид с помощью так называемых аналого-цифровых преобразователей (АЦП), цифровое представление сигналов позволяет не только довольно просто ввести их в компьютер, но и относительно легко, без искажений передать по каналам связи на большие расстояния.

Совокупность технических устройств (преобразователей, коммутаторов, усилителей и т.п.) и правил обмена информацией между составными частями системы, обеспечивающих их совместную работу, называют интер-

фейсом. Принято различать системные, машинные и приборные интерфейсы.

Системный интерфейс охватывает всю систему в целом и решает задачу сопряжения ее составных частей. Машинный интерфейс ввода-вывода, так же как и приборный интерфейс, решает задачу сопряжения технических устройств в пределах составных частей системы. Первый из них обеспечивает совместную работу компьютера и периферийных устройств, а второй – объединение и совместную работу приборов. Любой интерфейс обязательно должен обеспечивать информационную совместимость элементов, позволяющую им обмениваться между собой служебными сигналами и измерительной информацией, эта часть интерфейса называют еще программным.

Интерфейс занимает особое положение в САЭИ, поскольку служит для сопряжения глубоко специализированной экспериментальной установки с универсальным техническим устройством - компьютером. В этой связи интерфейс в значительной степени определяет гибкость САЭИ (возможность ее быстрой перестройки, подключения новых блоков, замену устаревшего оборудования и пр.), а следовательно, существенно влияет на сроки разработки САЭИ и ее стоимость. Все это предопределяет характер требований, предъявляемых к интерфейсу, реализация которых обеспечивается использованием соответствующих стандартов на интерфейс.

11.1. Программный пакет MATLAB

При помощи пакета MATLAB возможно решение следующего спектра задач:

1.Проведение математических исследований, требующих вычислений и аналитических выкладок:

·работа с полиномами;

·решение уравнений и минимизация;

·численное интегрирование и дифференцирование;

·интерполяция и приближение функций;

·анализ и обработка данных;

·интегрирование дифференциальных уравнений;

134

·решение краевых задач;

·решение начально-краевых задач параболического типа.

2.Разработка и анализ алгоритмов.

3.Математическое моделирование, компьютерный (численный) эксперимент.

4.Анализ и обработка данных.

5.Визуализация, научная и инженерная графика.

6.Разработка графических и расчетных приложений.

Пакет MATLAB предоставляет удобную среду для компьютерных экспериментов, когда пробуются различные подходы к задаче, анализируются частные решения, при необходимости программирования отбираются требующие особой скорости фрагменты. MATLAB позволяет создавать интегрированные среды с участием систем программирования. Когда расчеты проведены и требуется оформить результаты, опять-таки можно использовать эти пакеты для визуализации данных и подготовки иллюстраций. Для завершения работы остается подготовить печатный материал (отчет, статью, книгу) и можно приступать к очередному исследованию. Работа с обеими системами проходит интерактивно – пользователь вводит команды и видит на экране результат их выполнения. Квалификация пакетов обеспечивает выбор подходящих типов переменных и выполнение операций, так что в общем случае не требуется описания переменных.

Основа MATLAB – это работа с матрицами, так что даже вычисления со скалярами реализуются как операции с матрицами размера 1´1. Матричные команды написаны особенно тщательно, и всюду, где это возможно, целесообразно пользоваться матричными (векторными) операциями, что ускоряет вычисления и предупреждает возможные ошибки.

MATLAB разрабатывался как диалоговая среда для матричных вычислений (MATrix LABoratory). Co временем пакет был оснащен хорошей графической системой, дополнен средствами компьютерной алгебры от Maple и усилен библиотеками команд (или Toolboxes), предназначенными для эффективной работы со специальными классами задач. Владея пакетом MATLAB, можно решить сложные задачи, проводя вычисления качественно и достаточно быстро, используя мощный математический аппарат и удобную диалоговую среду. Сегодня MATLAB фактически является стандартным расчетным средством и инструментом для многочисленных инженерных и технических разработок. Этому способствует богатая библиотека команд и свой язык программирования, дающий пользователю возможности автоматизации вычислений, в частности через добавление новых команд (функций) – m-файлов и подключение своих программ на языке С.

В состав MATLAB входят интерпретатор команд, графическая оболочка, редактор-отладчик, профилер, библиотеки команд, компилятор, символьное ядро пакета Maple для проведения аналитических вычислений, математические библиотеки MATLAB на C/C++, Web-сервер, генератор отчетов и богатый инструментарий (Toolboxes). По-прежнему поддерживая диалоговый режим для простых вычислений, MATLAB превратился в среду программирова-

135

ния математических и инженерных задач, включая разработку сложных программ с развитым графическим интерфейсом.

Технические требования к компьютеру и программному обеспечению, необходимые для работы с MATLAB достаточно скромны, в частности, для вер-

сии 5.3:

·необходимы процессоры 486, Pentium и выше, графический адаптер, поддерживающий минимум 256 цветов;

·нужны операционные системы Microsoft Windows 95, Windows 98, Windows NT 4.0 или Windows 2000;

·для работы нужно 16 Мбайт ОЗУ;

·размер дискового пространства зависит от платформы и операционной системы. При нехватке места на диске программа The Math Works Installer проинформирует пользователя об этом;

·для работы также нужны программа Acrobat Reader для чтения докумен-

тации в виде pdf-файлов и Netscape Communicator или Internet Explorer

для просмотра гипертекстовой документации (HTML - файлов).

Для MATLAB версии 6.0 требования повысились, в первую очередь это касается процессора (как минимум Pentium) и ОЗУ (от 64 Мбайт), а для эффективной работы рекомендуется 128 Мбайт.

Ресурсы современных персональных компьютеров намного превышают эти требования. Однако не следует забывать, пакет MATLAB также находится в развитии. Без сомнения, более поздние версии будут адаптированы под возросшие возможности компьютеров.

Среди расширений MATLAB особое место занимает SIMULINK – пакет для моделирования и анализа динамических систем. SIMULINK позволяет эффективно изучать разнообразные системы из технических, физических и иных приложений, рассматривать нелинейные задачи с непрерывным и дискретным временем. SIMULINK постоянно развивается, и в MATLAB 6 представлена уже четвертая версия. Среда SIMULINK обладает открытой архитектурой и интегрирована в MATLAB, что позволяет использовать графику и библиотеки MATLAB при исследовании моделей.

Графический интерфейс SIMULINK используется на всех стадиях моделирования и значительно облегчает работу. Этап подготовки модели заключается в сборке схемы процесса из готовых, заложенных в SIMULINK элементов и настройке параметров системы. Чтобы упростить подготовку модели, применяются блочные диаграммы. Для введенной модели можно проводить собственно симуляцию, исследовать равновесия и выводить результаты в графическом и цифровом виде. Можно создавать новые элементы и библиотеки элементов, группировать их в блоки и создавать иерархические модели.

В SIMULINK имеется обширная библиотека элементов (блоков) для анализа линейных и нелинейных систем, дискретных, непрерывных и гибридных процессов, MIMO- и SISO-моделей. Допускается иерархическая структуризация моделей неограниченной вложенности. Для решения систем дифференциальных уравнений имеется несколько интеграторов, специальный аксе-

136

лератор для ускорения расчетов, можно также создавать и компилировать модули на С.

Система SIMULINК помимо графического интерфейса позволяет проводить эксперименты, используя командный режим (функция sim). Модели можно отлаживать при помощи функции sldebug, для задания параметров применяются функции simset и simget, использование которых аналогично работе с функциями set и get для определения параметров интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений.

Важно также то, что многие пакеты не только обеспечивают квалифицированную среду для разработки технических приложений и проведения научных исследований, но и предоставляют прекрасные возможности для обучения студентов различных специальностей. Качественные демонстрации, разработанные для пакетов МATLAB, служат дополнительным материалом по различным разделам научного знания.

Математические пакеты. Работа со сплайнами представлена набором Spline Toolbox. Кубические сплайны, кривые Безье, функции сглаживания, специальные процедуры для решения возникающих систем линейных алгебраических уравнений и другие функции составляют содержание этого пакета. Разнообразные демонстрации, дающие ясное представление об имеющихся функциях, могут быть вызваны командой spdemos.

Пакет Statistics обеспечивает широкий спектр инструментов для статистических вычислений, к тому же возможности пакета легко совершенствовать, создавая собственные методы статистики и анализа при помощи функций на языке MATLAB.

Пакет Optimization содержит программы минимизации линейных и нелинейных функций. Пакетом поддерживаются безусловная оптимизация нелинейных функций, метод наименьших квадратов и нелинейная интерполяция, решение нелинейных уравнений, решение задач линейного и квадратичного программирования, метод минимакса и многокритериальная оптимизация.

Для работы с вэйвлетами (wavelet) разработан пакет Wavelet Toolbox, который позволяет проводить множество операций. Команда waveinfo предоставляет информацию о доступных вэйвлетах, а для создания новых вэйвлетов имеется специальный менеджер – команда wavemngr. Одномерные и двумерные операции можно проводить, используя команды пакета и специальное меню, вызываемое по команде wavemenu. Для представления возможностей пакета вэйвлетом подготовлена демонстрация, запускаемая по команде wavedemo.

Специальные алгоритмы для анализа сигналов на основе моментов высокого порядка представлены в пакете Higher-Order Spectral Analysis. Функции пакета позволяют анализировать сигналы, поврежденные негауссовым шумом, и процессы, происходящие в нелинейных системах, обеспечивают восстановление гармоник, поддерживают линейные модели прогноза и оценку запаздывания.

Пакет LMI Control ориентирован на задачи линейного программирования, снабжен специальным графическим редактором и является мощным сред-

137

ством для решения выпуклых задач оптимизации. Имеет набор функций для многокритериального проектирования регуляторов и анализа устойчивости динамических систем.

Для работы с нечеткими моделями предназначен пакет Fuzzy Logic, обеспечивающий поддержку методов нечеткой кластеризации и адаптивные нейронные сети. Пакет содержит несколько графических редакторов для представления информации в процессе создания нечетких моделей и предназначен для совместной работы с SIMULINK. С помощью пакета Real-Time Workshop можно сгенерировать код на С для ускорения обработки данных.

Помимо собственных средств обработки данных в MATLAB можно вызывать ресурсы электронной таблицы Excel фирмы Microsoft. Пакет Excel Link связывает Excel с рабочей областью MATLAB и обеспечивает следующие режимы взаимодействия двух систем: двусторонний обмен данными, просмотр, редактирование и обработка данных MATLAB в Excel и, наоборот, вызов функций MATLAB из Excel, подготовка Excel-приложений. В Excel удобно редактировать данные, а их обработку и визуализацию проводить в MATLAB, используя все семейство продуктов. Взаимодействие не требует низкоуровневого программирования и создания промежуточных файлов.

В пакете NAG Foundation собрано более двухсот функций библиотеки фирмы Numerical Algorithms Group Ltd. (NAG), предназначенных для реше-

ния задач линейной алгебры, статистики и оптимизации, аппроксимации и интерполяции, решения обыкновенных дифференциальных уравнений и уравнений в частных производных и т.д. Пакет содержит процедуры библиотеки NAG в виде кодов и соответствующих m-файлов для их вызова. Средство NAG Gateway Generator позволяет создавать программы на Фортране для подключения посредством динамических библиотек к MATLAB.

Инженерные пакеты. Многочисленные инструменты для обработки изображений собраны в пакете Image Processing Toolbox. О возможностях пакета дает представление одно перечисление групп, в которые организованы команды пакета: геометрические операции и анализ изображений, преобразования типов и цветов, одномерная и двумерная фильтрация, сжатие изображений, работа с пикселами и бинарные операции, статистика. Имеются демонстрации средств обработки изображений, составляющих наполнение пакета Image Processing.

Пакет Signal Processing предназначен для обработки сигналов, анализа временных рядов и разработки соответствующих систем. Основные области применения пакета относятся к моделированию сигналов и линейных систем, проектированию цифровых и аналоговых фильтров, оценке спектров и статистической обработке сигналов. Пакет включает функции для реализации различных преобразований, используемых для анализа и фильтрации данных, а также кодирования. Это идеальный инструмент, в котором собраны максимально эффективные и надежные алгоритмы, проверенные многолетней практикой. Графическая оболочка пакета помогает анализировать сигналы, проводить спектральный анализ, проектировать фильтры. На основе пакета Signal Processing можно решать разнообразные задачи, привлекая средства других пакетов. Для

138

обработки двумерных сигналов и изображений полезно участие пакета Image Processing. Для выделения классификационных характеристик возможно совместное использование средств пакетов Neural Network и Fuzzy Logic, а для параметрического моделирования во временной области понадобится пакет

System Identification.

Для моделирования цифровых и аналоговых устройств (системы связи и передачи информации) предназначен пакет Communications Toolbox. Современные средства разработки, анализа и тестирования моделей поддерживаются набором более чем 100 функций MATLAB и 150 блоков SIMULINK. Использование пакета ускоряет проектирование, анализ и моделирование коммуникационных систем. Например, включенная в пакет модель модема v.34 полностью документирована и может быть использована для обучения студентов. Для создания прототипов плат цифровой обработки можно использовать Real Time Workshop.

Проектирование и моделирование непрерывных и дискретных систем автоматического управления поддерживаются в MATLAB набором функций пакета Control System Toolbox. Пакет состоит из функций, реализующих традиционные методы анализа передаточных функций и современные алгоритмы для работы в пространствах состояний. Пакет позволяет анализировать системы с непрерывным и дискретным временем, строить линейные модели систем. Он часто используется в комбинации с другими пакетами MATLAB.

Пакет Model Predictive Control предоставляет средства для реализации управления сложными многоканальными процессами при наличии ограничений на переменные состояния и возможности управления. Использован предиктивный подход, заключающийся в построении явной линейной динамической модели объекта для прогнозирования воздействий управления на поведение объекта. На каждом этапе решается оптимизационная задача квадратичного программирования с ограничениями. Включены функции для обеспечения взаимодейст-

вия с пакетом System Identification и SIMULINК.

Для проектирования устойчивых систем управления разработан пакет u -Analysis and Synthesis Toolbox. Пакет позволяет проектировать оптимальные в равномерной и интегральной норме регуляторы; имеются средства понижения порядка модели для упрощения операций с блоками, а также графический интерфейс.

Специализированные функции для идентификации динамических систем по временному или частотному сигналу собраны в пакет Frequency Domain Sytem Identification Toolbox. Пакет позволяет осуществлять диагностику моделей (моделирование и вычисление невязок), проводить идентификацию непрерывных и дискретных систем с неизвестным запаздыванием. Поддерживается преобразование моделей в формат пакета System Identification Toolbox и обратно.

Пакет Neural Network позволяет применять технологию нейронных сетей к задачам обработки сигналов, нелинейного управления и финансового моделирования. Пакет имеет модульную организацию, дает возможность ис-

139

пользовать более 15 типов сетей и обучающих правил, снабжен функциями инициализации для каждого типа архитектуры, а также демонстрациями.

Пакет Fuzzy Logic позволяет проектировать и диагностировать нечеткие модели, основанные на адаптивных нейронных сетях и методах кластеризации. Для интерактивного слежения за поведением систем имеются продуманный интерфейс и набор графических функций. Пакет предназначен для совместной работы с SIMULINK.

Для отображения географической информации разработан пакет Mapping Toolbox. Возможности пакета включают визуализацию, обработку и анализ графических данных, банк из более 60 картографических проекций, проектирование векторных, матричных и составных карт, трехмерное представление информации. Имеется удобный графический интерфейс, конверторы форматов географических данных, сопряжение с существующими базами данных и атласами. Имеется подсистема для решения геостатических и навигационных задач.

11.2. Программный пакет MATHCAD

MATHCAD – программное средство, среда для выполнения на компьютере разнообразных математических и технических расчетов, предоставляющая пользователю инструменты для работы с формулами, числами, графиками и текстами, снабженная простым в освоении графическим интерфейсом.

В среде MATHCAD доступны более сотни операторов и логических функций, предназначенных для численного и символьного решения технических проблем различной сложности. MATHCAD содержит:

обширную библиотеку встроенных математических функций; инструменты построения графиков различных типов; средства создания текстовых комментариев и оформления отчетов;

конструкции, подобные программным, конструкциям языков программирования, позволяющие писать программы для решения задач, которые невозможно или очень сложно решить стандартными инструментами пакета;

удобно организованную интерактивную систему получения справки и оперативной подсказки;

средства обмена данными с другими windows-приложениями через механизм OLE (Object Linking and Embedding – связь и внедрение объектов);

средства пересылки готовых рабочих документов по электронной почте или в Интернет точно в таком виде, в каком они представлены на экране.

Программные средства такого типа в отечественной литературе называют универсальными математическими пакетами, системами или средами.

Графический интерфейс – совокупность способов взаимодействия пользователя с программой с помощью пиктограмм, диалоговых окон, меню и других инструментов, расположенных на экране.

При проектировании MATHCAD ставилась цель – создать мощное, гибкое и простое в использовании средство для приведения инженерных расчетов. Для достижения этой цели в MATHCAD реализованы следующие реше-

140