7.2. Плановая съемочная геодезическая сеть

Плотность пунктов ГГС и сетей сгущения является недостаточной для производства крупномасштабных топографических съемок и поэтому на их основе создаются геодезические съемочные сети (съемочное обоснование). Основным методом построения съемочных сетей являются теодолитные ходы, в которых измеряются углы и длины сторон.

Теодолитные ходы прокладываются между твердыми пунктами, т. е. исходными геодезическими пунктами с известными плановыми координатами. Они бывают замкнутыми и разомкнутыми. Замкнутый ход представляет собой многоугольник, опирающийся на один исходный пункт (рис. 7.1 а), разомкнутый ход опирается на два исходных пункта (рис. 7.1б).

а

б

Рис 7.1

Полевые работы при проложении теодолитного хода включают:

1. Рекогносцировку местности, т. е. ее осмотр и выбор положения точек (вершин) теодолитного хода. Точки хода должны быть расположены так, чтобы с каждой точки была видимость на предыдущую и последующую вершины хода, а также достаточный обзор местности для проведения съемки.

2. Закрепление точек хода. Вершины закрепляют постоянными (металлические трубы, бетонные пилоны) или временными (деревянные столбы и колья) геодезическими центрами.

3. Подготовка сторон хода для измерений. Включает очистку створа от кустарника и провешивание линий.

4. Измерение углов и сторон. Горизонтальные углы измеряют теодолитами способом приемов или круговых приемов, в зависимости от количества направлений. В замкнутых ходах измеряют внутренние углы, а в разомкнутых – левые или правые, лежащие по ходу углы. Особое внимание уделяется центрированию теодолита и визированию на низ вешек. При углах наклона более 1,5º их измеряют с целью введения поправок за наклон в длины линий. Длины сторон хода измеряют мерными лентами в прямом и обратном направлениях с относительной ошибкой или малыми светодальномерами (СМ–2, СМ–5). Результаты всех измерений вносятся в журнал карандашом без исправлений.

На участок площадью до 1 км²при отсутствии данных о ГГС и сетях сгущения съемочные сети могут создаваться как самостоятельные геодезические сети в своей условной системе координат и высот.

7.3. Математическая обработка теодолитного хода

Математическая обработка состоит из: увязки (уравнивания) измеренных углов; вычисления дирекционных углов (азимутов) и румбов; вычисления горизонтальных проложений линий; определения приращений координат и их уравнивания и вычисления координат пунктов теодолитного хода.

Рассмотрим математическую обработку измерений на примере замкнутого теодолитного хода.

Результаты полевых измерений и вычислений записывают в ведомость вычисления координат (табл. 7.1).

1) Выполняется оценка качества результатов измерения углов, которая состоит из:

– вычисления суммы измеренных углов ();

– определения теоретической суммы углов по формуле _.= = 180˚(n – 2), где n – число углов в ходе;

– вычисления фактической угловой невязки по формуле ;

– определения величины допустимой угловой невязки согласно формуле f_{β доп.} = 0,8√n(для учебных целей допускается –1,5√n), гдеn – число углов.

Вычисленная угловая невязка не должна быть больше допустимой.

Фактическая невязка распределяется с обратным знаком в виде поправок в измеренные значения углов. Бо́льшие поправки необходимо вводить в углы с короткими сторонами. Сумма поправок должна равняться невязке с обратным знаком. Исправленные значения углов получают прибавлением поправок к измеренным углам. Контролем уравнивания служит получение теоретической суммы углов хода.

2) Вычисление дирекционных углов ирумбовсторон теодолитного хода. Исходный дирекционный угол_1-2 , получают в результате привязки стороны хода 1–2 к пунктам опорной геодезической сети или определяют для этой стороны хода магнитный азимут. По известному дирекционному углу _1-2 и по исправленным углам β вычисляют дирекционные углы всех сторон хода. Если измерены правые по ходу углы, то вычисления выполняются по формуле, т. е. дирекционный угол последующего направления_n равен дирекционному углу предыдущего направления_n-1 плюс 180˚ и минус исправленный правый по ходу угол между этими направлениямиβ_(п-1)-п. Контролем вычислений дирекционных углов является получение исходного дирекционного угла. По дирекционным углам вычисляют румбы, пользуясь их зависимостью между собой (см. табл. 2.4).

3) Вычисление горизонтальных проложенийпроизводится для линий, имеющих наклон более 1,5˚ по формулеv.

4) Вычисление приращений координат и их уравнивание. Приращения координат Δхи Δунаходят по известным формулам прямой геодезической задачи:;, гдеS– горизонтальное проложение линии,– дирекционный угол.

В замкнутом полигоне алгебраические суммы приращений координат должны равняться нулю: . Но вследствии погрешностейS иэти суммы отличаются от нуля, образуялинейные невязкиприращений координатf_хиf_у, т. е.f_х=Δх;f_у=Δу.

Абсолютную линейную невязку вычисляют по формуле

_.

Абсолютная невязка характеризует точность выполненных полевых работ, ее величина не должна превышать допустимую f_абс.≤ f_{абс доп} = 0,6мм М, где М – знаменатель масштаба съемки.

Для определения допустимости абсолютной невязки и оценки точности выполненных полевых работ вычисляют также относительную невязку, т.е. отношение абсолютной невязки f_абс. к периметру полигона (хода) ∑S. .

Допустимость невязки определяется заданной точностью и условиями местности и изменяется от 1/1000 – при неблагоприятных условиях измерений; 1/2000 – при средних условиях и 1/3000 – при благоприятных условиях измерений.

Таблица 7.1