уровень потока в нижнем бьефе непосредственно за водосливом не превышает гребня порога водослива, и затопленные, когда этот уровень выше, чем гребень порога (положение уровня в нижнем бьефе в последнем случае существенным образом влияет на величину расхода, пропускаемого через водослив). У незатопленных водосливов уровень воды нижнего бьефа не оказывает влияния на их пропускную способность, а у затопленных – с повышением уровня нижнего бьефа расход жидкости уменьшается [8, 11].

11.2. Водосливы с тонкой стенкой

11.2.1. Особенности истечения жидкости через водослив с тонкой стенкой

Основной задачей при гидравлическом расчете водослива является определение протекающего через него расхода жидкости. Рассмотрим под этим углом зрения сначала прямоугольный водослив с тонкой стенкой без бокового сжатия (рис. 11.1 а). По мере приближения к водосливу уровень свободной поверхности перед ним постепенно снижается и водосливы и принимает форму кривой спада. Снижение уровня перестает быть практически заметным на расстоянии от водослива, отсчитываемом против течения, равном около 3H, где Н – величина погружения гребня водослива под неискаженным уровнем в верхнем бьефе; эта величина называется напором на водосливе.

При переливе через гребень струя может иметь разную форму. Если в подструйное пространство имеется свободный доступ воздуха, благодаря чему давление под струей равно атмосферному, то в этом случае струя считается свободной и расход обладает значительной устойчивостью.

Если воздух не может свободно поступать в подструйное пространство, он постепенно выносится, давление под струей понижается, струя отжимается к водосливной стенке, колеблется, расход пульсирует и такая струя считается отжатой.

Из-за образования вакуума под отжатой струей уровень воды под ней повышается и при некоторых условиях все подструйное пространство заполняется водой, т.е. струя подтопленная.

При малых расходах струя под действием давления и поверхностного натяжения стекает по низовой грани водослива, ее положение неустойчиво, такая струя считается прилипшей.

Приводимые ниже расчеты даны для водослива со свободной струей [3].

79

11.2.2. Расчетные формулы для водослива с тонкой стенкой

Рассмотрим расчетные зависимости для совмещенного водослива с тонкой стенкой, т.е. незатопленного прямоугольного водослива без бокового сжатия.

Струя жидкости при переливе через водослив с тонкой стенкой претерпевает вертикальное сжатие. Площадь живого сечения потока над порогом водослива

wc= εвbН,

(11.3)

где εв – коэффициент вертикального сжатия потока.

Среднюю скорость потока в сечении над порогом можно выразить по аналогии с формулой для отверстий зависимостью

v=ϕ

2gHс

,

(11.4)

где Hс – возвышение уровня воды верхнего бьефа над центром тяжести водосливного отверстия. Для прямоугольного отверстия v=ϕ

gH ,так как Hс=Н/2.

Расход через водослив можно рассчитать по формуле:

	Q=wcv=εвbНϕ		=εвϕ	1			b		H 3/2.	(11.5)
		2gH / 2						2g
				2

Введем обозначение εвϕ 12 =mo и получим формулу для расхода

через незатопленный прямоугольный водослив с тонкой стенкой без бокового сжатия

Q= mo b		H 3/2.	(11.6)
	2g

Величина m0 в этой формуле называется коэффициентом расхода водослива с тонкой стенкой. Подходная скорость в формуле учитывается не полным напором Н0, а коэффициентом расхода m0.

Ниже приводятся эмпирические формулы для коэффициента расхода водослива для некоторых основных случаев. Для

80

незатопленного прямоугольного водослива с тонкой стенкой без бокового сжатия этот коэффициент определяется по формуле Базена (для Р=0,25-0,75м и Н=0,05-0,6 м).

	0.0027		H 2
m0=(0,405+		)[1+0,55		] ,	(11.7)
	H		(H + P)2

или по формуле Чугаева для Р≥0,5H и Н≥0,1м:

m0=0,402+0,054 H			,	(11.8)
		P
или по формуле Ребока:
m0=0,402+0,054 H	+	0.0007 .		(11.9)
P		H

Ошибка в определении расхода по этим формулам не превышает 1– 2%. Поэтому прямоугольные незатопленные водосливы с тонкой стенкой часто используют в лабораторных и полевых условиях как устройства для измерения расходов воды в лотках, каналах и небольших реках. Для нормальной работы измерительного водослива нужно обеспечить свободное поступление воздуха в пространство между его стенкой и переливающейся струей, так как в противном случае под струей образуется разрежение, и расход через водослив увеличивается.

Измерительные водосливы не рекомендуется применять при напорах Н<5÷7см, потому что при малых напорах наблюдается прилипание струи к низовой грани и формулы для расходы становятся недействительными.

Для измерения расхода жидкости часто используются трапецеидальный и треугольный водосливы с тонкой стенкой. Расход жидкости в трапецеидальном водосливе находится по формуле

Q= mo (b+0,8tgΘ·H)H3/2

2g

2g

,

(11.10)

где Θ– угол наклона водослива по низу, b – ширина водослива по низу, m – коэффициент расхода, определяемый опытным путём.

При значении tgΘ (уклон боковой стенки)=0,25 трапецеидальный водослив обладает свойством постоянства коэффициента расхода (m=0,42) при изменении напора H и применяется для измерения

81

расхода. В этом случае:

Q=1,86bH3/2. (11.11)

Для водослива треугольной формы

Q= mo H5/2tgΘ

2g

.

(11.12)

Наибольшее применение – имеет треугольный водослив с вырезом в форме прямоугольного треугольника (2Θ = 900), обычно используемый для измерения сравнительно небольших расходов жидкости. Для такого водослива:

Q=1,343H2,5, или
Q=1,4H2 H .	(11.13)

Учет бокового сжатия водослива. В условиях бокового сжатия, когда ширина водослива b меньше ширины подводящего русла В, расход будет меньше, чем через совершенный водослив, при одних и тех же значениях H и b. Для его определения по вводится поправка к коэффициенту расхода т0. В результате экспериментов предложена зависимость:

æ

0,003

B -

b ö é

æ

b ö

2 æ

H

ö ù

m

=

0,405

+

- 0,03

1+ 0,55

ç

÷

ç

÷

ê

÷

ú . ( 11.14)

0c

H

B

ç

ç

H +

Р

÷

è

ø

ê

è

B ø

è

ø

ú

1

ë

û

Очевидно, что коэффициент расхода в условиях бокового сжатия меньше, чем коэффициент расхода совершенного водослива, т.е. m0c m0

.

Учет подтопления водослива. Для того чтобы водослив с тонкой стенкой оказался затопленным, нужно соблюсти два условия:

hб>Р и Z0 /Р >0,7,

где Z0 – перепад на водосливе с учетом подходной скорости.

Z0=Z+ v02/2g, а перепад Z=(Р+Н)–hб.

82

Возвышение уровни воды нижнего бьефа hп, над порогом затопленного водослива называется глубиной подтопления:

hп = hб– Р .

Подтопление водослива с тонкой стенкой определяется положением уровня воды в нижнем бьефе относительно ребра водослива и характером сопряжения переливающегося через водослив потока с потоком в нижнем бьефе, которое может происходить в форме гидравлического прыжка (рис. 11.4) – явления скачкообразного перехода бурного потока h<hкр в спокойное состояние с глубиной h >hкр. Глубину h<hкр с которой начинается гидравлический прыжок, называют первой или меньшей сопряженной глубиной, а глубину h>hкр которой

прыжок заканчивается – второй
или	большей		сопряженной
глубиной, длина гидравлического
прыжка				является
горизонтальной			проекцией
длины вальца.
Если hб>Р, но Z0/Р>0,7, за
водосливом			образуется
отогнанный			гидравлический		Рис. 11.4. Перелив потока через
прыжок. В этом случае уровень					водослив в форме гидравлического
воды	в	нижнем		бьефе	прыжка
непосредственно			за водосливом

располагается ниже его порога и не оказывает влияния на пропускную способность водослива и водослив считается незатопленным.

Расход через подтопленный прямоугольный водослив с тонкой

стенкой определяется по формуле:
Q= mo σп b 2gHс32 .	(11.15)

Последняя формула отличается от аналогичной зависимости для незатопленного водослива наличием дополнительного множителя σз, который называется коэффициентом подтопления водослива. Значения коэффициента расхода т0 устанавливают по тем же формулам, что и для незатопленных водосливов.

Величину коэффициента затопления можно определить по

83