45. § 4. «Дефект массы»

Если искать некий общий физический аналог объединяющего математического действия, нужно прежде всего обратиться именно к процессам синтеза.

Вот один из них.

В 1932 г. Д. Кокрофт и Э. Уолтон, английские физики, обстреливая пучком ускоренных протонов мишень из изотопа лития-7, обнаружили, что некоторые ядра, погло­тив протон, выбрасывали две альфа-частицы и тем самым превращались в два ядра атома гелия-4. Это слияние и это превращение представляет собой полный физический аналог математических операций, и, следовательно, здесь должны были действовать их правила. Однако расчет ба­ланса масс и энергий всех частиц, участвовавших в ядерной реакции, обнаружил непонятное. Исходная масса слагаемых в атомных единицах массы (внесистемных единицах, применяемых в атомной и ядерной физике) равнялась:

7,0182 (ядро лития-7) + 1,0081 (протон) = 8,0263 а.е.м.

Между тем масса получившихся двух отдельных альфа-частиц в сумме давала лишь:

4,004 x 2 = 8,008 а.е.м.

Другими словами, куда-то ис­чезала масса, равная:

8,0263 — 8,008 = 0,0183 а.е.м.

Одновременно отмечалась значительная прибавка энергии движения у двух разлетающихся альфа-частиц по сравнению с энергией протона, первона­чально разбившего надвое ядро лития-7. Словом, наука впервые столкнулась с так называемым «дефектом массы», другими словами, с тем, что общая масса системы взаимодействующих тел (частиц) и сумма их масс в свободном состоянии не равны друг другу.

Через тринадцать лет, в августе 1945 г., именно этот «дефект» разрушит Хиросиму и Нагасаки.

Мы знаем, что сегодня массы ядер можно измерить с очень высокой точностью при помощи масс-спектрометра, специального прибора для разделения ионизированных частиц вещества (молекул, атомов) по их массам вод воздействием магнитных и электрических полей. Оказывается, что для всех стабильных ядер масса ядра меньше суммы масс составляющих его нуклонов, взятых по отдельности. Этот результат объясняется на основе установленной Эйнштейном эквивалентности массы и энергии (E=mc²). Дело в том, что в ядрах различных атомов частицы «упакованы» по-разному, их связывают количественно разные силы. Сегодня установлено, что силы притяжения, или, другими словами, энергия связи, которая удерживает вместе входящие в состав ядра протоны и нейтроны, очень интенсивны на расстояниях порядка 10^—13 см и чрезвычайно быстро ослабевают с увеличением дистанции. Установлено также, что при переходе от одного элемента Периодической системы Менделеева к другому энергия связи меняется, поэтому для отделения одной частицы от остальных требуется различные усилия.

Превращение (трансмутация) одних элементов в другие путем деления тяжелых ядер или соединения легких в более тяжелые приводят к изменению энергии связи. При этих процессах масса получившихся ядер снова оказывается меньше исходных элементов. Ядра наиболее тяжелых атомов, которые стоят в конце Периодической системы, менее устойчивы, чем ядра элементов, расположенных в ее середине. Поэтому их удается расщепить, в результате чего образуются элементы с меньшими атомными весами. В свою очередь, ядра атомов, расположенных на противоположной стороне системы элементов, выигрывают в устойчивости при их слиянии в более тяжелые. В том и в другом случае, то есть и при делении тяжелых, и при синтезе легких выделяется огромное количество энергии. Так, например, исследования показали, что «дефекту массы», равному 1 атомной единице массы (1/12 части массы изотопа углерода с массовым числом 12), отвечает энергия связи ядра, равная 931,5037 МэВ.

Но, повторим, силы, которые связывают атомное ядро, действуют лишь на очень незначительных расстояниях. Между тем, кроме них, положительно заряженные протоны создают электростатические силы отталкивания. Радиус действия электростатических сил гораздо больше, чем у ядерных, поэтому они начинают преобладать, когда ядра удалены друг от друга.

В нормальных условиях кинетическая энергия ядер легких атомов слишком мала для того, чтобы, преодолев электростатическое отталкивание, они могли сблизиться и вступить в ядерную реакцию. Однако отталкивание можно преодолеть «грубой» силой, например сталкивая ядра, обладающие высокой относительной скоростью. Сегодня изучено большое число подобных реакций.

Приведем реакции с участием наиболее легких ядер — протона (p), дейтрона (d) и тритона (t), соответствующих изотопам водорода протию ¹H, дейтерию ²H и тритию ³H, — а также «легкого» изотопа гелия ³He и двух изотопов лития ⁶Li и ⁷Li:

d + d = ³He + n + 3,25 МэВ

d + d = t + p + 4,0 МэВ

t + d = ⁴He + n + 17,6 МэВ

³He + d = ⁴He + p + 18,3 МэВ

⁶Li + d = ²⁴He + 22,4 МэВ

⁷Li + p = ²⁴He + g + 17,3 МэВ

Здесь n — нейтрон, g — гамма-квант. Энергия, выделяющаяся в каждой реакции, дана в миллионах электрон-вольт (МэВ). При кинетической энергии 1 МэВ скорость протона составляет 14 500 км/с.

«Недостающую» массу, которая соответствует энергии связи атомного ядра (то есть «дефект массы»), как мы уже сказали, можно определить из соотношения между энергией и массой: E = mc².

Вообще говоря, взаимосвязь энергии с инерциальной массой впервые была открыта английским физиком Дж.Дж.Томсоном (1856—1944) еще за четверть века до Эйнштейна, в 1881 году. Им было установлено, что масса движущегося заряженного шара возрастает на величину, пропорциональную энергии электростатического поля. Однако коэффициент пропорциональности, полученный исследователем, составил 4/3 квадрата скорости света. Позднее, в 1900 году французский ученый Жюль Анри Пуанкаре (1854—1912) пришел к выводу, что для сохранения принципа равенства действия противодействию необходимо предположить существование у электромагнитного поля некоторой плотности массы, которая в с² раз меньше плотности энергии поля. В 1904 году австрийский физик Ф.Газенёрль (1874—1915) показал, что электромагнитное излучение, заключенное в замкнутой полости с отражающими стенками, увеличивает массу системы на величину, равную произведению энергии излучения на 8/3с². Лишь в 1905 молодой Эйнштейн строго вывел сегодня известное всем соотношение e = mc² для частного случая испускания телом плоских волн в двух противоположных направлениях. Этот же закон он предложил распространить на все виды энергии. Так что в действительности фундаментальный вывод о связи между энергией и массой не был внезапным наитием какого-то одного гения, но венчал долголетние усилия многих ученых.

И вот благодаря их поиску обнаруживается, что в результат, казалось бы, частного сложения совершенно незначительных, даже исчезающе малых, величин вовлекаются какие-то могущественные таинственные силы природы, и именно их действие изменило облик всей нашей цивилизации. И здесь мы снова сталкиваемся с удивительным парадоксом: не только природа «слагаемых», но и механизм самого «сложения» не поддается решительно никакому объяснению, если анализ не обращается к тому, что сегодня представляется предельными абстракциями. Другими словами, конкретность на поверку оказывается вовсе не тем, что можно пощупать, или на что можно указать пальцем, но концентрацией того, что менее всего доступно прямому наблюдению.