8.6. Тригонометрическое нивелирование

Тригонометрическое нивелирование выполняется наклонным лучом визирования и определение превышения между точками сводится к решению прямоугольного треугольника.

Для тригонометрического нивелирования используют теодолиты, тахеометры (см. 9.3), кипрегели (см. 9.4) и нивелирные рейки.

В процессе тригонометрического нивелирования измеряется угол наклона ν приборами с вертикальном кругом и расстояние на местности мерной лентой L (рис. 8.7) или дальномеромD(рис. 8.8).

Рис. 8.7	Рис. 8.8

Если известно горизонтальное проложение линии местности S(рис. 8.7.), то превышениеh вычисляется по формуле

(8.1)

При измерении наклонного расстояния L (рис. 8.7.) превышение можно вычислить по формуле

(8.2)

Если расстояние на местности измерено нитяным дальномером по рейке, тогда, согласно рис. 8.8, имеем , откуда

, (8.3)

где S=K D cos² ν.Подставив значениеS в формулу (8.3), имеем

, (8.4)

а после преобразования получим

. (8.5)

На точность определения превышений влияет атмосферная рефракция и кривизна Земли. Поправку за кривизну Земли Ки рефракциюrопределяют из таблиц и учитывают при расстояниях более 300 м. На практике вычисляется суммарная поправкаf, как разность поправок за кривизну Земли и рефракцию, т. е.f = K – r. Таким образом формула (4) примет окончательный вид:

. (8.6)

Если тригонометрическое нивелирование выполняется для топографической съемки с высотой сечения рельефа h₀= 2м и более, то для определения превышений между опорными точками прокладывается высотный ход, в котором расстояния и углы наклона измеряются в прямом и обратном направлениях при двух положениях вертикального круга КЛ и КП. Расхождения между превышениями в прямом и обратном направлениях не должны превышать 4 см на 100 м хода. За окончательное значение принимается среднее из двух измерений со знаком по ходу построения опорной сети. Точность тригонометрического нивелирования оценивается по невязке хода.

Невязку в превышениях определяют по тем же формулам, что и при выполнении геометрического нивелирования.

Допустимую невязку в ходе тригонометрического нивелирования вычисляют по формуле: , гдеS – средняя длина стороны хода, выраженная в сотнях метров; n – число сторон хода.

8.7. Физические способы нивелирования

Барометрическое нивелирование используется для определения высот точек местности при географических и других исследованиях, где не требуется высокая точность. При барометрическом нивелировании не требуется взаимной видимости между нивелируемыми точками, поэтому его можно проводить в различных физико-географических условиях.

Барометрическое нивелирование основано на определении разности высот двух точек по результатам одновременного измерения атмосферного давления в этих точках. Атмосферное давление в каждой точке зависит от высоты над уровнем моря и метеорологических условий в момент измерений. Эта зависимость выражается полной барометрической формулой, которая очень трудоемка для вычислений, т. к. необходимо специальное зондирование атмосферы. Обычно пользуются сокращенными барометрическими формулами, а чаще всего формулой Бабине

где В₁ и В₂ – давление в точках 1 и 2; t₁ и t₂ – температура воздуха в этих точках.

По формуле Бабине составлены таблицы барических ступеней высот. Барическая ступень высот – расстояние по вертикали в метрах, на котором атмосферное давление меняется на 1 мм рт.ст. С использованием таблиц формула сводится к виду , где– барическая ступень.

Для определения температуры воздуха пользуются термометрами-пращами, по которым отсчеты температур можно производить с точностью ± 0,1ºС.

Для измерения атмосферного давления в основном применяют барометры-анероиды.

Точность барометрического нивелирования зависит от типа прибора, равновесия атмосферы, способа нивелирования.

При нивелировании с использованием барометров-анероидов высоты точек могут быть получены при благоприятных атмосферных условиях с ошибкой, не превышающей 2 м, а при использовании топографических высотомеров ошибка в определении отметок высот будет не более 1м.

Гидростатическое нивелированиеосновано на свойстве свободной поверхности жидкости в сообщающихся сосудах всегда находится на одном уровне.

Гидростатический нивелир состоит из двух стеклянных сосудов с миллиметровыми делениями, заключенных в металлические оправы и соединенных между собой резиновым шлангом. Схема определения превышения гидростатическим нивелиром показана на рис. 8.9.

Рис.8.9

Установив сосуды на нивелируемых точках, берут отсчеты, показывающие уровень жидкости в них. Превышение будет равно разности отсчетов уровня воды в сосудах при условии равенства высот нулей у обоих водомерных элементов от нижних опорных пяток.