vy		æ	y ö		8 / C
	=	ç		÷	,	(10.65)
vïîâ
		è	2H ø

где vпов – максимальная скорость на поверхности; vу – скорость на расстоянии у от дна канала; С – коэффициент Шези, м1/2/с; Н – глубина канала.

При среднем значении С=50 м1/2/с формула принимает вид:

vy		æ	y ö		1/ 6
	=	ç		÷	.	(10.66)
vïîâ		0,9	2H ø
		è

В каналах с большими значениями отношения b/h средняя скорость находится в точке, расположенной на расстоянии от дна

yv=0,368 H.

(10.67)

Зная скорость в этой точке, можно легко определить расход воды в канале. Коэффициент Кориолиса при равномерном движении в открытых руслах можно определить по формуле

α =1+	21	.	(10.68)
	С 2

10.4. Особенности расчета русел рек

Русла рек по форме поперечного сечения, как правило, имеют неправильную форму. В естественных руслах поперечные сечения, шероховатость и т.д. изменяются вдоль потока. Более точные размеры сечений естественных русел непосредственными измерениями их живых сечений и потока методами гидрометрии. Естественный водоток разбивают на участки с однообразным сечением и уклоном и затем ведут расчет в пределах выделенного участка. По данным измерений глубин строят поперечное сечение русла и вычисляют его основные гидравлические xapaктеристики – площадь поперечного сечения, смоченный периметр и гидравлический радиус. С учетом этих данных по уравнению Η. Η. Павловского или по таблицам и номограммам

68

вычисляют коэффициент С. Основными расчетными уравнениями служат также уравнения Шези.

Каналы с неоднородной шероховатостью русла (рис. 10.9) рассчитываются, также как каналы с однородной шероховатостью (т.е. с помощью уравнения Шези), но предварительно определяют так называемую приведенную шероховатость по формуле

nпр=	(v1	χ 1 + v2 χ 2 + v3 χ 3 )	,	(10.69)
		(χ 1 + χ 2 + χ 3 )

или по формуле Η.Η. Павловского

nпр =

(v1

χ 1 + v2 χ 2

+

v3 χ 3 )

, (10.70)

(χ 1 +

χ 2 +

χ 3 )

где

χ

1

+ χ

2

+ χ

3

–

смоченные

. 10.9. Каналы с

Рисс. 10.9.

отдельные участки периметра живого

неоднородной

сечения с различной шероховатостью;

шероховатостью русла

n1, n2, n3 – шероховатости на этих участках.

В практике для упрощения расчетов естественное поперечное сечение заменяют поперечным сечением пpавильной формы, по площади равным естественному. Если естественное русло характеризуется относительно большой шириной B>>А, то его сечение заменяют прямоугольным. Смоченный периметр принимают равным ширине русла реки поверху χ= В, поперечное w=bh, а гидравлический радиус R=h. Тогда формулы и расходной характеристики имеют вид

Q=BCh1, 5

i

,

(10.71)

K=BCh1,5. (10.72)

Если естественное русло приводят к параболическому очертанию,

w= 2 Bh;, χ=B; R=	2 h;
3	3
то Q=0,545 BCh1.5			,	(10.73)
		i
K = 0,545 BCh1,5.				(10.74)

69

10.5.Расчет каналов замкнутого сечения

Кканалам замкнутого сечения относятся различные трубопроводы и тоннели, в которых поток воды не заполняет всего сечения. Применяются стандартные профили круглого, шатрового, овоидального и лоткового сечения. Все трубопроводы одной формы геометрически подобны между собой и отличаются друг от друга только по размеру. При расчете любого профиля решаются те же три основные задачи, что и для обычного открытого канала: определение расхода, уклона и размеров сечения. Гидравлические расчеты тоннелей, безнапорных водоводов и канализационных труб производятся по тем же формулам, что и расчет каналов. Основной расчетной формулой являетcя также уравнение Шези.

Безнапорное движение в круглых и овоидальных трубах имеет некоторые особенности: наибольший расход и наибольшая скорость наблюдаются при частичном наполнении тpy6, а не при полном.

Гидравлический расчет каналов замкнутого поперечного сечения (круглой или иной формы) непосредственно по основный формулам Шези является весьма трудоемким, поэтому на практике пользуются вспомогательными графиками или таблицами, составленными для

отношений при различной степени наполнения канала А = hНп , т.е. в форме соответствующих функций от hНп :

А = ККп ;

B = WWп ; wwп ; RRп ,

здесь Кп – расходная характеристика при некоторой глубине hπ, т.е. при частичном наполнении, а К – расходная характеристика при глубине Н, т. е. при максимальном наполнении, когда канал работает полным сечением. Аналогично обозначают скоростную характеристику – Wп, площадь живого сечения – wп и гидравлический радиус – Rn при глубине hп, a W, w и R (без индекса) обозначают те же величины при глубине Н:

	W =C		=	V			.	(10.76)
		R
					i

70

этими

можно

расходную Кп или

Для каналов с геометрически подобными сечениями указанные зависимости Kп/K и Wn/W остаются практически одинаковыми (не связаны с величиной каналов). На рис. 10.10 приведены кривые А=Kп/K

иВ=Wn/W для труб круглого сечения.

Сучетом приведенных зависимостей расход и скорость при частичном наполнении равны:

Пользуясь

кривыми,

определить

характеристику

скоростную характеристику Wn при любой заданной глубине канала hп, если известна расходная характеристика К или скоростная характеристика W при максимальном заполнении данного сечения [11].

Q=AK		;		(10.77)
	i
V=BW			.	(10.78)
	i

Рис. 10.10. График «рыбка» для расчетов труб круглого сечения

10.6. Расчет местных сопротивлений в открытых руслах

Внезапное расширение канала. Для каналов прямоугольного поперечного сечения потери напора можно определить по формуле А.Д.

Альтшуля:
hвн.р=(v1–v2)2/2g –(h1–h2)2/2h2.	(10.79)
При малой разнице в величинах h1 и h2	формула сводится к

формуле Борда. Повышение горизонта нижнего участка, h2, относительно горизонта верхнего участка, h1, (восстановление напора) будет

71

h2-h1=(v1–v2)2/2g–(h2–h1)2/2h2. (10.80)

Постепенное расширение канала. Потери напора можно найти по формуле

hпост.р=ψ (v1–v2)2/2g.

(10.81)

где ψ – коэффициент смягчения, зависящий от угла расширения: при α.=20° ψ=0,45; при α =40° ψ =0,90; при α = 60o ψ =1.

Внезапное сужение канала. Потери напора определяются по формуле Хиндса:

hвн.с=K(v12–v22)/2g

(10.82)

где K=0,55 (при b2/b1<0,5) .

Падение уровня свободной поверхности будет при этом

z=h1–h2=(v1–v2)2 2g*(1+K)

(10.83)

Постепенное сужение канала. Потери напора можно найти также по формуле Хиндса, принимая К=0,15 при плавных сопряжениях и K = 0,05 при весьма плавных сопряжениях.

Решетки. Коэффициент сопротивления решетки ζреш, отнесенный к средней скорости v перед решеткой, может быть найден (для стержней прямоугольного сечения) по формуле:

ζреш=(1/M2)*[((1–ε)/ε)2+(1−Μ)2]

(10.84)

где M =b/(b+s) (b – расстояние между стержнями; s – толщина стержней); α – угол наклона решетки к горизонту; ε – коэффициент сжатия струи при проходе через решетку, который определяют по формуле:

ε=0,57+0,043/(1,1−М). (10.85)

При проектировании сороудерживающих решеток следует учитывать, что скорости течения в решетках не должны превышать 1 м/с с тем, чтобы можно было очищать решетки в эксплуатационных условиях.

72

Водомерные лотки. Формулы для расчета боковых сужений в открытых руслах, в частности для расчета отверстий малых мостов и дорожных труб, перемычек и водомерных лотков с боковым сжатием, аналогичны формулам для расчета водослива с широким порогом.

Водомерные лотки служат для определения расхода воды, проходящей в канале. Для водомерного лотка с критической глубиной проходящий расход может быть найден:

Q=C1Ab2h13/2

(10.86)

где C1 – коэффициент расхода; b2 – ширина лотка в горловине (узком сечении); h1 – глубина в канале перед входом в лоток; A – коэффициент, зависящий от отношения ψB=b2/b1 (гдр b1 – ширина канала)1:

A=(2		/ψB3/2)*cos3/2((π+arccos ψB)/3.	(10.87)
	2g

Значения A, м1/2c, для различных ψB приведены в таблице 10.5.

Таблица 10.5

Значения коэффициента A

А	ψB	А	ψB	А	ψB
1,71	0	1.75	0,33	1,95	0,70
1,71	0,10	1,77	0.40	1,99	0,75
1,72	0,20	1,82	0,50	2,07	0,80
1,725	0,25	1,88	0,60	2,28	0,90
1,74	0,30	1,89	0,66	3,13	1,00

Формула действительна, если в горловине лотка устанавливается критическая глубина, для чего необходимо соблюдение условия:

3Q2 / gh22 ³ 0.85h0

где h0 – глубина воды при равномерном движении в канале, в котором установлен лоток.

Расход, проходящий через лотки с боковым сжатием, работающие в условиях затопленного истечения (лотки Вентури), рассчитывают по формуле

Q=C2*b2h2/				,	(10.88)
	(1− (b2 h2 / b1h1 ))		2g(h1 − h2 )

73