31. § 3. Градуировка шкал; пространство

Основы учения о пространстве были заложены еще Евклидом. Но собственно определения этого таинственного начала долгое время не существовало, была только совокупность уже приводившихся нами аксиом, осмысление которых и порождало интуитивное представление о нем. Строгое формальное определение пространства — а заодно и времени — только через два тысячелетия дал Исаак Ньютон. Его знаменитое сочинение вышло в свет в 1687 году. Именно тогда впервые и прозвучало: Абсолютное, истинное математическое время само по себе и по самой своей сущности, без всякого отношения к чему-либо внешнему, протекает равномерно и иначе называется длительностью.¹¹⁰ Абсолютное пространство по самой своей сущности безотносительно к чему бы то ни было внешнему и остается всегда одинаковым и неподвижным.¹¹¹

Словом, по Ньютону пространство практически ничем не отличается от платоновского — это какое-то особое образование, род пустого «вместилища тел» которое существует совершенно независимо от вещества Вселенной, как, впрочем, и от нее самой. Оно неподвижно, непрерывно, однородно (одинаково во всех своих точках), изотропно (одинаково по всем направлениям), проницаемо (никак не воздействует на материю и само не подвергается ее воздействиям) и бесконечно. Наконец, оно обладает только тремя измерениями. От абсолютного пространства Ньютон отличал относительное, которое сводится к протяженности и взаиморасположению материальных тел, и поскольку абсолютное, вследствие неразличимости своих частей принципиально непознаваемо человеком, предметом науки может быть только относительное.

Абсолютное время в концепции Ньютона есть ни от чего не зависящая чистая длительность, равномерно текущая от прошлого к будущему. Оно является таким же пустым, как и пространство «вместилищем событий», которые могут его заполнять (но, кстати, могут и не заполнять). Подчиненный своим законам ход событий нисколько не влияет на течение времени; оно универсально, одномерно, непрерывно, бесконечно и однородно. Как и абсолютное пространство, абсолютное время принципиально непознаваемо человеком и неизмеримо; измерению — с помощью равномерно текущих событий (часов) — поддается только относительное время. Поэтому предметом научного исследования может быть только оно.

Правда, уже во времена Ньютона высказывались и другие воззрения на этот предмет. Так, например, Лейбниц категорически отрицал возможность самостоятельного существования пространства и времени независимо от материи. Он не принимал ньютоновскую картину мира, поскольку в ней тот представал как простая совокупность независимых материальных тел, связанных между собой только случайными механическими столкновениями и мистическими силами дальнодействия (тяготением). Такой взгляд на вещи, по мнению Лейбница, примитивизирует действительность, не позволяет объяснить ни целостность вещей, каждая их которых не сводится к простой сумме движений составляющих ее атомов, ни согласованность их совместного движения. Наконец, он просто противоречит высшей гармонии мира. А высшая гармония была столь же программной вещью для естествоиспытателя того времени, сколь и само существование Вселенной.

В правоте немецкого математика и философа, во всяком случае в той части, которая касается соотношения целого и части, мы уже могли убедиться. Однако классическая механика того времени все же предпочла смотреть на нее как на совокупность взаимодействующих тел. Но вот настало время переосмысления всего теоретического наследия…

В 1770 году французский геодезист и путешественник Ш. Де ла Кондамин (1701-1774) приказал замуровать в церковной стене своего родного городка собственноручно изготовленный им бронзовый стержень и установить в этом месте мраморную плиту с надписью, гласящей о том, что здесь хранится экземпляр одной из возможных естественных единиц измерения, которая способна стать универсальной. Ученый предлагал заменить десятки произвольно выбранных и не всегда поддающихся согласованию между собой единиц измерения — фунтов, локтей, дюймов и так далее, которые использовались в тогдашней Европе,— одной универсальной и естественной мерой. В качестве такой вполне отвечающей духу Просвещения меры им предлагалась длина экваториального маятника, то есть маятника, который, будучи установлен на экваторе, совершает ровно одно качание за секунду.

Горячую приверженность Кондамина к такому средству измерения легко понять, если представить себе, какой уникальный прибор представляет собой сам маятник. Действительно, подвешенный в том месте, где сила тяжести может считаться строго неизменной, он способен сформировать точный эталон времени. После этого, если его доставить в любой другой район планеты, он по периоду своего качания, позволит с точностью определить силу тяжести в нем. А если сила тяжести известна нам заранее, и одновременно удостоверено точное время качания, то нетрудно определить и длину маятника. Словом, один и тот же прибор годится для точного измерения и времени, и пространства, и силы.

Кстати, применение универсальных мер, служащих для измерения одновременно разных и, казалось бы, несопоставимых друг с другом величин, известно давно. Еще в древнем Китае один и тот же инструмент служил для измерения и длины, и объема, и высоты музыкального тона. В качестве такого инструмента выступало «стандартное» колено бамбука. Конечно, точность оставляла желать много лучшего, но все же изящность физического решения по праву заслуживает высокой оценки, к тому же нужно сделать и какую-то скидку на историческую эпоху, вполне довольствовавшейся тогдашними допусками.

Идея измерения времени, пространства и силы тяжести с помощью маятника принадлежит, разумеется, не одной только Франции: о ней заговорили и в Лондонском королевском обществе, практически сразу же после того, как знаменитый голландский механик и математик Х.Гюйгенс (1629-1695) изобрел свои знаменитые часы и написал фундаментальный доклад о маятнике. Тогда же французский математик Г.Мутон (1618-1694) предложил сохранить за маятником значение контрольного аппарата, но в основу универсальной системы мер все же положить другое — уже принятую единой для ведущих морских держав, Англии, Голландии и Франции, морскую милю — часть дуги меридиана.

В конечном счете возобладала чисто пространственная величина. Сыграли свою роль и политические разногласия (против революционной Франции к тому времени ополчилась практически вся Европа) и технические трудности, помноженные на другие, политические же, обстоятельства. Ведь для принятия эталонной меры всеми государствами нужен свободный доступ и для ее проверки, и для калибровки национальных эталонов, создаваемых по ее результатам. Но проверить длину дуги без согласия правительств тех стран, на территории которых он проходила (речь идет о Франции и Испании) не всегда возможно. В особенности, если речь идет об условиях военного противостояния.

Однако идея использования колебательного процесса для создания естественного эталона длины все же не умерла. В 1827 году французский физик Ж.Бабине предложил использовать для этого несколько иной колебательный процесс — длину световой волны. Спустя много лет А.Майкельсон видоизменил его идею, предложив определять эталонный метр числом укладывающихся в него длин волн монохроматического света. Совершенствование этого подхода привело к новому определению единицы длины. Если до того под метром понималась одна сорокамиллионная часть дуги меридиана, проходящего через Барселону и Дюнкерк, то в 1960 году метром стали называть длину, равную 1 650 763,73 длины волны в вакууме излучения, соответствующего переходу между уровнями 2р10 и 5d5 атома криптона-86.

Таким образом, если в 1889 году два метровых эталона могли быть сравнены с точностью до 1-2 десятимиллионных долей, то теперь эта точность была существенно повышена. Колебания микроскопического атома оказались значительно более точным эталоном, чем размер нашей планеты.

Но метр хорош для измерения лишь сравнительно небольших дистанций. А вот, к примеру, межзвездные расстояния измеряются совсем иными величинами. И вновь вопрос: каждый ли метр тех бесконечных «световых лет» и мегапарсеков, которыми измеряются космические расстояния, включает в себя ровно 1650763,73 «длины волны в вакууме излучения, соответствующего переходу между уровнями 2р10 и 5d5 атома криптона-86»?

Однозначного ответа нет.

А если так, есть ли у нас уверенность в том, что расстояния между космическими объектами определяются с исчерпывающей точностью? Подчеркнем, речь идет не о неизбежных погрешностях измерений, которые в принципе могут быть устранены с совершенствованием инструментария, но о том, в действительности ли «световой год» в точности равен 1650763,73 «длины волны в вакууме излучения…» помноженной на 300000000 метров в секунду… на 3600 секунд… на 24 часов… на 365 суток? И в каждой ли точке мирового пространства к нему применимо определение, в 1983 г. данное XVII Генеральной конференцией по мерам и весам?