- •Топография с основами геодезии Курс лекций минск
- •Предисловие
- •1. Введение
- •1.1. Предмет и задачи топографии и геодезии
- •1.2. Краткий очерк развития топографии и геодезии
- •1.3. Единицы мер в топографии и геодезии
- •2. Общие сведения
- •2.1. Форма и размеры Земли
- •Размеры земного эллипсоида
- •2.2. Методы определения формы и размеров Земли
- •2.3. Методы проецирования земной поверхности
- •2.4. Размеры участков земной поверхности, принимаемые за плоскость
- •2.5. Cистемы координат, применяемые в топографии и геодезии
- •2.6. Ориентирование направлений в топографии и геодезии
- •Связь между полярной и прямоугольной системами координат
- •3. Топографические планы и карты
- •3.1. Понятие о плане и карте. Основные свойства и элементы топографических карт
- •3.2. Проекции топографических карт. Зональная система плоских прямоугольных координат
- •3.3. Масштабы планов и карт
- •3.4. Разграфка и номенклатура карт
- •3.5. Понятие о картографической генерализации
- •3.6. Условные знаки топографических карт
- •Центры (местоположения) объектов, изображаемых внемасштабными условными знаками
- •3.7. Рельеф земной поверхности и его изображение на топографических картах
- •3.8. Определение плановых координат и измерение ориентирующих направлений на топографических картах
- •3.9. Анализ топографических карт. Географическое описание местности
- •4. Основы теории ошибок измерений
- •4.1. Понятие об измерениях
- •4.2. Классификация ошибок измерений
- •4.3. Свойства случайных ошибок
- •4.4. Оценка точности результатов равноточных измерений. Арифметическая середина
- •4.5. Оценка точности результатов неравноточных измерений
- •5. Измерения углов
- •5.1. Теодолиты и их виды. Устройство оптических теодолитов
- •5.2. Поверки теодолитов
- •5.3. Установка теодолита и измерение горизонтальных углов
- •5.4. Измерение вертикальных углов
- •5.5. Измерение магнитных азимутов
- •6. Измерение расстояний
- •6.1. Непосредственное измерение расстояний
- •6.2. Определение неприступных расстояний
- •6.4. Понятие об электромагнитных измерениях расстояний
- •7. Геодезические опорные сети
- •7.1. Виды геодезических опорных сетей
- •7.2. Плановая съемочная геодезическая сеть
- •7.3. Математическая обработка теодолитного хода
- •Ведомость вычисления координат
- •7.4. Вычисление координат отдельных точек
- •7.5. Понятие о спутниковых системах позиционирования
- •8. Определение высот точек земной поверхности. Нивелирование
- •8.1 Геометрическое нивелирование
- •8.2. Нивелиры и их устройство
- •8.3. Поверки и юстировки нивелиров
- •8.4. Нивелирование трассы
- •8.5 Обработка результатов геометрического нивелирования Математическая обработка включает два вида работ: вычислительную и графическую (построение профиля).
- •8.6. Тригонометрическое нивелирование
- •8.7. Физические способы нивелирования
- •9. Топографические съемки
- •9.1. Классификация съемок
- •9.2. Способы съемки ситуации и рельефа
- •9.3. Тахеометрическая съемка
- •9.4. Мензульная съемка
- •9.5 Современная технология производства топографической съемки
- •10. Фототопографические съемки
- •10.1. Общие сведения об аэрофотосъемке
- •10.2. Комбинированная съемка
- •10.3. Дешифрирование фотопланов и аэрофотоснимков
- •10.4. Понятие о стереотопографической съемке
- •10.5. Наземная фототопографическая (фототеодолитная) съемка
- •11. Ориентирование на местности
- •11.1. Ориентирование по карте
- •11.2. Определение сторон горизонта по небесным светилам и местным предметам
- •Литература
Размеры земного эллипсоида
Автор |
Годы |
Размеры земного эллипсоида | ||
а, м |
b, м |
| ||
Бессель |
1841 |
6 377 397 |
6 356 079 |
1:299,15 |
Красовский |
1940 |
6 378 245 |
6 356 863 |
1:298,3 |
WGS- 84 |
1984 |
6 378 137 |
6 356 752 |
1: 298,257 |
При картографических работах (составление карт мелких масштабов) Землю достаточно принимать за шар, объем которого равен объему земного сфероида. Исходя из размеров эллипсоида Красовского R = 6 371 110 м.
2.2. Методы определения формы и размеров Земли
Астрономо-геодезический метод.Определение формы и размеров Земли при помощи этого метода основано на использовании градусных измерений, суть которых сводится к определению линейной величины дуг меридианов и параллелей на разных широтах.
Первое известное в истории определение длины земного меридиана, выполненное в античное время в Египте принадлежит Эратосфену. По его определениям длина меридианной окружности, равнялась 39 500 км, то есть очень близко к действительной величине меридиана 40 009 км. Ряд допущений, сделанных Эратосфеном, и несовершенный метод линейных измерений (расстояние определялось по длине караванного пути, измеренное в египетских стадиях (1 стадия может быть приравнена к 157,5 м) привели к приближенным результатам. Однако значение выполненных работ заключается в том, что Эратосфен впервые применил геодезический метод определения размеров Земли и получил довольно удовлетворительные для того времени результаты.
Высокая точность измерения значительных по протяженности расстояний обеспечивается методом триангуляции, который был разработан в 1615 г. голландским ученым В. Снеллиусом. Триангуляция (от лат. triangulum – треугольник) – способ определения положения опорных геодезических пунктов А, В, С,… на местности путем построения сети примыкающих друг к другу треугольников, в которых измеряются все углы, а с помощью базиса аb определяется длина выходной стороны АВ в их ряду, длины же других сторон вычисляют по координатам этих пунктов (рис. 2.3).
Рис. 2.3
Триангуляция являлась основным способом создания опорной геодезической сети и градусных измерений до развития и становления космического метода. Триангуляционные работы по определению длины дуг меридианов и параллелей проводились учеными разных стран (см. п. 1.2 и 2.1).
Геофизический (гравиметрический) метод. Геофизика – это наука, изучающая физические свойства Земли в целом и процессы, происходящие в ее геосферах. Этот метод основан на измерении величин, характеризующих земное поле силы тяжести, и их распределение на поверхности Земли. Измерения потенциала силы тяжести, выполняемые на поверхности Земли, позволяют вычислять сжатие Земли с большей точностью, чем астрономо-геодезическим методом.
Преимуществом этого метода является то, что его можно использовать на акваториях морей и океанов, где возможности астрономо-геодезического метода ограничены. С именем французского ученого А. Клеро (1713–1765) связано применение гравиметрического метода. В 1743 г. предполагая, что Земля состоит из сфероидальных слоев с общим центром, плотность которых возрастает к центру, он получил формулу для вычисления ускорения силы тяжести в любой точке Земли:
,
где gφ ; gэ; gn – ускорение силы тяжести, соответственно, на определяемой широте φ, на экваторе и на полюсе. Если в имеющуюся формулу подставить числовые значения gэ и gn , полученные путем измерений, то формула примет вид: gφ= 978, 030 (1+ 0,005302 sin2 φ).
Развитие космического методаотносится к периоду освоения космического пространства с помощью ИСЗ. Этот метод основан на наблюдениях за ИСЗ и определении координат в заданный момент времени. Выявление отклонений реальных орбит ИСЗ от предвычисленных, вызванных неравномерным распределением масс в земной коре, позволяет уточнить представление о гравитационном поле Земли, а, следовательно, о ее форме и размерах (см. п. 7.5).