6. § 3. Логика и реальность

Новая, рожденная великими немцами, логика отличается не только этим, но и структурой вывода.

Рассмотрим цепочку утверждений:

а = b; b = c; следовательно, а = с.

Например, береза есть дерево, дерево есть растение, следовательно береза есть растение. Финальные утверждения «а = с», «береза есть растение» представляют собой строгий логический вывод, который (в системе принимаемых нами допущений) не может быть опровергнут ничем.

Каждое из утверждений (в логике они называются суждениями) предстает как форма мышления, в которой утверждается или отрицается связь между предметом и его признаком или отношение между предметами. При этом любое суждение может быть истинным (соответствующим действительности) или ложным (не соответствующим ей). Грамматически это просто повествовательное предложение. Не всякое предложение может быть суждением: вопросительные, побудительные и другие, ничего не утверждающие и ничего не опровергающие, элементами логики не являются.

Полная структура простого суждения включает в себя четыре элемента:

— субъект (S), понятие, которое является предметом мысли. В сопоставлении с грамматическими категориями это логическое подлежащее;

— предикат (Р), понятие, отражающее то, что именно говорится о предмете, его свойствах или соотношении с другими объектами (логическое сказуемое);

— связка (в языковой форме выражается словами «есть/не есть», «является/не является»), которая отражает наличие или отсутствие определенной связи между субъектом и предикатом;

— некий дополнительный определитель, который позволяет говорить о всеобщности («все S», «каждое S», «ни одно S… не»), особенности («некоторые S», «многие S», «часть S»), или единственности («это S», «данное S»), и отражают количественную характеристику суждения.

Если объединить количественную и качественную характеристики, мы получим следующую классификацию суждений:

— общеутвердительные («Все S есть Р»),

— частноутвердительные («Некоторые S есть Р»),

— общеотрицательные («Ни один S не есть Р»),

— частноотрицательные («Некоторые S не есть Р)».

При этом суждение может только утверждать или, напротив, только отрицать что-либо.

Последнее обстоятельство является одним из основополагающих законов классической логики. Из двух высказываний: «А» или «не А» одно обязательно является истинным. Другими словами, два суждения, одно из которых является отрицанием другого, не могут быть одновременно ложными или одновременно истинными, одно из них либо истинно, либо ложно. Этот закон называется законом исключенного третьего, и образует собой краеугольный камень не только логики, но и всей математики.

Казалось бы, все строго и безупречно. Но вот вопрос: применим ли этот закон к реальной действительности? Конечно, там, где речь идет о сравнительно простых явлениях, сомнений не возникает. Но что будет, если вспомнить о сложных?

Обратимся к Библии, среди прочего, заповедовавшей нам запрет на всякое убийство. В одной из ее книг говорится о том, как ассирийская армия под предводительством Олоферна осадила город Ветилуе. Юдифь, богатая и красивая, уважаемая всеми за набожность вдова, пробралась во вражеский лагерь… дождавшись когда Олоферн напьется и уснет, Юдифь отрубила ему голову.¹³

Или вот…

«Человек, сидевший при дороге, был Долгушов, телефонист. Разбросав ноги, он смотрел на нас в упор.

— Я вот что, — сказал Долгушов, когда мы подъехали, — кончусь... Понятно?

— Понятно, — ответил Грищук, останавливая лошадей.

— Патрон на меня надо стратить, — сказал Долгушов.

Он сидел, прислонившись к дереву. Сапоги его торчали врозь. Не спуская с меня глаз, он бережно отвернул рубаху. Живот у него был вырван, кишки ползли на колени, и удары сердца были видны.

— Наскочит шляхта — насмешку сделает. Вот документ, матери отпишешь, как и что...

— Нет, — ответил я и дал коню шпоры.

Долгушов разложил по земле синие ладони и осмотрел их недоверчиво.

— Бежишь? — пробормотал он, сползая. — Бежишь, гад...

Испарина ползла по моему телу. Пулеметы отстукивали все быстрее, с истерическим упрямством. Обведенный нимбом заката, к нам скакал Афонька Бида.

— По малости чешем, — закричал он весело. — Что у вас тут за ярмарка?

Я показал ему на Долгушова и отъехал.

Они говорили коротко, — я не слышал слов. Долгушов протянул взводному свою книжку. Афонька спрятал ее в сапог и выстрелил Долгушову в рот.

— Афоня, — сказал я с жалкой улыбкой и подъехал к казаку, — а я вот не смог.

— Уйди, — ответил он, бледнея, — убью! Жалеете вы, очкастые, нашего брата, как кошка мышку...

И взвел курок.

Я поехал шагом, не оборачиваясь, чувствуя спиной холод и смерть…»¹⁴

Вдумаемся.

По законам классической логики, мы, признав незыблемость древней заповеди, были бы обязаны обвинить героиню библейского сказания. (Кстати, не случайно, будучи неотъемлемой частью Ветхого Завета, книга Юдифи все же исключается из канона, т.е. из совокупности книг Библии, признаваемых церковью «боговдохновенными», и применяемых в богослужении.) Но почему же ставшей примером мужества вдове посвящают вдохновенные церковные проповеди, пишут стихи? Донателло создает знаменитую бронзовую скульптуру «Юдифь и Олоферн», аллегорию борьбы флорентийской коммуны против тирании, Микеланджело помещает ее образ в Сикстинской капелле. Она вдохновляет Боттичелли, Джорджоне, Тицианa, Веронезе, Караваджо, Беккафуми, Рембрандта, Рубенса… В музыкальном искусстве известны оратория «La Giuditta» Скарлатти, «Juditha triumphans» Вивальди, «La Betulia Liberata» Моцарта, «Юдифь» Александра Серова… Да именно потому, что жизнь никак не вписывается в прокрустово ложе формальных максим.

Не властны они и над героями Бабеля…

Разумеется, и творцы классической логики, не исключая самого Аристотеля, понимали, что ее законы не способны отразить реальную действительность во всей полноте. Но предполагалось (и продолжает предполагаться), что расчленяя эту действительность на мельчайшие фрагменты и поверяя каждый из них, мы будем неограниченно приближаться и приближаться к самой истине. Так, например, не зная ничего, кроме теоремы Пифагора, мы можем с любой точностью вычислить площадь круга, для этого нужно разбить его на достаточно большое число треугольников. Мы в состоянии с любой точностью рассчитать и число «пи», для этого достаточно разбить окружность на отрезки прямых и сложить их длины; чем мельче отрезки, тем точней результат. Да ведь и наш пример, сколько будет два плюс два, преследует своей целью найти какие-то безусловные основания, от которых можно восходить к более сложным материям.

Но вот и оборотная сторона такой веры.

Одна из самых глубоких и волнующих тайн — это тайна жизни. Известно, что многое может быть раскрыто из анализа тех процессов, которые протекают в простейшем организме — клетке. С совершенствованием микроскопа человек смог узнать многое о ее структуре. Клетка разрезалась на тонкие «ломтики» и каждый из них подвергался тщательному изучению.

Для их изготовления объект исследования погружают в фиксирующие жидкости, которые денатурируют (проще говоря, убивают) белки и стабилизируют структуры и соединения, подлежащие исследованию. Наиболее распространенным фиксатором является формалин, смертельнейший яд для всего живого, который уничтожает все бактерии, вирусы, грибки и их споры. После фиксирования и промывания в воде объект исследования можно резать на тонкие пластинки, предварительно заморозив его на специальном замораживающем микротоме — приборе, при помощи которого изготовляют гистологические срезы. Для замораживания объекта чаще всего используют жидкий углекислый газ либо электрозамораживающую установку. Для изготовления более тонких срезов, толщиной до 2 мкм, объект исследования пропитывается веществом, которое делает его более плотным. Такими веществами являются парафин, желатин и целлоидин. Объект после фиксирования и промывания погружают последовательно в спирты возрастающей концентрации — от 50 до 100 градусов для его обезвоживания и пропитывают желатиной, парафином или целлоидином. После пропитывания и уплотнения объекта его можно резать на микротоме.¹⁵

Чем больше сумма «ломтиков» (чем тоньше каждый из них), тем точней наше знание о микроструктуре клетки. Но, при всем том, что клетка — это наименьшая частица, наделенная жизнью и всеми свойствами целого организма, тайна жизни «по определению» остается за непреодолимой чертой — ведь на каждом шагу (внимательно вчитаемся в описание методики) мы уничтожаем самую возможность жизни.

Словом, нужны какие-то другие подходы, которые не сдерживали бы движение мысли требованиями формальной непротиворечивости заранее заданным определениям, которые к тому же сами противоречат полноте содержания анализируемого явления.