- •«Российская таможенная академия»
- •План чтения лекции №1
- •«Российская таможенная академия»
- •Понятие «эконометрика»
- •Формулировки определений понятия «эконометрика»
- •Задачи эконометрики
- •Эконометрическая модель
- •Задачи эконометрическoго моделирования
- •Классы эконометрических моделей
- •Типы данных и виды переменных в эконометрическом моделировании Типы данных
- •Виды переменных
- •Этапы эконометрического моделирования
- •Модели парной регрессии
- •Множественная регрессия. Мультиколлинеарность данных
- •3.2. Отбор факторов при построении множественной регрессии
- •3.2.1. Требования к факторам
- •3.2.2. Мультиколлинеарность
- •3.3. Выбор формы уравнения регрессии
- •3.4. Оценка параметров уравнения линейной
- •3.5. Качество оценок мнк линейной множественной регрессии. Теорема Гаусса-Маркова
- •3.6. Проверка качества уравнения регрессии. F-критерий Фишера
- •3.7. Точность коэффициентов регрессии. Доверительные интервалы
- •3.8 Прогнозирование по модели множественной регрессии
- •3.9 Гетероскедастичность случайных остатков
- •3.10. Обобщенный метод наименьших квадратов
- •3.11. Фиктивные переменные
- •3.12. Тест Чоу
- •Системы одновременных уравнений
- •4.1. Структурная и приведённая форма модели
- •4.2. Оценивание параметров структурной модели
- •Методы оценивания структурных уравнений различных видов
- •1. Точная идентифицируемость
- •2.Сверхидентифицируемость
- •3.Неидентифицируемость
- •Порядковое условие идентификации
- •Ненулевое ограничение
- •3. Анализ методов оценивания
- •Моделирование изолированного динамического ряда
- •Компоненты динамического ряда
- •Выявление и характеристика основной тенденции развития
- •Экспоненциальное сглаживание.
- •Моделирование основной тенденции
- •Статистическое изучение сезонных колебаний
- •Автокорреляция уровней динамического ряда и характеристика его структуры
- •3; 1; 2; 1; 2; 1; 3; 3; 2; 3; 1; 2; 1; 1; 3; 3; 2; 2; 1; 3; 3; 2; 2; 3; 1; 2; 2; 1; 3; 1.
- •Специфика изучения взаимосвязей по рядам динамики
- •Методы исключения тенденции
- •Метод последовательных разностей
- •Метод отклонений от тренда
- •Включение в модель регрессии фактора времени
- •Обобщенный метод наименьших квадратов при построении модели регрессии по временным рядам
- •Модели с лаговыми переменными
- •Модели с распределенными лагами
- •Метод Койка
- •Модели авторегрессии
- •Интерпретация параметров модели авторегрессии
- •Инструментальные переменные как метод оценивания параметров модели авторегрессии
- •Оценка автокорреляции остатков по модели авторегрессии
- •Авторегрессионные процессы и их моделирование (общая характеристика) Авторегрессионные процессы
- •Модели скользящей средней
- •Модели arma
- •Модели arima
- •Методология построения модели arima для исследуемого временного ряда включает следующую последовательность шагов.
- •Кластерный анализ
Порядковое условие идентификации
В общем случае отдельное структурное уравнение системы является идентифицируемым, если имеется достаточное количество экзогенных переменных, не включенных в само уравнение, которые можно использовать как инструментальные для всех эндогенных объясняющих переменных уравнения.
В полностью определенной модели будет столько уравнений сколько имеется эндогенных переменных.
Пусть D— число не включенных в уравнение, но присутствующих в системе экзогенных переменных, аG— число включённых в уравнение эндогенных переменных.
Необходимое условие идентификации. Уравнение в структурной модели может быть идентифицировано, если число не включённых в него экзогенных переменных не меньше числа включённых в его объясняющих эндогенных переменных, т.е.
D≥G -1(порядковое условие).
Данное условие является необходимым, но недостаточным для идентификации.
В частности:
• если D= G - 1, то уравнение точно идентифицируемо;
• если D>G- 1, то уравнение сверхидентифицируемо;
• если D < G - 1, то уравнение неидентифицируемо.
Достаточное условие идентификации. Уравнение идентифицируемо , если ранг матрицы, составленной из коэффициентов при переменных (эндогенных и экзогенных), отсутствующих в исследуемом уравнении, не меньшеN- 1, гдеN— число переменных системы.
Пример 3.Проверим на идентификацию каждое уравнение модели
где — расходы на потребление текущего года;— валовые инвестиции в текущем году;— расходы на заработную плату в текущем году;— валовой доход за текущий год;— валовой доход предыдущего года;— государственные расходы текущего года;— случайные ошибки.
В данной модели четыре эндогенные переменные (), т.е. N= 4, и две экзогенные ().
Для первого уравнения: (G= 3 (присутствуют),D= 2 (отсутствуют) иD = G- 1, поэтому уравнение точно идентифицируемо (необходимое условие).
Для проверки на достаточное условие идентификации выпишем матрицу Акоэффициентов при переменных, не входящих в первое уравнение:
Определитель матрицы , следовательно, ранг матрицы равен 3 >N- 1, т.е. достаточное условие идентификации выполняется, и первое уравнение точно идентифицируемо.
Второе уравнение системы также точно идентифицируемо: G= 2,D=1 иD = G- 1.
Выпишем матрицу А коэффициентов при переменных, не входящих во второе уравнение:
Выполняется также достаточное условие идентификации: , ранг матрицы равен 3N- 1.
Аналогично третье уравнение системы точно идентифицируемо: G= 2,D= 1,D = G- 1.
Выпишем матрицу А коэффициентов при переменных, не входящих во третье уравнение:
Здесь также выполняется достаточное условие идентификации detA= 1, ранг матрицы равен 3N- 1
Четвертое уравнение представляет собой тождество, параметры которого известны, поэтому необходимости в его идентификации нет.
Таким образом, все уравнения модели точно идентифицированы.
Пример 4.Выполним идентификацию следующей модели:
где С— расходы на потребление;Y— совокупный доход;I— инвестиции;r— процентная ставка;М— денежная масса;G— государственные расходы;t— текущий период;t-1— предыдущий период.
В данной модели четыре эндогенные переменные (), т.е.N= 4, и четыре экзогенные ().
Для первого уравнения: G= 2 (иприсутствуют), D = 3 (отсутствуют) иD>G- 1, поэтому уравнение сверхидентифицируемо (необходимое условие).
Для проверки на достаточное условие идентификации выпишем матрицу коэффициентов при переменных, не входящих в первое уравнение:
Минор третьего порядка данной матрицы
следовательно, ранг матрицы равен 3 >N- 1, т.е. достаточное условие идентификации выполняется.
Для второго уравнения: G= 2 (присутствуют),D = 3 (отсутствуют) иD>G- 1, поэтому уравнение сверхидентифицируемо.
Выпишем матрицу коэффициентов при переменных, не входящих во второе уравнение:
Минор третьего порядка данной матрицы
следовательно, ранг матрицы равен 3N-l, т.е. достаточное условие идентификации выполняется.
Для третьего уравнения: G=2(присутствуют),D= 3 (отсутствуют) иD>G- 1, поэтому уравнение сверхидентифицируемо.
Выпишем матрицу коэффициентов при переменных, не входящих в третье уравнение:
Минор третьего порядка данной матрицы
следовательно, ранг матрицы равен 3 N- 1, т.е. достаточное условие идентификации выполняется.
Четвертое уравнение представляет собой тождество, параметры которого известны, поэтому необходимости в его идентификации нет.
Таким образом, все уравнения модели сверхидентифицированы.