sin β -	1 ∂ p		-	1 du		-	τ	dχ	= 0 ,	(10.92)
		γ ¶ l			g dt			γ	dw

где r и g – плотность и удельный вес жидкости; u – местная скорость; t –

касательное напряжение

на

боковой

поверхности;

c

–

смоченный

du ¶ u

¶ u ¶ u ¶ æ

u2

ö

периметр. Учитывая, что

= ¶ t

+ u

¶ l = ¶ t +

ç

÷

,

а

sinβ=-dz/dl,

dt

¶ l

ç

2

÷

уравнение (10.92) можно представить в виде:

è

ø

¶ æ

p u

2 ö

τ dχ

1 ¶ u

ç

z +

÷

¶ l

ç

γ

+ 2g ÷

= - γ dw -

g

¶ t .

(10.93)

è

ø

Переходя от элементарной струи к потоку, учтём неравномерность распределения местных скоростей по сечению потока путём введения коэффициентов Кориолиса a и Буссинеска a0. Принимая, что работа сил трения равна гидравлическому уклону I в данном сечении, получим:

¶	æ		p		α v2	ö		α		¶ v
	ç	z +		+		÷	= - I -		0	¶ t .	(10.94)
¶ l	ç		γ		2 g	÷			g
	è					ø

Координата z характеризует положение свободной поверхности, на которой избыточное давление р=0; изменение координаты свободной поверхности по длине потока (пьезометрический уклон) выражается через продольный уклон уклон дна русла i0 и изменение глубины дh/дl, а гидравлический уклон – по формуле Шези. С учётом указанного, и при

допущении a=a0=1 запишем систему уравнений:

2

ì

¶ h =

1

¶ v +

v

¶ v +

v

ï i -

2

ï

0

¶ l g ¶ t

g ¶ l

C

R ,

(10.95)

í

ï

¶ w

=

¶ Q

ï

¶ t

¶ l

î

Эти уравнения впервые были получены А. Сен-Венаном и носят имя. Решение данной системы осуществляется обычно приближенными численными методами. К другой группе относятся методы с использованием ряда упрощений исходных дифференциальных уравнений, например методы характеристик и мгновенных режимов.

11.ИСТЕЧЕНИЕ ЖИДКОСТИ ЧЕРЕЗ ВОДОСЛИВЫ

11.1.Общие сведения

75

Водослив, преграда (порог), через которую переливается поток воды; в гидротехнике водосливом называется водосброс со свободным переливом воды через его гребень. Для направления потока на гребне делают отверстия прямоугольной формы, ограниченные с боков устоями или промежуточными стенами (быками). Закономерности движения жидкости через водосливы имеют большое практическое значение. Гидравлический расчет плотин шлюзов, мостов, водопропускных труб ведется на основании теории водосливов. Водосливы широко применяются в гидротехническом и дорожном строительстве (водосливные плотины, водосбросы, пороги водобойных колодцев и т.п.); они также используются и качестве измерителей расхода жидкости

– главным образом в гидравлических лабораториях, а также при гидрогеологических и гидрометрических изысканиях в полевой обстановке.

Часть потока, расположенная выше водослива, называется верхним бьефом, а ниже сооружения – нижним бьефом. Верхняя грань водослива, через которую происходит перелив жидкости из верхнего в нижний бьеф, называется порогом, или гребнем водослива.

Введем обозначения и термины: Р – высота порога водослива, представляющая возвышение порога над дном потока в верхнем бьефе сооружения;b – ширина водослива (ширина водосливного отверстия); δ

– ширина порога (толщина стенки водослива); В – ширина потока перед водосливом; Н – геометрический напор на пороге водослива, т.е. возвышение уровня воды верхнего бьефа над порогом, принимают на расстоянии l³ 3 H до водослива; hб – бытовая глубина (глубина уровня в нижнем бьефе); z – перепад на водосливе, равный разности горизонтов воды в верхнем и нижнем бьефах; Q – расход воды через водослив; v0 – средняя скорость движения воды при подходе к водосливу (подходная скорость)

(10.1)

(10.1)

v0=Q/(b(H+P)) ;

(11.1)

Н0 – полный напор на пороге водослива, определяемый так же, как и для отверстий:

76

Н0=Н+ v02/2g.

(11.2)

В практических расчетах подходной скоростью можно пренебрегать, если площадь живого сечения потока на подходе к водосливу В(Н+Р) превышает площадь водосливного отверстия bН:

В(Н+Р) /bH > 3÷4.

Водосливы классифицируются по ряду признаков:

1.по форме поперечного сечения сливного порога,

2.по плановому расположению,

3.по условиям подхода жидкости к водосливу,

4.по форме водосливного отверстия,

5.по характеру сопряжения уровней воды верхнего и нижнего бьефов.

Взависимости от формы сливного порога, называемого гребнем

водослива, различают следующие основные типы водосливов: водослив с тонкой стенкой, водослив с широким порогом, и водослив практического профиля.

Водослив с тонкой стенкой или острой кромкой, δ /H<0,5 (рис. 11.1, а). Поток, переливающийся через водослив с тонкой стенкой, имеет на всем своем протяжении неравномерный характер.

Водослив с широким порогом; на котором устанавливается почти

параллельно-струйное течение жидкости, 2<δ /H<12, (рис. 11.1, б).

Водослив практического профиля, имеющий криволинейные очертания, соответствующие нижней поверхности струи жидкости в случае перелива через острый порог, 0,5lδ /H<2 (рис. 11.1, в).

Рис.11.1. Водосливы с разной формой сливного порога

В зависимости от расположения порога водослива в плане

77

водослив может быть прямым, боковым, косым, криволинейным или с боковым сжатием (рис. 11.2).

Рис. 11.2. Водосливы с разным расположением порога в плане

Если длина гребня водослива меньше ширины преграждаемого потока, то в зависимости от формы выреза водослив может быть прямоугольным (рис. 11.3), треугольным, трапецеидальным, параболическим.

Взависимости от условий подхода жидкости различают водосливы без бокового сжатия (рис. 11.2, а) и водосливы с боковым сжатием (рис.11.2, д). У первых перелив воды через порог происходит по всей ширине русла, а у вторых порог занимает только часть ширины подходного потока, который при переливе через водослив претерпевает сжатие с боков. Ширина потока в пределах такого водослива называется сжатой, или эффективной, шириной водослива. Боковое сжатие отсутствует в том случае, если длина гребня водослива совпадает с шириной потока, что имеет место, например, при лабораторных водосливах, устанавливаемых в лотках прямоугольного сечения в качестве измерителей расхода и иногда в искусственных каналах.

Впрочих случаях

всегда имеет место боковое сжатие, обусловленное стенками, ограничивающими гребень водослива, или наличием промежуточных бычков.

По типу сопряжения струи с нижним бьефом Рис. 11.3. Формы поперечного сечения

водосливы разделяются на водосливов

незатопленные, когда

78